3.1 За расчетное примем второе сечение крыла – ближнее сечение к узлам стыковки отъемной части крыла (консоли) и центроплана. Рассмотрим геометрические характеристики сечения. Величина хорды в расчетном сечении (см. Таблицу 2.1) равна 
м. Пользуясь атласом авиационных профилей выберем подходящий для самолета данного типа аэродинамический профиль, например, 10% профиль P-II. Геометрические характеристики профиля приведены в таблице 2.2. На изгиб работает только межлонжеронная часть сечения крыла (участок профиля сечения, заключенная между передним и задним лонжеронами). Ограничимся координатами только тех точек профиля, которые расположены на этом участке. Будем проектировать двухлонжеронное крыло, первый лонжерон расположим на 
, второй лонжерон расположим на 
, где 
м – длина хорды крыла во втором сечении.
Координаты точек профиля расчетного сечения Таблица 2.2
| X, %b | |||||||
| Yв,%b | 7.668 | 7.857 | 7.847 | 7.408 | 6.553 | 5.451 | 4.849 |
| Yн,%b | -2.11 | -2.143 | -2.135 | -2.006 | -1.773 | -1.489 | -1.332 |
| X, b2, м | 1.532 | 1.916 | 2.299 | 3.065 | 3.831 | 4.597 | 4.980 |
| Yв,b2,м | 0.590 | 0.605 | 0.598 | 0.567 | 0.502 | 0.418 | 0.371 |
| Yн,b2,м | -0.162 | -0.164 | -0.163 | -0.154 | -0.136 | -0.115 | -0.102 |
Рисунок 3.1а) – Эквивалентное крыло
Рисунок 3.1 б), в), г), д) – Эпюры погонных нагрузок: 
.
Рисунок 3.1е), ж) – Эпюры поперечной силы и изгибающего момента соответственно
Длина хорды профиля в расчетном сечении b2 = 7,662 м.
Высота 1-го лонжерона: H1=0.590+0.162=0.752 м.
Высота 2-го лонжерона: H2=0.371+0.102=0.473 м.
Максимальная высота профиля: НMAX=0.605+0.164=0.769 м.
Расстояние между лонжеронами: В=0,45b2=0,45*7,662=3,448 м.
Внешний контур профиля показан на рисунке 3.2а).
Доля изгибающего момента, воспринимаемая лонжеронами v =0.4
Материал конструкции – высокопрочный алюминиевый сплав Д16АТ.
Предел текучести для Д16АТ s 0 ,2 = 380 * 10 6 Па, Е=72 * 109, Па.
Приведенных исходных данных достаточно для выполнения проектировочного расчета сечения крыла.
3.2 Верхний и нижний пояса межлонжеронной части сечения, показанного на рисунке 3.2а), представляем в виде прямоугольников, как это показано на рисунке 3.2.б).
Расстояние между центрами тяжести таких упрощенных поясов определяется по формуле:
= 0,598 м (3.1)
где: 0,9 - множитель, введенный в силу того, что в числителе (3.1) используются размеры, относящиеся к внешнему контуру сечения.
Действие изгибающего момента 
заменяем парой сил 
и 
:
= 
= 1,344 *106Н (3.2)
Рисунок 3.2 – Исходное представление сечения
3.3 Выполняем проектирование верхнего пояса крыла.
Площадь сечения верхнего пояса:
= 
= 3,609 *10 -3, м2 , (3.3)
где: 0,95 - множитель введенный в знаменатель в связи с тем, что верхний пояс работает на сжатие, а потеря устойчивости происходит, как
правило, раньше, чем напряжения достигают значения предела
текучести 
.
Пропорционально v, доле изгибающего момента воспринимаемой лонжеронами, определяем суммарную площадь верхних полок лонжеронов:
= 
= 1,444*10 -3, м2. (3.4)
Соответственно на обшивку и стрингеры, входящие в верхний пояс сечения крыла приходится доля 
, равная:
= 
= 2,165*10 -3, м2 (3.5)
Определяем шаг стрингеров 
. в диапазоне 
… 
(для удобства выполнения расчетов координат стрингеров воспользуемся соотношением 
, где 
= 7,662 м - хорда профиля расчетного сечения крыла, а 
- целое число):
= 0,05*7,662/3 = 0,13 м. (3.6)
Зная шаг расстановки стрингеров, определяем количество верхних стрингеров:
= 
= 25 (3.7)
Примем следующие размеры:
толщина стенки лонжеронов = 1,2 d в, высота стенки лонжеронов = 6 d в;
толщина стрингера = d в, высота стрингера = 6 d в;
толщина полки первого лонжерона = 16 d в, высота = 2 d в;
толщина полки второго лонжерона = 18 d в, высота = 2,5 d в.
Составляем уравнения для верхнего и нижнего поясов, решаем их, находим значение d в, а далее и толщину других элементов.
