Навести приклади дискретних випадкових величин.

Кількість вагонів у складі поїзду, кількість вагонів у відчепі, кількість поїздів, які прибувають в парк за одну годину.

22.Які випадкові величини називають неперервними?

Такі величини можливі значення яких заповнюють певний інтервал на числовій осі.

23.Навести приклади неперервних випадкових величин.

Час прибуття поїздів на станцію

24.Перерахуйте основні характеристики випадкової величини.

Дисперсія в.в інтервалу, математичне очікування середньо квадратичне відхилення, параметр Ерланга.

25.Що характеризує математичне очікування випадкової величини.

Теоретична величина середнього значення випадкової величини.

26.Що характеризує дисперсія випадкової величини?

Характеризує рівень розсіювання окремих значень випадкових величин навколо її математичного очікування

27.Що характеризує середнє квадратичне відхилення випадкової величини?

Характеризує рівень розсіювання окремих значень випадкових величин навколо її математичного очікування

28.За яким виразом визначається математичне очікування випадкової величини?

МАтем.очікування-це середнє стат. Значення випадкової величини.

М(Х)=∑Хі*рі,

Де Х-випадкове число,

Р-ймовірність появи ВВ

29.За яким виразом визначається дисперсія випадкової величини?

Дисперсия(відхилення) ВВ-це матем. Очікування квадрата відхилення ймовірних значень ВВ від середнього значення.

Характерезує коливання ВВ відносно її середнього статистичного значення.

D(X)=M((X-M(X))²)

D(X)=M(X²)-M(X)²

30.За яким виразом визначається середнє квадратичне відхилення випадкової

величини?

σ(Х)=√D(X)

31.Що визначає закон розподілу випадкової величини?

Будь-яке співвідношення, що визначає зв’язок між значенням випадкової величини і ймовірностями відношення.

32.Якими способами можна задавати дискретні випадкові величини?

Графіком, рядом розподілу і математичним виразом

33.Якими способами можна задавати неперервні випадкові величини?

Графіком, рядом розподілу і математичним виразом.

34.Що таке ряд розподілу випадкової величини?

Сукупність отриманих значень ВВ називають рядом розподілу. Стат. ряд ВВ утворюється шляхом групування спостережень у групи(розряди)

35.Що собою представляє гістограма розподілу випадкової величини?

Гістограма представляє собою графічне відображення статистичного ряду. Окремі розряди представлені прямокутниками, площа яких = частоті розрядів.

36.Що визначає площа окремого прямокутника гістограми розподілу випадкової величини?

Площа окремого прямокутника представляє собою добуток величини розряду на частоту розряду цього прямокутника.

37.Чому = сума площ всіх прямокутників гістограми розподілу випадкової величини?

=1

38.Вкажіть закони розподілу дискретних випадкових величин.

Рівномірний закон, Біомінальний розподіл, розподіл Пуассона.

39.Вкажіть закони розподілу неперервних випадкових величин

Рівномірний закон, нормальний закон, закон Ерланга, показників закон..

40.Поямсніть принцип графічного моделювання дискретних випадкових величин.

На вертикальній осі ординат відкладається випадкове число R 0;1 і проводиться горизонтальна лінія до перетину з гістограмою і по гістограмі отримуємо значення в.в, що розподілена з даним законом (вісь абсцис)

Якщо дискретна величина задана статистичним рядом то окремі значення такої величини моделюються з використанням одиничного відрізка.

41.Поясніть принцип графічного моделювання неперервних випадкових величин.

На вертикальній осі (ординат) відкладається випадкове число R 0;1 і проводиться горизонтальна лінія до перетину з графіком. З точки перетину опускаємо перпендикуляр на вісь абсцис і отримуємо значення в.в, що розподілена за даним законом.

42.Який закон розподілу визначає кількість випадків n появи події в k незалежних дослідах, якщо в кожному з дослідів ймовірність цієї події = р.

Біноміальний закон

43.Для аналітичного моделювання якого закону розподілу випадкових величин використовується вираз

Закон Ерланга для неперервних

44.Для аналітичного моделювання якого закону розподілі випадкових величин використовується вираз…

Нормальний закон для неперервних

45.Який закон розподілу випадкової величини визначає кількість випадків появи події за одиницю часу, якщо відома інтенсивність цієї появи?

Розподіл Пуассона

46.Для аналітичного моделювання якого закону розподілу випадкової величини використовується вираз…

Біомінальний закон для дискретних.

47.Який вираз використовується для аналітичного моделювання дискретних випадкових величин, що рівномірно розподілені в інтервалі [хmin, xmax].

Х1=Хmin+[(Хmax – Хmin +1)Rі]

48.Який вираз використовується для аналітичного моделювання випадкових величин, що розподілені за законом Ерланга, якщо значення х1 випадкової величини Х обмежені знизу (х1≥хmin)?

t_i ^’ =-(M [ t ] - І _min) / K _* ln П r_j + I _min.

49.Який вираз використовується для аналітичного моделювання неперервних випадкових величин, що рівномірно розподілені в інтервалі [хmin, xmax].?

Х1=Хmin+[(Хmax – Хmin +1)Rі]

50. Який вираз використовується для аналітичного моделювання випадкових величин, що розподілені за показниковим законом?

Х= -M[X]lnRi

51. Який вираз використовується для аналітичного моделювання випадкових величин, що розподілені за законом Ерланга?

52.Скільки випадкових чисел, що рівномірно розподілені в інтервалі [0;1] необхідно для моделювання аналітичним методом випадкової величини Х, що рівномірно розподілена за законом Ерланга з параметром М(Х)=2, к=3?

Добуток трьох випадкових чисел.

53. Скільки випадкових чисел, що рівномірно розподілені в інтервалі [0;1] необхідно для моделювання аналітичним методом випадкової величини Х, що рівномірно розподілена за законом Ерланга з параметром М(Х)=3, к=4?

Добуток чотирьох випадкових чисел

54. Скільки випадкових чисел, що рівномірно розподілені в інтервалі [0;1] необхідно для моделювання аналітичним методом випадкової величини Х, що рівномірно розподілена за нормальним законом?

Для нормального закону використовується таблиця нормально розподілених випадкових чисел в інтервалі [­∞;∞]