Основы теории движения ГЖС в скважине

[Сахаров В.А. и др. Эксплуатация нефтяных скважин. РГУ, 2008г.]

[ Стр6 ]

При эксплуатации нефтяных скважин имеется большое многообразие структурных форм ГЖС – потоков. В зависимости от давления насыщения и обводненности продукции в скважине возможно существование однофазного, двухфазного или трехфазного течения.

Фаза – однородная по химическому составу и физическим свойствам часть системы, отделяемая от другой части этой системы поверхностью раздела. Например: нефть-вода, газ-жидкость – это двухфазные системы, раствор соли в воде – однофазная система.

ГЖС – это двухфазная или трехфазная система многокомпонентной эмульсии. Компонент – это химически индивидуальные вещества: вода, метан и т.п. Для нефтяных месторождений возможно существование следующих форм продукции:

- водонефтяная: промысловая вода + нефть

-нефтегазовая: промысловая нефть + промысловый газ

-водонефтегазовая: пластовая вода + промысловая нефть + промысловый газ.

Промысловая нефть – частично раздробленная пластовая нефть, находящаяся в эксплуатационной колонне, насосном оборудовании, НПТ и трубопроводной системы сбора.

Промысловый газ – смесь пластового газа, паров нефти и паров пластовой воды. В случае если, давление в скважине ниже давления насыщения пластовой нефти газом, то из нефти начинает выделяться газ. При этом непрерывно изменяется содержание газовой фазы в ГЖС, что ведет к изменению расходной характеристики потока.

При изменении давления и температуры происходит изменение физико-химических, характеристик отдельных фаз и границ их раздела: плотности, вязкости, поверхностного натяжения и т.д.

Это диктует необходимость учета многообразия структуры форм, а так же изменяющихся расходных характеристик и физико-химических свойств скважинной продукции.

Знания о течении двухфазной, а тем более трехфазной систем основывается больше на эмпирических исследованиях. [Рис1]

 

 

А - вертикальная трубка опущена на глубину h₁, жидкость плотностью ρ_ж. Через трубку Б к башмаку подъемника может подаваться рабочий агент.

Давление на башмаке в сечении 1 - 1: Р_{1 =} ρ_ж ∙ g ∙ h₁ – гидростатическое давление.

При подаче газа через трубку Б с расходом q_г1 он будет всплывать в жидкости. Уходя в атмосферу. В трубке А образуется ГЖС с плотностью ρ_с меньшей плотности воды (жидкости).

На уровне 1-1 давление одинаково и в емкости и в трубке А, то для создания его смесь меньшей плотности требуется большей высоты L:

ρ_c ∙ g ∙ L = ρ_ж ∙ g ∙ h₁

При увеличении расхода газа газосодержание в трубке А растет, значит плотность смеси уменьшается, при этом увеличивается высота столба смеси L. При каком-то газосодержании (расход q_г0) уровень жидкости в подъемнике достигает устья – сечения 2-2, а при расходе газа больше q _г0 подъемник начнет работать.

Работает подъемник при q_г2 с дебитом q_ж. Давление в подъемнике затрачивается на преодоление веса столба ГЖС и потери на трение:

Р₁ – Р₂ = ρ_с ∙ q ∙ L + Р_тс

Р₁ – давление на башмак;

Р₂ – давление в сечении 2 – 2 (на устье).

Причины подъема жидкости при вводе газа в вертикальную трубку.

Д. Верслюис – подъем жидкости в газожидкостном подъемнике в основном за счет энергии распределяющегося газа. Но в принципе, подъем жидкости ρ_ж может быть осуществлен и в случае применения не расширяющегося агента – например нерастворимой жидкости или твердых тел – полиэтиленовых шариков меньшей плотности, т.к. в трубке А будет смесь жидкости и твердых тел шариков меньшей плотности.

Белогорцев Г.И. и др. – основная причина подъема жидкости в газожидкостном подъемнике (ГЖП) является относительная скорость газа – т.к. газ всплывая в жидкости увлекает за собой за счет сил трения близ лежащие слои жидкости. Но подъем в трубке А можно осуществить взаиморастворяющуюся жидкость (спирт) меньшей плотности – тоже будет работать ГЖП.

