По каким формулам вычисляются кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и относительно координатных осей при его сферическом движении?
Кинетический момент твердого тела, совершающего сферическое движение относительно неподвижной точки, определяется по общей формуле:
.
Кинетические моменты тела, совершающего сферическое движение, относительно координатных осей имеют вид:
Чему равны кинетические моменты твердого тела относительно главных осей инерции, проведенных из неподвижной точки тела, при его сферическом движении?
Если за оси приняты главные оси инерции в неподвижной точке 
, то центробежные моменты инерции 
равны нулю и кинетические моменты относительно этих осей определяются по формулам:
Какой вид имеют динамические уравнения Эйлера?
Динамические уравнения Эйлера имеют вид:
где 
– моменты инерции тела относительно его осей инерции в точке О;
– главные моменты внешних сил, приложенных к телу, относительно этих же осей.
где 
– углы Эйлера.
Какое твердое тело называют гироскопом?
Гироскопом называется тяжелое твердое тело, вращающееся вокруг оси материальной симметрии, одна из точек которой неподвижна.
Чему равен и как направлен кинетический момент быстровращающегося гироскопа относительно его неподвижной точки?
Кинетический момент гироскопа относительно неподвижной точки направлен вдоль оси симметрии гироскопа и равен
где 
– момент инерции гироскопа.
Какими физическими свойствами обладает быстровращающийся гироскоп с тремя степенями свободы?
Гироскоп с тремя степенями свободы обладает способностью противодействовать силам, стремящимся изменить направление его оси вращения.
Какой эффект производит действие одной и той же силы, приложенной к оси неподвижного и быстровращающегося гироскопа с тремя степенями свободы?
Под действием силы 
неподвижный гироскоп начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости, проходящей через линию действия силы и неподвижную точку 
. После прекращения действия силы гироскоп продолжает вращаться по инерции вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью, которую он приобрел под действием силы .
Под действием силы смещение оси гироскопа происходит не по направлению действия силы, а по направлению ее момента, перпендикулярно направлению силы.
После прекращения действия силы гироскоп вращается вокруг своей оси симметрии, отклоненной от первоначального положения на угол 
.
Выведите формулу для вычисления угловой скорости прецессии оси гироскопа.
Ось симметрии гироскопа вращается вокруг неподвижной оси 
с некоторой угловой скоростью 
, описывая коническую поверхность. Это движение гироскопа называется регулярной прецессией, а угловая скорость – угловой скоростью прецессии.
Угловая скорость прецессии тем меньше, чем больше угловая скорость 
вращения гигроскопа вокруг его оси симметрии.
.
В чем состоит разница в свойствах гироскопов с двумя и тремя степенями свободы?
Гироскоп с двумя степенями свободы не обладает способностью противодействовать изменению направления его оси вращения.
Какова физическая сущность гироскопического эффекта и при каких условиях он наблюдается?
Гироскопический момент МГ представляет собой момент пары, составленной силами инерции гироскопа и равен по величине
.
Гироскопический эффект проявляется всегда, когда изменяется направление оси быстровращающегося гироскопа.
По каким формулам определяются динамические реакции подшипников, в которых вращается рама вращающегося гироскопа с двумя степенями свободы?
Динамические реакции подшипников равны по величине
.
Каковы дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела?
Шесть дифференциальных уравнений движения свободного твердого тела имеют вид:
При каких условиях движение свободного твердого тела является поступательным?
Для поступательного движения твердого тела необходимо, чтобы в начальный момент движения кинетический момент тела относительно центра масс был равен нулю и главный момент внешних сил относительно центра масс тела все время оставался равным нулю.
