Крива байдужості, її суть і побудова. Карта кривих байдужості. Гранична норма заміщення

 

Вподобання споживача зазвичай ілюструється за допомогою кривих байдужості, які показують різні комбінації двох продуктів, набори яких мають додаткову користь для споживача.

В основі ординалістського підходу лежать наступні припущення (аксіоми уподобань): порівнянність: людина здатна з двох наборів благ вибрати для себе привабливіший набір, або вказати на їх еквівалентність з її точки зору; транзитивність: споживач встановлює певний порядок уподобань. Якщо набір благ A привабливіший для суб’єкта, ніж набір B, той в свою чергу переважає привабливістю набір C, то набір A буде привабливішим також і за набір C; не насичуваність: всі блага бажані для споживача, збільшення благ в наборі робить його привабливішим, споживач завжди віддає перевагу набору, в якому більша кількість товарів.

На ринку існує множина споживчих кошиків. Серед них споживач завжди може знайти такі кошики, які є однаково привабливими для нього, тому що вони мають однаковий рівень корисності. Набір споживчих кошиків з однаковим рівнем корисності називається набором байдужості. Будь-яка комбінація двох благ може бути показана точкою в прямокутній системі координат. З’єднавши точки з такими комбінаціями товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення потреб, ми одержимо криву байдужості.

Крива байдужості – це лінія рівної корисності, всі точки якої показують множину наборів комбінацій двох благ, що забезпечують один і той же рівень корисності.

Для описання уподобань споживача щодо всіх можливих комбінацій двох товарів застосовується карта байдужості – сукупність кривих байдужості, кожна з яких представляє інший рівень корисності (рис. 7.2).

Рухаючись вздовж обраної кривої байдужості, споживач залишається на одному і тому ж рівні корисності, але може змінювати набір товарів у кошику. Опуклість кривих байдужості до початку координат означає, що збільшення в кошику кількості одного товару супроводжується зменшенням кількості іншого, тобто споживач може лише замінювати один товар іншим.

Кут нахилу кривої в кожній точці вимірюється за допомогою граничної норми заміщення (MRS – marginal rate substitution). Кількість одного блага, від якої змушений відмовитись споживач, щоб одержати додаткову одиницю іншого, називається граничною нормою заміни (MRS). Вона може бути визначена як кутовий коефіцієнт кривої байдужості в кожній точці. Гранична норма заміщення може бути виражена як відношення граничних корисностей товарів, які утворюють споживчу пару:

 

MRSx,y = MUx / MUy. (7.5)

 

Крива байдужості на рис. 7.2 стає пологішою при просуванні вздовж неї донизу, а гранична норма заміни зменшується, тобто споживач готовий від­мовлятись від все меншої кількості блага заради отримання додаткової одиниці товару у міру зменшення в кошику запасу товару і збільшення запасу товару. Так, при зміні кошиків Б на В за додаткову одиницю він готовий віддати 2 отже, MRS = 2; при зміні кошиків В на Г – лише 1,25, MRS = 1,25 і т.д.

 

 

Форма і нахил кривих байдужості визначаються уподобаннями споживача і залежать від ступеня замінності благ у споживанні. Оскільки більшість товарів є неповними замінниками, то їхні криві байдужості є монотонно спадними, опуклими до початку координат. Якщо товари є абсолютними замінниками, споживачу байдуже, який з них споживати (купити учнівський щоденник червоного чи синього кольору), гранична норма заміни є сталою, а криві байдужості матимуть вигляд спадних прямих. Якщо товари є абсолютними взаємодоповнювачами (наприклад, взуття на праву та ліву ногу), то заміщення неможливе, гранична норма заміни дорівнює нулю або є нескінченною, а криві байдужості мають вигляд прямого кута.

Тобто криві байдужості показують множину споживчих пар, вибір серед яких приносить споживачеві однаковий рівень корисності.

Властивості кривих байдужості.

1. Чим вище крива від початку координат, тим більшою є загальна корисність.

2. Криві байдужості не перетинаються, так як кожна крива відповідає різному рівню загальної корисності та загального задоволення.

3. Криві мають спадний вигляд (альтернативний вибір). Якщо кількість одного блага скоригується, то кількість іншого повинна зрости.

4. Криві мають увігнуту форму, їх нахил показує пропорцію, в якій споживач готовий замінити один товар іншим.

Отже, загалом, якщо карта кривих байдужості показує, що споживач хоче купити на ринку, виходячи із індивідуальних смаків і вподобань, то бюджетна пряма показує оптимальні комбінації товарів, які споживач може купити за даного фіксованого доходу і ринкових цін.

 

Рівновага споживача

Розглянемо взаємодію двох складових споживчого вибору (спо­живчі переваги і бюджетні обме­ження) і дізнаємось як споживач приймає рішення про покупку. Таке поєднання одержимо, сумістивши карту байдужості з графіком бюд­жетної лінії, як це зображено на
рис. 7.4. Найвищою з доступних спожи­вачеві кривих байдужості є та, яка лише дотична до бюджетної лінії. Оптимум знаходиться в точці Е.

Крива байдужості U 3 заперечує більшу корисність порівняно з кривими U 1 і U 2, але крива U 3 недоступна для споживача, оскільки знаходиться вище бюджетної лінії. Напевне, споживач хотів би досягти точки F, але цей рівень корисності виходить за межі бюджетної лінії. Також споживач має можливість вибрати набори, які мають спільні точки з бюджетною лінією, але вони знаходяться на нижчій кривій байдужості.

Точка Е – рівноважний стан споживача (бюджетна лінія торкається кривої байдужості).

Отже, найпривабливіший для споживача кошик називається оптимальним вибором або рівновагою споживача. Досягнувши рівноваги, споживач не має стимулів до зміни свого стану, – за інших рівних умов не існує жодної можливості покращити його добробут. Будь-який інший набір товарів або недосяжний, або лежить на поверхні байдужості нижчого рівня.

Виходячи з цього, оптимальний споживчий вибір одночасно відповідає двом умовам:

а) дохід має бути повністю витраченим (точка рівноваги розташована на бюджетній лінії);

б) оптимальний набір товарів повинен давати максимально можливе задоволення (тобто знаходитися на найвищій з доступних кривих байдужості).

Правило споживчої рівноваги кардиналістів має вигляд:

 

MUx / Px = MUy / Py. (7.6)

Саме в такому вигляді представив «рівняння обміну» родоначальник маржиналізму Вільям Джевонс.

За ординалістською версією оптимізація споживчого вибору полягає у суміщенні „моделі бажаного” та „моделі можливого” і пошуку оптимального кошика, який повинен належати бюджетній лінії, але в той же час найповніше задовольняти уподобанням споживача, тобто досягати найвищої з можливих кривих байдужості.

Висновок ординалістів: рівновага досягається в точці, де гранична норма заміщення дорівнює відносній ціні товарів, або MUx / MUy = Px / Py.

Питання для обговорення на семінарі

1. Поняття корисності блага, сукупна та гранична корисність. Закон спадної граничної корисності.

2. Кардиналісти про закономірності вибору споживача. Правило максимізації корисності.

3. Ординалісти про техніку «кривих байдужості» і бюджетних обмежень в процесі раціонального вибору.

4. Аналіз кривих байдужості.

5. Додаткова вигода споживача (споживча рента). Проаналізуйте рівновагу споживача.

6. Загалом закон спадної граничної корисності поширюється на абсолютну більшість товарів. Назвіть винятки.