Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля.

В основное программное содержание учебного предмета включены дополнительные вопросы, способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Дополнительные вопросы в содержании учебного предмета и в тематическом планировании написаны курсивом. Темы, выделенные курсивом, подлежат изучению, но не включается в Планируемые результаты изучения курсаи не применяются при контроле уровня подготовки учащихся.

Резервное время использовано для организации обобщающего повторения, для более основательного изучения соответствующих тем программы.

 

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

5 класс – 5 часов в неделю

Раздел программы	Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов учебной деятельности ученика
	Натуральные числа и нуль
Арифметика Натуральные числа Математика в историческом развитии	1. Десятичная система счисления Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа.		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых.
Арифметика Натуральные числа Алгебра Неравенства Логика и множества Элементы логики	2.Сравнение чисел Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел.		Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз.
Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки.	3.Шкалы и координаты Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч.		Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек.
	Контрольная работа № 1
Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценки	4. Геометрические фигуры Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника.		Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие.
5. Равенство фигур Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.		Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников.
Наглядная геометрия	6. Измерение углов Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника.		Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
	Контрольная работа № 2
	Числовые и буквенные выражения
Арифметика Натуральные числа	7. Числовые выражения и их значения Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов.		Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки Наглядная геометрия	8. Площадь прямоугольника Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади.		Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценки	9. Объем прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка.		Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.
	Контрольная работа № 3
Алгебра Алгебраические выражения Арифметика Натуральные числа	10. Буквенные выражения Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий.		Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач
Арифметика Измерения, приближения, оценки АлгебраУравнения Наглядная геометрия Вероятность и статистика Описательная статистика	11. Формулы и уравнения Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.		Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
	Контрольная работа № 4
	Доли и дроби
Арифметика Дроби Рациональные числа Математика в историческом развитии	12. Доли и дроби Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части.		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части).
Арифметика Дроби	13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями Умножение дроби на натуральное число Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число.		Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
Наглядная геометрия	14. Треугольники Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника. Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб.		Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника.
	Контрольная работа № 5
	Действия с дробями
Арифметика Дроби	15. Дробь как результат деления натуральных чисел Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот.		Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби
16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей.		Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби.
17. Сравнение дробей Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.		Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач.
	Контрольная работа №6
Арифметика Дроби	18. Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.		Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
19. Умножение на дробь Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.		Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.
20. Деление на дробь Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50.		Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями.
	Контрольная работа № 7
	Десятичные дроби
Арифметика Дроби Действительные числа	21. Понятие десятичной дроби Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.		Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек.
Арифметика Дроби	22. Сравнение десятичных дробей Правило сравнения десятичных дробей.		Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями.
23. Сложение и вычитание десятичных дробей Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых.		Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.
	Контрольная работа № 8
Арифметика Дроби	24. Умножение десятичных дробей Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей.		Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач.
25. Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число.		Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.
	Контрольная работа № 9
Арифметика Дроби Действительные числа Измерения, приближения, оценки	26. Бесконечные десятичные дроби Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби.		Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.
27. Округление чисел Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей.		Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.
Арифметика Дроби	28. Деление на десятичную дробь.		Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.
	Контрольная работа № 10
Арифметика Дроби	29. Процентные расчеты Понятие процента. Правило чтения процентов.		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты.
30. Среднее арифметическое чисел		Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др.
	Контрольная работа № 11
	Повторение
Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки Математика в историческом развитии	31. Натуральные числа и нуль Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система. История развития знаков действий и буквенной символики.		Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем.
Арифметика Дроби Математика в историческом развитии	32. Обыкновенные дроби История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер.		Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.
33. Десятичные дроби Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов.		Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
	Контрольная работа № 12
	Резерв времени
	Всего

