Пара сил. Сложение пар.
О.1 Парой сил наз. систему двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой.
Характерной особенностью пары сил является то, что её нельзя уравновесить, она не имеет равнодействующей силы, т.е. под действием пары тело не находится в равновесии.
Действие пары на тело состоит в том, что оно вращается.
а) б)
О.2 Длину перпендикуляра, опущенного из точки приложения одной из сил на линию действия другой наз. плечом пары – а (h)
О.3 Произведение одной из сил пары на её плечо наз. моментом пары.
М = ± Ра
Если пара сил вращает тело против часовой стрелки – момент пары положителен, если вращение происходит по часовой стрелке – момент пары – отрицателен.
Единицы измерения момента:
В системе (СИ)- Нм, в системе СГС – кгм.
Свойства пары:
Не изменяя действия на тело, пару сил можно:
1) Как угодно перемещать в её плоскости;
2) Переносить в любую плоскость, параллельную плоскости действия этой пары;
3) Изменять модуль сил и плечо пары, чтобы её момент и направление оставались неизменными.
Теорема: две пары лежащие в одной плоскости статически эквивалентны, если их моменты равны.
а) б)
М1 = - Ра М2 = - Qb
Равновесие тела не нарушается, если заданную пару сил в её плоскости заменить любой произвольно расположенной парой, момент которой равен моменту заданной пары.
Сложение пар:
О.4 Пара заменяющая собой действие данных пар наз. результирующей.
Определение по данным парам их результирующей пары наз. сложением пар.
Сложим две пары: их моменты М1= - Р1. а и М2 = Р2.b
Заменим данные пары сил (РР’) эквивалентными (QQ’) с постоянным плечом – d, их моменты М1 = - Q1d; M2 = Q2d т.к. моменты эквивалентных пар равны, получим равенства:
- P1 a = -Q1 d; P2 b = Q2 d и сложим их почленно: - P1a + P2b = (- Q1 + Q2) d; где -Q1 + Q2 = R
их равнодействующая, получили уравнение:M1 + M2 = Rd или 
Момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов составляющих пар.
Для равновесия системы пар, имеющих общую плоскость необходимо и достаточно, чтобы
fлгебраическая сумма их моментов равнялась 0: 
Момент силы относительно точки и оси.
Момент силы относительно точки:
О.5 Моментом силы относительно точки наз. произведение силы на длину перпендику-ляра, опущенного из точки на линию действия силы: Мо(Р) = ± Ра
Точка О, относительно которой берётся
момент наз. центром момента.
Перпендикуляр - а наз. плечом силы
Единицы измерения: в системе (СИ) – Нм; в системе (СГС) – кг м.
Момент вращения по часовой стрелке – (-), против часовой стрелки – (+), но для одной за-
дачи можно принять и наоборот, ошибки в расчётах это не вызывает.
Важно: когда момент силы проходит через данную точку, её момент относительно этой
точки = 0, т.к. в этом случае плечо силы = 0.
Разница между моментом пары и моментом силы:
Величина и направление момента пары сил не зависят от положения этой пары в плоскости
а величина и знак момента силы зависят от положения точки, относительно которой определяется момент.
Момент силы относительно оси:
Силу Р раскладывают на составляющие: параллельно
оси и в плоскости перпендикулярной оси. Только про-
екция в плоскости создаёт момент относительно оси.
Для определения момента силы относительно оси
нужно: - спроектировать силу на плоскость перпен-
дикулярную оси вращения.
- найти момент проекции силы на плоскость относи-
тельно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Мz(P) = P l, где l – её плечо.
Из опыта известно: силы проходящие через ось или ей параллельные не вызывают вращения тела.
(Рассмотреть примеры)
