Для получения схемы интегратора в параллельную ветвь обратной связи усилителя включают емкость С (рис. 60).
Рис. 60
Из схемы (рис. 60) видно, что
i 1 = i, (i вх.ус» 0). (11)
При U вх.ус» 0 токи определяются так:
; (12)
. (13)
При подстановке (12) и (13) в (11) получают:
; (14)
(15)
Напряжение на выходе схемы (рис. 60) равно интегралу от напряжений на входе.
При синусоидальном сигнале формулу (15) представляют в комплексной форме
, (16)
откуда получают комплексный коэффициент усиления (коэффициент передачи) 
:
. (17)
Модуль коэффициента усиления интегратора зависит от частоты (обратно пропорционально):
. (18)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) К (w), представляющая собой зависимость модуля коэффициента передачи от частоты, для схемы идеального интегратора показана на рис. 61. Прямая линия – линейная аппроксимация АЧХ.
Рис. 61
Коэффициент усиления интегратора, имеющего реальный операционный усилитель с конечным значением коэффициента усиления, определяется по формуле:
, (19)
где tс = RCКус
Модуль коэффициента усиления:
. (20)
На рис. 62 показана амплитудно-частотная характеристика реального интегратора и ее кусочно-линейные аппроксимации (кривые - - - и – × – × –). На низких частотах (w ®0) коэффициент усиления схемы К ® Кус. На частоте 
коэффициент усиления схемы уменьшается в 
раз по сравнению с величиной Кус. Это соответствует уменьшению К на 3 децибела в логарифмических единицах измерения коэффициента усиления
.
При частоте 
коэффициент усиления К равен единице (0 децибел).
Если интегратор используется для интегрирования переменных напряжений, то для уменьшения его чувствительности к заряду конденсатора с током смещения параллельно емкости С включают резистор R 2 (рис. 63).
Рис.62
Рис.63
Амплитудно-частотная характеристика К (w) интегрирующей цепи (рис. 63) и ее кусочно-линейная аппроксимация (кривая – × – × –) даны на рис. 64.
Рис. 64
Для получения хорошей точности интегрирования нижняя граничная частота интегратора, равная 
, задается на уровне 1/10 части низшей частоты интегрируемого сигнала w сиг.min:
w с £ 0,1 w сиг.min. (21)
При расчете параметров схемы интегратора (рис. 63), имеющего желательную характеристику 
и используемого на частотах f сиг около 1 кГц, выбирают разумное значение емкости С и вычисляют сопротивление R 1.
Пусть С = 0,1 мкФ, по формуле 
находят R 1:
.
Затем из соотношения (21) находят нижнюю граничную частоту fс:
F с = 0,1 f сиг.min = 0,1×1000 = 100 Гц.
Нижняя граничная частота интегратора fс зависит от параметров С и R 2:
.
Из этой формулы получают сопротивление резистора R 2:
.
Дифференциатор на операционном усилителе.