6 класс – 5 часов в неделю

Раздел программы	Содержание материала пункта учебника	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика
	Пропорциональность
Наглядная геометрия	1. Подобие фигур Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников.		Различать и называть подобные фигуры. Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и др. Называть сходственные стороны подобных треугольников.
Арифметика Дроби	2. Масштаб Масштаб карты, плана, модели.		Определять расстояния на местности с помощью карты. Чертить план комнаты.
Арифметика Дроби	3. Отношения и пропорции Отношение двух величин. Пропорция. Правила чтения отношения чисел и пропорции. Основное свойство пропорции.		Читать и записывать отношения и пропорции. Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике. Решать задачи, используя отношения и пропорции.
	Контрольная работа № 1
Арифметика Дроби	4. Пропорциональные величины Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.		Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Решать задачи с пропорциональными величинами
5. Деление в данном отношении.		Решать задачи, используя деление в данном отношении.
	Контрольная работа № 2
	Делимость чисел
Арифметика Натуральные числа	6. Делители и кратные Делитель, наибольший общий делитель. Кратное, наименьшее общее кратное. Сократимая и несократимая дробь. Деление с остатком.		Формулировать определения делителя и кратного. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b).
Арифметика Натуральные числа Логика и множества Элементы логики	7. Свойства делимости произведения, суммы и разности.		Формулировать свойства делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
8. Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9.		Формулировать признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Арифметика Натуральные числа	9. Простые и составные числа Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя.		Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать числа на простые множители.
	Контрольная работа № 3
	10. Взаимно простые числа Признак делимости на 6, на 12 и т.д. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел.		Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др.
Логика и множества Теоретико- множественные понятия	11. Множества Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество. Подмножество. Равенство множеств. Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.		Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера-Венна.
	Контрольная работа № 4
	Отрицательные числа
Наглядная геометрия	12. Центральная симметрия Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры.		Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры. Изображать центрально симметричные фигуры.
Арифметика Рациональные числа	13. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа. Координатная прямая.		Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел
14. Сравнение чисел Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел. Противоположные числа.		Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Записывать модуль числа.
	Контрольная работа № 5
Арифметика Рациональные числа Алгебра Алгебраические выражения	15. Сложение и вычитание чисел Законы сложения для рациональных чисел.		Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.
16. Умножение чисел Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок.		Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Приводить подобных слагаемые при упрощении буквенных выражений.
17. Деление чисел Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел.		Формулировать и записывать с помощью букв свойства деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами.
	Контрольная работа № 6
	Формулы и уравнения
Алгебра Уравнения	18. Решение уравнений		Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число. Решать задачи с помощью составления уравнения.
Арифметика Дроби Рациональные числа Алгебра Уравнения	19. Решение задач на проценты Процентное содержание вещества в сплаве. Концентрация раствора. Задачи на сплавы и смеси.		Решать задачи на сплавы и смеси.
	Контрольная работа № 7
Наглядная геометрия	20. Длина окружности и площадь круга. Число p. Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.		Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.
21. Осевая симметрия Симметричные точки и фигуры. Ось симметрии.		Находить в окружающем мире симметричные фигуры. Изображать симметричные фигуры. Изготавливать трафареты.
	Контрольная работа № 8
Алгебра Уравнения	22. Координаты Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат.		Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.
Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценка	23. Геометрические тела Многогранник. Прямая призма. Пирамида. Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Правильные многогранники. Развертки. Формулы объема шара и площади сферы.		Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др. Находить в окружающем мире пространственные фигуры. Решать задачи на нахождение объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы.
Вероятность и статистика Описательная статистика	24. Диаграммы Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы.		Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм.
	Контрольная работа № 9
	Повторение
АрифметикаНатуральные числаДроби Рациональные числа Измерения, приближения, оценка Алгебра Уравнения Математика в историческом развитии	Числа и уравнения О натуральных числах. О делимости чисел: история вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа-близнецы. О законах арифметических чисел. О процентах. О дробях. Об отрицательных числах: история вопроса. Об уравнениях: история вопроса. О возникновении геометрии. Об измерении углов. О равенстве фигур. О подобии фигур. Об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра. О системе координат.
Арифметика Натуральные числа Дроби Рациональные числа	Вычислительный практикум Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Целые числа. Рациональные числа.
Арифметика Натуральные числа Дроби Рациональные числа Алгебра Уравнения	Практикум по решению текстовых задач Задачи на применение формул, уравнений, пропорций, отношений. Задачи на части, на проценты. На движение двух объектов и движение по реке.
	Контрольная работа № 10
Наглядная геометрия	Геометрический практикум
Наглядная геометрия	Практикум по развитию пространственного воображения
	Итоговая контрольная работа
	Резерв времени
	Всего

 

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Программы
Математика. 5-9 классы. Рабочая программа к к линии учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В. Муравиной, опубликованная в сборнике: Рабочие программы. Математика 5-9 классы: учебно-методическое пособие/ сост. О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2013.	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
Муравин Г.К. Матаматика.5 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013 Муравин Г.К. Матаматика.6 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013	В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-6 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Рабочие тетради
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч.– М.: Дрофа, 2013. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2013. Муравин Г.К., Муравина О.В.	Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дидактические материалы
1.Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2013. 2.Лысенко, Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011. 3.Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.:Илекса,2014 4.Лысенко Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011. 5.Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: Илекса, 2014	Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям.
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.	Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2012.	В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга
Печатные пособия
Комплект таблиц по математике. 5-6 классы. Комплект портретов для кабинета математики	Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики. Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы» СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику СD-ROM «Математика. 6 класс». Мультимедийное приложение к учебнику СD-ROM «Вероятность и статистика. 5-9 классы»: практикум.	Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Технические средства
Персональный компьютер с принтером Мультимедиапроектор с экраном или интерактивная доска Ксерокс Принтер Документ камера
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Доска магнитная (с координатной сеткой) Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, угольник, циркуль Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный) Набор планиметрических фигур
Интернет – ресурсы
1) Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru 2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika 3) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html 4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 5) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru 6) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135 7) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28 8) Уроки по математике, алгебре, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm 9) Видеоуроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU(Игорь Жаборовский) 10) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru 11) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/ 12) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

 

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Раздел «Арифметика»

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

3)оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4)оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

5) оперировать понятиями отношения и процента;

6)решать текстовые задачи арифметическим путем;

7) применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Рациональные числа

Ученик научится:

1) распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

2) отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

3) сравнивать рациональные числа;

4) выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

 

Действительные числа

Ученик научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел.