Расчёт и конструирование сплошных внецентренно сжатых колонн.

Сечения сплошных колонн обычно принимают в виде составных сварных двутавров. Для колонн постоянного по высоте сечения я надкрановых участков ступен­чатых колонн, как правило применяют симметричные сечения (рис. Х1V.5,а) реже, при больших усилиях с превалирующим односторонним изгибающим моментом применяют несимет­ричные сечения (рис. Х1V.5,б). Для нижних участков сплошных ступенча­тых колонн целесообразно асимметричное двутавровое сечение (рис. Х1V.6,б-г).

Стержень внецентренносжатой колонны (или её участок) должен быть проверен на прочность и на устойчивость в обеих плоскостях. Прочность внецентренносжатых колонн проверяют по формуле

где N и MД – продольная сила и изгибающий момент в плоскости рамы;

Мy - изгибающий момент в плоскости рамы (обычно он отсутствует);

- площадь нетто и пластические моменты сопротивления нетто сечения стержня;

R – расчётное сопротивление стали.

Проверку прочности следует производить только для очень мощных и невысоких колонн, сечения которых ослаблены. Несущую способность колонны обычно определяют расчетом на устойчивость в плоскости ра­мы или из плоскости.

Проверку устойчивости внецентренно сжатых стержней в плоско­сти действия момента Мx (в плоскости рамы) делают по формуле

где φ — коэффициент понижения расчётного сопротивления при внецентренном сжатии.

Условную гибкость стержня колонны или ее участка определяют как отношение расчетной длины в плоскости рамы к радиусу инерции сечения rx (гибкость стержня ), умноженное на корень квадрат­ный из отношении расчетного сопротивления стали к его модулю упру­гости:

Приведенный эксцентриситет m1 вычисляют по формуле

где - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по нормам;

- относительный эксцентриситет

- эксцентриситет приложенной относительно оси x-x

- площадь стержня брутто

— момент сопротивления брутто (у несимметричных сечений наиболее сжатого волокна)

Устойчивость сжато-изогнутого стержня зависят от характера эпю­ры моментов по длине стержни, поэтому эксцентриситет , определяют по расчетному значению изгибающего момента. Мx принимаемого равным:

наибольшему моменту в пределах длины колонны для колонн посто­янною сечении рамных систем;

наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения для ступенчатых колони:

моменту в заделке для консолей.

Проверку устойчивости стержни колонны из плоскости дейст­вия момента (относительно оси у—у) производят при относитель­ном эксцентриситет по формуле

где φy - коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии,

- коэффициент влияния монета Мx на устойчивость внецентренно-сжатого стержня.

При определении относительного эксцентриситета за расчетный момент Мх принимается:

максимальный момент в пределах средней трети длины (но не ме­нее половины наибольшего на длине стержня момента) - для стерж­ней с концами, закрепленными от смешения перпендикулярно плоскости действия момента;

момент в заделке — для консолей.

Если гибкость колонны из плоскости действия момента окажет­ся большей, чем наименьшее значение гибкости, при котором централь­но-сжатый стержень теряет устойчивость в упругой стадии , то коэф­фициент с не должен превышать:

для стержней открытого сечения — значений, указанных в прил. 10;

для стержней двутаврового сечения — единицы.

Если колонна имеет изгибающие моменты в обеих плоскостях, то её устойчивость проверяют по формуле:

где коэффициент понижения расчетного сопротивления при внецентренном продольном изгибе относительно оси y-y

Практически подбор сечения сплошных колонн удобно выполнить в следующем порядке.

Ориентировочно определяют требуемую площадь сечения. Так как φ может изменяться в весьма больших пределах, определить площадь, предварительно задавшись значением φ труд­но. Поэтому можно использовать приближенную двучленную формулу

преобразуя ее с подстановкой средних значений

Здесь — эксцентриситет продольной силы:

h — высота сечения колонны (размер h уже определён при компоновки поперечной рамы),

R — расчётное сопротивление стали;

— ядровое расстояние сечения.

Далее с учетом сортамента металла компонуют сечения стержни ко­лонны. Необходимо требуемую площадь Fтр распределить наивыгод­нейшим образом, обеспечивая при этом местную устойчивость элементов сечения. Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости дей­ствия момента ширина полки (или ширина более нагруженного пояса несимметричного сечения) принимается: высоты колонны. Чтобы обеспечить местную устойчивость полок колонны, так же как и в центрально-сжатых колоннах, отношение ширины пояса к его толщине должно быть около

Толщину стенки при компоновке сечения определяют из условия, чтобы отношение было в пределах 60—120; при этом меньшие отношении принимают при больших продольных силах и малых изгибающих моментах, большие — в обратных случаях: стенку толщиной меньше 8 мм делать не рекомендуется. Окончательно мастная устойчивость стенки может быть проверена только после подбора сечения, так как она зависит от фактических напряжений на краях стенки.

После этого вычисляют геометрические характеристики скомпонованного сечения и по формулам проверяют устой­чивость стержня в обеих плоскостях.

Местная устойчивость стенки колонны зависит от

и

Здесь - наибольшее сжимающее напряжение в крайнем волокне стенки, определённое без учета коэффициента φвн(yc - расстояние от ценpa тяжести сеченая колонны до сжатого края стенки),

- соответствующее напряжение па противоположном край стенки

(yр -расстояние от центра тяжести сечения колонны до разгружаемого момента края стенки):

- среднее касательное напряжение в стенке

При <0.5 наибольшее отношение принимается как для центрально-сжатых стержней

ко не более 75.

При <1 наибольшее отношение высоты стенки к ее толщине определяют по формуле

где ;

к- коэффициент принимаемый по таблице.

 

При наибольшее значение отношения , определяют по линейной интерполяции между значениями, вычисленными при и

Если стенка окажется неустойчивой, то толщину ее можно увеличить или укрепить продольными ребрами с обеих сторон (рис. Х1V.6,б). В этом случае наиболее напряженную часть стенки между поясом и реб­ром рассматривают как самостоятельную пластинку и ее устойчивость проверяют, как указано выше. Момент инерции ребра должен быть не менее Продольные ребра могут быть включены в расчет­ную площадь сечения стержня колонны.

Постановка продольных ре­бер затрудняет изготовление колонн, поэтому их ставят ред­ко, обычно неустойчивую часть стенки считают выключившей­ся из работы и в расчетное се­чение стержня вводят только полки и примыкающие к ним участки стенки шириной для стали класса С 38/23 15 (рис. Х1V.6,в)

Такие сечения рассчитывают так же, как и сплошные, только геометрические характеристики ( и т. д.) определяют для расчетной (заштрихованной рис. Х1V.6,в) части сечения.

Стенки колонн при отношении я нужно укреплять парными поперечными ребрами жесткости, расположенны­ми на расстоянии не более 3 hст одно от другого (но не менее двух ре­бер на одном отправочном элементе), которые увеличивают жесткость колонны при кручении. Ширина выступающей частя поперечного ребра должна быть не менее

толщина - не менее