Задача: По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Вариант 1
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,6 | 6,3 | ||||||
3,6 | 6,4 | ||||||
3,9 | |||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
3,9 | 7,9 | ||||||
4,5 | 8,2 | ||||||
5,3 | |||||||
5,3 | 8,6 | ||||||
5,6 | 9,5 | ||||||
6,8 |
Вариант 2
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,5 | 6,3 | ||||||
3,6 | 6,4 | ||||||
3,9 | |||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
4,2 | 7,9 | ||||||
4,5 | 8,2 | ||||||
5,3 | 8,4 | ||||||
5,3 | 8,6 | ||||||
5,6 | 9,5 | ||||||
Вариант 3
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,7 | 6,3 | ||||||
3,7 | 6,4 | ||||||
3,9 | 7,2 | ||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
4,2 | 7,9 | ||||||
4,9 | 8,1 | ||||||
5,3 | 8,4 | ||||||
5,1 | 8,6 | ||||||
5,6 | 9,5 | ||||||
6,1 | 9,5 |
Вариант 4
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,5 | 6,3 | ||||||
3,6 | 6,5 | ||||||
3,9 | 7,2 | ||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
4,2 | 7,9 | ||||||
4,5 | 8,2 | ||||||
5,3 | 8,4 | ||||||
5,5 | 8,6 | ||||||
5,6 | 9,5 | ||||||
6,1 | 9,6 |
Вариант 5
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,6 | 6,3 | ||||||
3,6 | 6,9 | ||||||
3,7 | 7,2 | ||||||
4,1 | 7,8 | ||||||
4,3 | 8,1 | ||||||
4,5 | 8,2 | ||||||
5,4 | 8,4 | ||||||
5,5 | 8,8 | ||||||
5,8 | 9,5 | ||||||
6,1 | 9,7 |
Вариант 6
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,5 | 6,3 | ||||||
3,6 | 6,8 | ||||||
3,8 | 7,2 | ||||||
4,2 | 7,9 | ||||||
4,3 | 8,1 | ||||||
4,7 | 8,3 | ||||||
5,4 | 8,4 | ||||||
5,6 | 8,8 | ||||||
5,9 | 9,6 | ||||||
6,1 | 9,7 |
Вариант 7
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,8 | 6,8 | ||||||
3,8 | 7,4 | ||||||
3,9 | 7,8 | ||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
4,6 | 7,9 | ||||||
4,5 | 8,1 | ||||||
5,3 | 8,4 | ||||||
5,5 | 8,7 | ||||||
6,1 | 9,5 | ||||||
6,8 | 9,7 |
Вариант 8
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,8 | 7,1 | ||||||
4,1 | 7,5 | ||||||
4,3 | 7,8 | ||||||
4,1 | 7,6 | ||||||
4,6 | 7,9 | ||||||
4,7 | 8,1 | ||||||
5,3 | 8,5 | ||||||
5,5 | 8,7 | ||||||
6,9 | 9,6 | ||||||
6,8 | 9,8 |
Вариант 9
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,9 | 7,1 | ||||||
4,2 | 7,5 | ||||||
4,3 | 7,8 | ||||||
4,4 | 7,9 | ||||||
4,6 | 8,1 | ||||||
4,8 | 8,4 | ||||||
5,3 | 8,6 | ||||||
5,7 | 8,8 | ||||||
6,9 | 9,6 | ||||||
6,8 | 9,9 |
Вариант 10
Номер предприятия | Номер предприятия | ||||||
3,6 | 7,2 | ||||||
4,1 | 7,6 | ||||||
4,3 | 7,8 | ||||||
4,4 | 7,9 | ||||||
4,5 | 8,2 | ||||||
4,8 | 8,4 | ||||||
5,3 | 8,6 | ||||||
5,6 | 8,8 | ||||||
6,7 | 9,2 | ||||||
6,9 | 9,6 |
ИДЗ № 2.
Системы эконометрических уравнений
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Вариант 1
Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
где – доля импорта в ВВП; – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; – реальный ВВП; – реальный объем чистого экспорта; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 2
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
где – потребление; – инвестиции; – доход; – налоги; – запас капитала; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 3
Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 4
Модель Кейнса (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – валовые инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 5
Модель денежного и товарного рынков:
где – процентные ставки; – реальный ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции; – реальные государственные расходы.
Вариант 6
Модифицированная модель Кейнса:
где – потребление; – доход; – инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 7
Макроэкономическая модель:
где – расходы на потребление; – чистый национальный продукт; – чистый национальный доход; – инвестиции; – косвенные налоги; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 8
Гипотетическая модель экономики:
где – совокупное потребление в период ; – совокупный доход в период ; – инвестиции в период ; – налоги в период ; – государственные доходы в период .
Вариант 9
Модель денежного рынка:
где – процентные ставки; – ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции.
Вариант 10
Конъюнктурная модель имеет вид:
где – расходы на потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Временные ряды
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Варианты 1, 2
5,8 | 7,9 | ||
4,5 | 5,5 | ||
5,1 | 6,3 | ||
9,1 | 10,8 | ||
7,0 | 9,0 | ||
5,0 | 6,5 | ||
6,0 | 7,0 | ||
10,1 | 11,1 |
Варианты 3, 4
5,5 | 8,0 | ||
4,6 | 5,6 | ||
5,0 | 6,4 | ||
9,2 | 10,9 | ||
7,1 | 9,1 | ||
5,1 | 6,4 | ||
5,9 | 7,2 | ||
10,0 | 11,0 |
Варианты 5, 6
5,3 | 8,2 | ||
4,7 | 5,5 | ||
5,2 | 6,5 | ||
9,1 | 11,0 | ||
7,0 | 8,9 | ||
5,0 | 6,5 | ||
6,0 | 7,3 | ||
10,1 | 11,2 |
Варианты 7, 8
5,5 | 8,3 | ||
4,8 | 5,4 | ||
5,1 | 6,4 | ||
9,0 | 10,9 | ||
7,1 | 9,0 | ||
4,9 | 6,6 | ||
6,1 | 7,5 | ||
10,0 | 11,2 |
Варианты 9, 10
5,6 | 8,2 | ||
4,7 | 5,6 | ||
5,2 | 6,4 | ||
9,1 | 10,8 | ||
7,0 | 9,1 | ||
5,1 | 6,7 | ||
6,0 | 7,5 | ||
10,2 | 11,3 |