Багдасаров В.Г. и др. считают, что основные причины подъема жидкости в ГЖП является работа газового пузыря или комплекса пузырьков как негерметичного поршня с потерей по пути части поднимаемой жидкости. На всплывающий пузырек действует Архимедова сила силы сопротивления движения пузырька в жидкости. Имеем совокупность внутренних сил движущейся ГЖС и поэтому совершать работу по подъему смеси эти силы не могут.

О не герметичном поршне в применении к подъему ГЖС можно говорить лишь при пробковой структуре течения смеси. Когда пузырьки газа перекрывают практически все сечение трубы и имеют реакцию со сторонами ее стенок, но это ведет к низкой эффективности подъемника, т.к. идет деформация газового пузыря.

Резюме

Основной причиной подъема жидкости в составе ГЖС является снижение плотности ее (ГЖС) за счет подачи к башмаку подъемника рабочего агента с плотностью, меньшей, чем плотность поднимаемой жидкости. При этом непринципиально ни агрегатное состояние рабочего агента, ни другие его физико-химические свойства (а свойства ПАВ – пенообразователей!!!)

Поэтому для подъема жидкости используют газ – наиболее эффективный рабочий агент. При применении газа плотность смеси в подъемнике снижается не только за счет объема рабочего агента, вводимого в башмаке подъемника, но и за счет расширения газа (пузырьков) по мере подъема смеси к устью.

Структурные формы газожидкостного потока

При подъеме нефти от забоя до устья возможны различные структуры потока. Когда давление в необводнившейся скважине больше давления насыщения в скважине движется однофазный поток. При снижении давления в скважине ниже давления насыщения нефти газом, из нее начинает выделяться газ, образуя двухфазный поток ГЖС. В нефтяных скважинах возможно существование следующих структур потока [Рис2]:

Структуры потока [Рис2]

 

пузырьки газа

круппные газовые включения

h

 

f

газ

жидкость виде капелек

жидкость оттесне – нная к стенке (пленка нефти)

газовая фаза

капли жидкости

1. Пузырьковая – с равномерно распределенными в нем пузырьками газа диаметром до 1 мм. Пузырьковая (1) структура преобладает при фонтанном и насосном способах эксплуатации т.к. в нефти есть много ПАВ – поэтому пузырьки прочные, эластичные, коалесценция не происходит.

2. Пробковая – снарядная, чёточная, чередование элементов газовой фазы (как снаряда) и жидкостных перемычек. Пробковая структура в нефтяных скважинах наблюдается редко но часто прослеживается при лабораторных исследованиях ГЖС.

3. Переходная – вспененная - достигается при движении потока ГЖС несколько м/с. Пробки газа увлекают за собой жидкость со скоростью превышающей течение однофазной жидкости, что приводит к стеканию жидкости по стенке трубы, создавая дополнительную силу трения, направленную против течения потока ГЖС. Течение неустойчиво, появляются пульсации. Крупные газовые включения постоянно дробятся и соединяются, жидкость насыщена мелкими пузырьками. Наблюдается при газонефтяном способе эксплуатации.

4. Кольцевая (стержневая) структура возникает при дальнейшем увеличении газосодержании потока. Жидкость оттесняется к стенке трубы, создавая пленки жидкости (нефти) с включениями газовых пузырьков или без них, - газовая фаза с каплями жидкости концентрируется в центре потока. Такая структура только в газонефтяных скважинах при больших удельных расходах газа – экономически нецелесообразна. При эксплуатации газовых скважин эта структура возможна при большой обводненности продукции.

5. Структура тумана – дисперсная структура – подавая жидкость переносится в виде мельчайших капелек в потоке газа. При этой структуре относительная скорость фаз ≈→0. Это характерно для газовых обводненных или газоконденсатных скважин.

При пробковой, переходной, кольцевой структурах образуются турбулентные ГЖС потоки, которые характеризуются неоднородностью движения ГЖС, пульсациями, колебательными процессами. Область существования структурной формы в вертикальном ГЖП зависит от соотношения гравитационных, инерционных сил, физико-химических свойств, фаз их расходов и т.д.

