Арксинус числа х (arcsin(x))- это такой угол 
из промежутка 
, синус которого равен 
.
17. Дайте определение функции y=arcsinx.
у = arcsin(x)-это функция, обратная к функции у = sin(x). 
18. Перечислите основные свойства функции y=arcsinx.
Свойства функции:
1. D(arcsin x)= 
.
2. E(arcsin x)= 
.
3. у = arcsin(x)-является нечетной функцией(также как у = sin(x)).
arcsin(-x)=- arcsin(x)
4. Функция у=arcsin(x)-является строго возрастающей.
5. sin(arcsin x)=x; ;
arcsin(sin(y))=y, 
.
6.Нуль функции. При у=0,х=0 так как arcsinx=0 
arccos x + arcsin x= 
19. Покажите как строится график функции y=arcsin x.
Пусть На этом отрезке у = sin(x) строго монотонно возрастает и пробегает все значения из области значений синуса только один раз, значит, для функции у = sin(x) на отрезке существует обратная, которая обозначается у=arcsin(x), график которой симметричен графику функции у = sin(x) на отрезке относительно прямой у=х.
Дайте определение арккосинуса числа. Приведите примеры.
Арккосинус числа х (arccos(x))- это такой угол из промежутка 
, косинус которого равен .
21. Дайте определение функции y=arccosx.
у = arccos (x)-это функция, обратная к функции у = cos (x) на 
.
22. Перечислите основные свойства функции y=arccosx.
Свойства функции:
1. D(arccos x)= .
2. E(arccos x)= 
.
3. у = arccos (x)-является функцией общего вида (в отличае, от у = cos (x)).
arccos (-x)= 
- arccos (x)
4. Функция у=arccos (x)-является строго убывающей.
5. cos (arccos x)=x; ;
arccos (cos (y))=y, .
6. Нуль функции. При у=0,х=1 так как arccosx=0 
arccos x + arcsin x= .
23. Покажите как строится график функции y=arccosx.
Пусть 
На этом отрезке у = cos(x) строго монотонно возрастает и пробегает все значения из области значений синуса только один раз, значит, для функции у = cos(x) на отрезке существует обратная, которая обозначается у=arccos(x), график которой симметричен графику функции у = cos (x) на отрезке относительно прямой у=х.
Дайте определение арктангенса числа. Приведите примеры.
Арктангенсом числа х (arctg(x))- это такой угол из промежутка 
, тангенс которого равен .
25. Дайте определение функции y=arctgx.
у = arctg (x)-это функция, обратная к функции у = tg(x) на 
.
26. Перечислите основные свойства функции y=arctgx.
Свойства функции:
1. D(arctg x)= 
.
2. E(arctg x)= .
3. у = arctg (x) - нечетная функция (как и у = tg (x)).
arctg (-x)= - arctg (x)
4. Функция у=arctg (x) - является строго возрастающая.
5. tg (arctg x)=x; ;
arctg (tg (y))=y, 
.
6. Нуль функции. При у=0,х=0 так как arctgx=0
27. Покажите как строится график функции y=arctgx.
Пусть 
. На этом отрезке у = tg(x) строго монотонно возрастает и пробегает все значения из области значений тангенса только один раз, значит, для функции у = tg(x) на существует обратная, которая обозначается у = arctg(x), график которой симметричен графику функции у = tg (x) на отрезке относительно прямой у=х.
