Лабораторная работа № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ИСТОЧНИКА ТОКА И ЕГО МОЩНОСТИ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ
Цель работы: исследование зависимости коэффициента полезного действия источника тока, полной мощности и мощности, выделяемой во внешней цепи, от сопротивления внешней цепи; определение сопротивления внешней цепи, при котором мощность, выделяемая во внешней цепи, будет максимальной; определение внутреннего сопротивления исследуемого источника тока, определение ЭДС источника тока.
Оборудование: два источника тока с добавочными резисторами, амперметр, вольтметр, магазин резисторов, соединительные провода.
Краткие теоретические сведения
Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока с электродвижущей силой 
, внутренним сопротивлением r и сопротивлением внешней цепи R (рис. 4.1).
Полная мощность, выделяемая в такой цепи, равна сумме мощностей, выделенных на внешнем и внутреннем участках цепи: P = PR+Pr, где P = I - мощность, выделенная во всей цепи (полная мощность); PR = IUR - мощность, выделенная на внешнем участке цепи (полезная мощность); Pr = IUr - мощность, выделенная внутри источника тока (потери мощности).
В этих формулах UR = IR, и Ur = Ir соответственно падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи; I - сила тока, которая может быть найдена по закону Ома для замкнутой цепи,
. (4.1)
Ток при коротком замыкании (R = 0) принимает максимальное значение
, отсюда 
(4.2)
Падение напряжение на внешнем участке, как следует из (4.1), есть функция тока 
, изменяющаяся по линейному закону
. (4.3)
Когда 
, 
Для мощности, выделенной во всей цепи, получим
. (4.4)
Аналогично преобразуем выражение для мощности, выделенной во внешней части цепи:
. (4.5)
Как видно из формул (4.4) и (4.5), мощность, выделенная во внешней цепи, и полная мощность источника тока зависят от ЭДС источника, его внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Так как ЭДС источника и его внутреннее сопротивление, являющиеся характеристиками источника тока, не изменяются, то можно сказать, что как полная мощность, так и мощность, выделенная во внешней цепи, являются функциями сопротивления нагрузки R, т.е.
, 
.
Так как при R=0 мощность PR=0, а при 
, то функция 
должна иметь хотя бы один максимум. Найдем R, при котором PR принимает максимальное значение. Дифференцируя (4.5) по R и приравнивая нулю, получим:
.
Так как ЭДС источника 
, то R= r.
Итак, выделяемая во внешней цепи мощность максимальна, если внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.
Любой источник тока можно охарактеризовать коэффициентом полезного действия (КПД)
. (4.6)
Из формулы (4.6) видно, что КПД источника тока есть функция сопротивления внешней цепи: 
.
Ранее было показано, что PR принимает максимальное значение при R = r. При этом же равенстве сопротивлений внешней и внутренней частей цепи, как следует из (4.6), КПД источника составляет 50%.