По данным Крылова А.П. и Лутошкина Г.С. границы перехода пузырьковой структуры в пробковую при движении воздухожидкостных смесей при данных P и T определяется по формуле:

q_г.кр. = 1.75d_т^2.5 + 1.25q_ж

при q_г < q_{г.кр .} -структура пузырьковая

q_г > q_{г.кр .} –структура пробковая

q_г – расход газа

q_ж - расход жидкости

d_т – внутренний диаметр трубы, м

 

Зависимость величины расходного газосодержания от критерия Фруда [Рис3]

0,8

0,6

0,4

0,2

пробковая и вспененная

туманообразная и кольцевая

пузырьковая

β

Frc

 

Дополнения

- расходное газосодержание.

:

- скорость движения смеси;

- диаметр трубы.

Механизм движения ГЖС в вертикальных трубах

Многие исследователи занимались влиянием на скорость всплытия пузырьков:

- размеров пузырьков;

- физических свойств флюидов и границ их раздела.

График зависимости скорости всплытия пузырьков в зависимости от их размеров или числа Рейнольдса.

Зависимость скорость всплытия пузырьков от диаметра пузырьков [Рис4]

 

п

dп

 

 

При малых пузырьках сферической формы формула Стокса: (формула для определения скорости подъема):

_∞ =

- диаметр пузырька;

– плотность газа при данных термодинамических условиях;

– коэффициент динамической вязкости.

Первая область ( ) определяется предельными значениями Re

Re = ≤ 2

Вторая область( ) - форма сфероида. С увеличением числа Re закон движения пузырька в жидкости меняется.

Левич В.П. для Re от 50 до 1000 получил:

_∞ = (x) – (ламинарное течение) Re 2300

Но! Следы ПАВ в жидкости приводят к значительным отклонениям от зависимости (x). Более точная формула имеет более эмпирическое происхождение (Пиблс и Гарбер):

_∞ = 0.13 g^{0.76 0.52} d_п^1.28

для условий: z< Re≤4(We³Ar²)^0.214

где: We = число Вебера

Ar = = - число Архимеда.

Fr = – число Фруда.

𝜎 - поверхностное натяжения награнице газ – жидкость. Т.е. формула Вебера учитывает 𝜎 для ПАВ.

Сфероиды двигаются по винтовой траектории.

В третьей области ( ) пузырьки еще больше сплющиваются, приобретают грибообразную форму и колеблются при движении.

В четвертой области ( ) пузырьки неустойчивы и могут разрушаться на отдельные малые пузырьки. Диаметр пузырьков во второй и последующих областях – условный и определяется по формуле: d_п =

Для области ( ):

4(We³Ar²)^0.214 < Re≤3,1(We³Ar²)^0.25

Для этих условий скорость всплытия (Пиблс и Гарбер)

_∞ = 1,91 ^0.5 (xx)

При больших числах Re наблюдается область движения, в которой скорость всплытия пузырька не зависит от его размера:

_∞ = 1,181 ^0.25 (xxx)

Формулы (хх) и (ххх) эмпирические.

Теоретическая формула Д.А. Франка-Каменецкого (исходя из условий равенства работ сил гидравлического сопротивления затраченной на уменьшение толщины пузырька, и изменения энергии раздела фаз):

_∞ =

- коэффициент сопротивления движения пузыря.

Скорость всплытия пузырьков в стесненных условиях

Скорость всплытия пузырька в трубе обычно гораздо больше, чем в неограниченном объеме жидкости, т.к. стенки трубы ограничивают возможность растекания, сплющивания пузырька, его дробление. Пузырек, стесненный стенками трубы, может иметь объем намного больший, объема в свободной жидкости, и кроме того приобретает обтекаемую форму. Поэтому скорость всплытия пузырьков в трубе кратно превышает максимальную скорость их всплытия в неограниченном объеме жидкости.

Мищенко И.Т., Гуревич А.С. – экспериментально доказали, что в группе (в стесненных условиях) скорость всплытия маленьких пузырьков превышает скорость всплытия одиночного пузырька таких же размеров в 1.3 – 3 раза и зависит от безразмерного комплекса:

, где = - критерий (число) Рейнольдса

V_г.п. = - приведенная скорость газа;

– расход газа при данных термодинамических условиях;

– площадь сечения труб.

Получена формула:

= 2,85 _∞ [ ] ^-0.25

– скорость всплытия пузырьков в стесненных условиях.

Безразмерные параметры потока ГЖС

Для описания процессов движения ГЖС часто применяются безразмерные параметры, так уравнение ГЖС можно записать в безразмерном виде путем деления на один из его членов или введением величины.

Безразмерными параметрами также называют критериями подобия, т.к. у подобных процессов одноименные критерии численно равны.

В общем виде критериальное уравнение установившегося изометрического течения ГЖС по трубам можно представить в виде:

Eu_c=f( , Re_c , We, , )

· Eu_c = - критерий Эйлера является мерой взаимодействий гидравлических сопротивлений и динамического напора на рассматриваемом участке потока.

· - число Фруда является критерием гравитационного подобия, определяющее отношение сил инерции к силе тяжести.

· = - число Рейнольдса характеризует гидродинамический режим потока смеси или фазы и являющейся мерой отношений сил инерции и молекулярного трения.

· We = - критерий Вебера, характеризующий соотношение сил поверхностей натяжения и тяжести.

Безразмерные симплексы

=

· Ar = – критерий Архимеда, характеризующий соотношение подъемной силы и силы сопротивления вызываемой молекулярной массой.

· Ku = - критерий Кутателадзе, характеризующий условия начала деформации поверхности раздела фаз или начало структурных изменений в ГЖС-потоке под воздействием динамического напора архимедовой силы и поверхностного натяжения.

Безразмерные приведенные скорости и относительная

_ф.п. =

_о =

_. = - безразмерная скорость смеси.

 

 

_т = ≈ - безразмерный диаметр трубы

 

 

· = = –безразмерная динамическая вязкость жидкости.

 

= =

 

= - кинематическая вязкость

 

· - критерий Капицы характеризующий волновые процессы при движении пленок жидкости и вертикальной поверхности.

· = - критерий Галилея, характеризующий соотношение сил моле­кулярного трения и сил тяжести.

Кинематические параметры потока ГЖС

1. Скорость течения ГЖС

V_c =

– площадь сечения трубы;

- расход газа;

- расход жидкости.

 

2. Расходное газосодержание

= = - расход газа к расходу смеси

 

3. Истинное газосодержание – это относительный объем газа в смеси при данных термодинамических условиях:

= =

- площадь сечения трубы занятая газом;

- площадь сечения трубы занятая жидкостью.

 

 

Распределение площади сечения между фазами ГЖС

 

Газ Жидкость

тогда: =

4. Скорость движения газа

=

5. Скорость движения жидкости

=

(4) и (5) – это скорость движения фаз, найденные через расходы фаз ( и ) при термодинамических условиях, отнесенных к площади сечения занятой этой фазой.

6. Формулировка =

Видно, что если = , то = (т.е. = = );

Если , ∞ имеет место относительная скорость - истинное газосодержание меньше расходного: <

н.з. в восходящем потоке ГЖС в нефтяных скважинах всегда существует относительная скорость газа, и чем больше относительная скорость, тем меньше .

7. Относительная скорость – с этой скоростью пузырьки газа опережают жидкость:

= -

Размерные параметры. Плотность ГЖС.

ρ _{с =}

_{очевидно из уравнения баланса:}

ρ _с (V_ж + V_г) = ρ _ж∙ V_ж +ρ_г∙ V_г

объем масса масса

смеси жидкости газа

 

С учетом формулы в п.3. ρ _{с =} ρ _с (1- ) + ρ _с ∙

Получено через уравнение баланса масс: V_c ∙ ρ _с = V_c∙ ρ _ж (1- )+ V_c ∙ ρ _г ∙

ρ с = ρ ж (1- )+ρ г ∙

тогда плотность ГЖС: