Расчет винта на статическую прочность

 

Задача расчета: убедиться в работоспособности выбранного винта по критерию прочности.

Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом, эпюры распределения показаны на рис.2, здесь же отмечено положение 1–1 опасного сечения винта:

 

 

Рис.2. Расчетная схема винта.

где момент сил трения в пяте, момент сил трения в резьбе.

Предел текучести материала винта принимается в соответствии с ГОСТом. Из технического задания для стали Сталь 50, =380 МПа [таб. 6,с.11].

Нормальное и касательное напряжения определяются с учетом диаметра d ₀ винта в опасном сечении.

Диаметр винта в опасном сечении:

мм

Выражение значения нормального напряжения:

Касательные напряжения вычисляем по формуле:

где T- крутящий момент в опасном сечении, W- момент инерции.

Для круглого сечения:

где - момент резьбы, - момент пяты.

где , для упорной резьбы.

Размеры пяты принимаются конструктивно, для данного случая:

,

,

 

Вычисляем коэффициент запаса по формуле:

где S- коэффициент запаса прочности; [ S ] - минимально допустимый запас прочности в пределах 2..3.

 

Вывод: работоспособность винта по критерию прочности обеспеченна.

 

 

Расчет винта на устойчивость

 

Задача: оценить работоспособность винта с известными размерами по критерию устойчивости.

Критерий устойчивости:

 

 

 

Рис.3. Расчетная схема винта.

 

Минимально допускаемый запас устойчивости принимается в пределах 3..5. Величина критической силы Fкр определяется в зависимости от гибкости .

Гибкость 𝜆 – способность детали сопротивляться искривлению в зависимости от размеров и способов крепления.

 

Расчетная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки) определяется по формуле:

Подставляя все значения, получается значение для гибкости:

 

𝜆

 

𝜆

где – площадь поперечного сечения винта, I – приведенный момент инерции сечения винта, – расчетная длина винта, – коэффициент приведения длины.

 

 

 

Рис.4. Зависимость критического напряжения от гибкости винта.

 

 

Коэффициенты =82 и =48, а =470МПа и b =1.87МПа приведены в таблице [6,с.11].

Так как , критическое напряжение определяется по формуле Эйлера:

 

195 МПа

 

Расчет гайки.

 

Гайка может выйти из строя по нескольким причинам:

 

1) Разрыв гайки,

2) Срез бурта,

3) Смятие бурта,

4) Срез резьбы.

 

Поэтому необходимо рассчитать и установить такие размеры гайки, чтобы она удовлетворяла всем критериям разрушения.

 

2.1. Проектный расчет гайки.

Задача: определение наружного диаметра гайки по критерию статической прочности при растяжении.

Схема нагружения винта и гайки (рис.5):

 

Рис.5. Нагружение гайки.

 

Условие расчета:

Материалом для гайки служит бронза 01ОФ1. (σ_t=140 МПа):

При расчете наружного диаметра гайки следует иметь ввиду, что часто толщина тела гайки оказывается очень маленькой (меньше шага резьбы). Поэтому следует увеличить диаметр гайки до величины

Высота гайки определяется по результатам расчета передачи на износостойкость:

 

Проверочный расчет гайки.

Расчет бурта на смятие.

Задача: определение диаметра бурта из условия прочности на смятие по опорной кольцевой поверхности.

На поверхность бурта действуют напряжения смятия, поэтому расчет на смятие будет проводиться по такому критерию:

 

 

 

На бурт добавляем 2.5 мм на фаску. Далее исходя из конструктивных соображений принимаем D_b =38 мм.

Высота бурта: