Загальні властивості напівпровідників

Лабораторна робота №3

Вимірювання вольт – амперних характеристик напівпровідникових діодів

1. Ціль роботи: Освоїти методику вимірювання вольт – амперних характеристик (ВАХ) напівпровідникових діодів та обробку результатів вимірів. Ознайомитися з властивостями напівпровідників.

 

Теоретичне введення

Загальні властивості напівпровідників

Напівпровідники зобов'язані своєю назвою тій обставині, що по розміру електропровідності вони займають проміжне положення між металами та ізоляторами. Проте характерним для них є не розмір провідності, а те, що їхня провідність росте з підвищенням температури (нагадаємо, що у металів вона зменшується). Напівпровідниками є речовини, у яких валентна зона цілком заповнена електронами, а ширина забороненої зони невелика (у власних напівпровідників не більше 1 еВ).

Розрізняють власну і домішкову провідності напівпровідників.

 

Зона провідності Заборонена зона   Валентна зона

Мал.1. Енергетичні зони напівпровідника: W_F – рівень Фермі; ∆W – ширина забороненої зони.

 

2.1.1. Власна електропровідність напівпровідників

 

Власна провідність виникає в результаті переходу електронів із верхніх рівнів валентної зони в зону провідності. При цьому в зоні провідності з'являється деяке число носіїв струму - електронів, що займають рівні поблизу дна зони; одночасно у валентній зоні звільняється таке ж число місць на верхніх рівнях. Такі вільні від електронів місця на рівнях заповненої при абсолютному нулі валентної зони називають дірками. Розподіл електронів по рівнях валентної зони і зони провідності визначається функцією Фермі. Обчислення показують, що рівень Фермі лежить точно посередині забороненої зони(мал.1). Отже, для електронів, які перейшли у зону провідності, розмір W-W_F мало відрізняється від половини ширини забороненої зони. Рівні зони провідності лежать на хвості кривої розподілу. Тому можливість їхнього заповнення електронами можна знайти по формулі

, (1)

де: k – постійна Больцмана; Т – температура.

Кількість електронів, які перейшли у зону провідності, буде пропорційна можливості (1). Ці електрони, а також, як ми побачимо нижче, дірки, що утворилися в такому ж числі, є носіями струму. ­

 

Мал.2. Залежність електропровідності напівпровідника від температури.

 

Оскільки, провідність пропорційна числу носіїв, вона також повинна бути пропорційна вираженню (1). Отже, електропровідність напівпровідників швидко росте з температурою, змінюючись за законом

(2)

де ΔW-ширина забороненої зони; s - електропровідність напівпровідника; Т – температура напівпровідника.

Якщо на графіку відкладати залежність 1n σ від 1/T, то для напівпровідників утворюється пряма лінія, зображена на мал. 2. По нахилу цієї прямої можна визначити ширину забороненої зони ΔW.

Типовими напівпровідниками є елементи IV групи періодичної системи Менделєєва - германий і кремній. Вони утворюють решітку, у котрої кожний атом пов'язаний ковалентными (парно-електронними) зв'язками з чотирма рівновіддаленими від нього сусідніми атомами. Умовно таке взаємне розташування атомів можна уявити у вигляді плоскої структури, зображеної на мал. 3. Кружки зі знаком «+» позначають позитивно заряжені атомні залишки (тобто ту частину атома, що залишається після видалення валентних електронів), кружки зі знаком «-»- валентні електрони, подвійні линії-ковалентні зв'язки.

При достатньо високій температурі парні ковалентні зв’язки можуть бути розірвані, при цьому з’являється один вільний електрон (такий випадок показаний на мал. 3).

Покинуте електроном місце перестає бути нейтральним, у його окрузі

виникає надлишковий позитивний заряд +е - утвориться дірка. На це місце

може перескочити електрон однієї із сусідніх пар. У результаті дірка

починає також переміщатись по кристалу, як і електрон, що звільнився.

 

Мал.3. Схема створення власної електропровідності у напівпровідниках.

 

Якщо вільний електрон зустрінеться з діркою, вони рекомбінують (з'єднуються). Це означає, що електрон нейтралізує надлишковий позитивний заряд, наявний в окрузі дірки, і втрачає свободу пересування доти, поки знову не одержить від кристалічної решітки енергію, достатню для свого звільнення. Рекомбінація призводить до одночасного зникнення вільного електрона і дірки. На енергетичній діаграмі (мал. 1) процесу рекомбінації відповідає перехід електрона з зони провідності на один із вільних рівнів валентної зони.

Отже, у напівпровіднику йдуть одночасно два процеси: народження попарно вільних електронів і дірок і рекомбінація, що призводить до попарного зникнення електронів і дірок. Можливість першого процесу швидко росте з температурою. Можливість рекомбінації пропорційна як числу вільних електронів, так і числу дірок. Отже, кожній температурі відповідає визначена -рівноважна концентрація електронів і дірок, розмір якої змінюється з температурою по такому ж закону, як і σ [див. формулу (2)].

У відсутність зовнішнього електричного поля електрони провідності і дірки рухаються хаотично. При вмиканні поля на хаотичне прямування накладається упорядковане прямування: електронів проти поля і дірок - у напрямку поля. Обидва прямування - і дірок, і електронів - призводять до переносу заряду уздовж кристала. Отже, власна електропровідність обумовлюється носіями заряду двох знаків- негативними електронами і позитивними дірками. Власна провідність спостерігається в усіх без виключення напівпровідниках при достатньо високій температурі.

 

2.1.2. Домішкова електропровідність напівпровідників

 

Цей вид провідності виникає, якщо деякі атоми даного напівпровідника

замінити у вузлах кристалічної решітки атомами, валентність яких

 

Мал.4.Схема створення електронної електропровідності у напівпровідниках.

 

Відрізняється на одиницю від валентності основних атомів. На мал.4 умовно зображений решітка германію з домішкою 5-валентних атомів фосфору. Для утворення ковалентних зв'язків із сусідами атому фосфору достатньо чотирьох електронів. Отже, п'ятий валентний електрон буде як би зайвим і легко відщеплюється від атома за рахунок теплової енергії, створюючи мандрівний вільний електрон. На відміну від розглянутого раніш випадку утворення вільного електрона не супроводжується порушенням ковалентних зв'язків, тобто утворенням дірки. Хоча в окрузі атома домішки виникає надлишковий позитивний заряд іона фосфора, але він пов'язаний із цим атомом і переміщатися по решітці не може. Завдяки цьому позитивному заряду атом домішки може захопити електрон, що наблизився до нього, але зв'язок захопленого електрона з атомом буде неміцним і легко порушується знову за рахунок теплових коливань решітки.

Таким чином, у напівпровіднику з 5-валентною домішкою є тільки один вид носіїв струму - електрони. Відповідно говорять, що такий напівпровідник має електронну провідність, або є напівпровідником n-типу (від слова negativ - негативний). Атоми домішки, що поставляють електрони провідності, називаються д о н о р а м и.

Домішки спотворюють поле решітки, що призводить до виникнення на енергетичній діаграмі так названих локальних рівнів, розташованих у забороненій зоні кристала (мал. 5). Будь-який рівень валентної зони або зони провідності може бути зайнятий електроном, що знаходиться в будь-якому місці кристала.

 

Донорні рівні

Зона провідності   Заборонена зона   Валентна зона

Мал.5. Схема створення донорних рівнів у забороній зоні напівпровідника.

 

Енергію, що відповідає локальному рівню, електрон може мати, лише знаходячись поблизу атома домішки, що викликала появу цього рівня. Отже, електрон, що займає домішковий рівень, локалізується поблизу атома домішки.

Якщо донорні рівні розташовані недалеко від стелі валентної зони, вони не можуть істотно вплинути на електричні властивості кристала. Інакше вигляда справа, коли відстань таких рівнів від дна зони провідності набагато менше, чим ширина забороненої зони, У цьому випадку теплова енергія навіть при звичайних температурах буде достатньою для того, щоб перемістити електрон із донорного рівня в зону провідності. На мал.4 цьому процесу відповідає відщіплення п'ятого валентного електрона від атома домішки. Захопленню вільного електрона атомом домішки відповідає на мал.5 перехід електрона з зони провідності на один із донорных рівнів.

Рівень Фермі у напівпровіднику n-типу лежить між донорним рівнем і дном зони провідності, при невисоких температурах - приблизно посредине між ними (мал. 5).

На мал.6 умовно зображена решітка кремнію з домішкою трьох валентних атомів бора. Трьох валентних електронів атома бора недостатньо для утворення зв'язків із усіма чотирма сусідами. Тому один із зв'язків виявиться

 

Мал.6. Схема створення діркової електропровідності у напівпровідниках.

 

неукомплектованним і буде являти собою місце, спроможне захопити електрон. При переході на це місце електрона однієї із сусідніх пар виникне дірка, що буде кочувати по кристалу. Поблизу атома домішки виникне надлишковий негативний заряд іона бору, але він буде пов'язаний із даним атомом і не може стати носієм струму. Таким чином, у напівпровіднику з трьохвалентною домішкою виникають носії току тільки одного виду - дірки. Провідність у цьому випадку називається дірковою, а про напівпровідника говорять, що він належить до p-типу (від слова positiv - позитивний). Домішки, що викликають виникнення дірок, називаються акцепторними.

На схемі рівнів (мал. 7) акцептору відповідає розташований у заборонній зоні недалеко від її дна локальний рівень. Утворенню дірки відповідає перехід електрона з валентної зони на акцепторный рівень. Обернений перехід відповідає розірванню одного з чотирьох ковалентных зв'язків атома домішки з його сусідами і рекомбінації електрона, що утворився при цьому, і дірки.

Рівень Фермі у напівпровіднику р-типу лежить між потолком валентної зони і акцепторним рівнем, при невисоких температурах - приблизно посередині між ними.

З підвищенням температури концентрація домішкових носіїв струму швидко досягає насичення. Це означає, що практично звільняються всі донорні, або заповнюються електронами всі акцепторні рівні.

 

Акцепторні рівні

Зона провідності   Заборонена зона   Валентна зона

Мал.7. Схема створення акцепторних рівнів у забороній зоні напівпровідника.

 

Водночас в міру росту температури усе в більшому ступені починає позначатися власна провідність напівпровідника, обумовлена переходом електронів безпосередньо з валентної зони в зону провідності. Таким чином, при високих температурах провідність напівпровідника буде складатися з домішкової і власної провідності. При низьких температурах переважає домішкова, а при високих - власна провідність.