FВП = d в * B + 2 d в*16 d в +1,2 d в*6 d в +2,5 d в*18 d в +1,2 d в*6 d в+1,5 d в*12 d в +1,2 d в*6 d в + 12* d в*6 d в = 3.609*10 -3.
Упростив данное уравнение имеем:
FВП = 195,8* d в2 + 1,64* d в – 0,0036 = 0.
Решая данное уравнение получим, что d в = 1.8 мм.
Аналогично для нижнего пояса:
FНП = d в * B + 2 d в*16 d в +1,2 d в*6 d в +2,5 d в*18 d в +1,2 d в*6 d в+1,5 d в*12 d в +1,2 d в*6 d в+12* d в*6 d в = 3.42*10 -3.
Упростив данное уравнение имеем:
FВП = 195,8* d в2 + 1,64* d в – 0,0034 = 0.
Решая данное уравнение получим, что d в = 1.7 мм.
Теперь необходимо найти размеры лонжеронов и стрингеров.
Вначале найдем размеры для верхнего пояса (d в = 1.8 мм) и запишем в таблицу 3.
Таблица 3
| Толщина стенки | Высота стенки | Толщина полки | Высота полки | |
| 1 лонжерон | 2.16 | 10.8 | 28.8 | 3.6 |
| 2 лонжерон | 2.16 | 10.8 | 32.4 | 4.5 |
| Стрингер | 1.8 | 10.8 | – | – |
Далее определим размеры для нижнего пояса (d в = 1.7 мм) и запишем в таблицу 4.
Таблица 4
| Толщина стенки, мм | Высота стенки, мм | Толщина полки, мм | Высота полки, мм | |
| 1 лонжерон | 2.04 | 10.2 | 27.2 | 3.4 |
| 2 лонжерон | 2.04 | 10.2 | 30.6 | 4.25 |
| Стрингер | 1.7 | 10.2 | – | – |
Следует сразу подсчитать критические напряжения в работающих на сжатие продольных ребрах верхнего пояса.
Верхняя полка первого лонжерона.
На рисунке 3.3 показан эскиз сечения ребра, образованного полкой лонжерона c полосой присоединенной обшивки, условно разделенного на три элементарных прямоугольника (обшивку, полку, лапку). Подсчитаем для этого ребра ординату центра тяжести сечения и минимальный осевой момент инерции, пользуясь формулами известными из курса сопротивления материалов.
d T0fTvv4nQDTSY88r2eT0PA1f34WBtVe6iB3pmVT9HlNW+kBjYK7n0Heb7iDLBopbJNRC39s4i7ip wX6lpMW+zqn7smVWUKLeaBRlPpxMwiBEYzI9G6FhTz2bUw/THKFy6inptyvfD8/WWFnV+FLfBhou UchSRpKD4n1Wh7yxdyP3hzkLw3Fqx6i/f4PlHwAAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhADCDpj3eAAAA CQEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FOg0AQhu8mvsNmTLwYu5REQMrSNI3Gc1sv3rbsFEjZ WWC3hfr0jic9zvxf/vmmWM+2E1ccfetIwXIRgUCqnGmpVvB5eH/OQPigyejOESq4oYd1eX9X6Ny4 iXZ43YdacAn5XCtoQuhzKX3VoNV+4Xokzk5utDrwONbSjHrictvJOIoSaXVLfKHRPW4brM77i1Xg prebdThE8dPXt/3YbobdKR6UenyYNysQAefwB8OvPqtDyU5HdyHjRacgfXlNGOUgS0EwkC0TXhwV JFEKsizk/w/KHwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAA AAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAhgC45PQIAAFUEAAAOAAAA AAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAwg6Y93gAAAAkBAAAP AAAAAAAAAAAAAAAAAJcEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAogUAAAAA " strokecolor="white">
| 10 |
Рисунок 3.3 - Верхняя полка лонжерона с присоединенной обшивкой
Fл.в.1 = 0,1144*10 -2, м2
Расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки:
. (3.8)
Минимальный момент инерции ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки:
. (3.9)
Выполнив вычисления по формулам (3.8) и (3.9), используя размеры верхней полки первого лонжерона получим:
Fл.в.1 = 0,114*10 -2, м2;
gл.в.1 = 7,559*10 -3, м; Iл.в.1=5,836*10 -8, м4.
= 332,2*106, Па.
Выполнив вычисления по формулам (3.8) и (3.9), используя размеры верхней полки второго лонжерона получим:
Fл.в.2 = 0,114*10 -2, м2;
gл.в.2 = 8,284*10 -3, м; Iл.в.2=7,317*10 -8, м4.
= 338,6*106, Па;
В соответствии с эскизом сечения стрингера определим расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести верхнего стрингера и критическое напряжение потери устойчивости при сжатии.
= 0.84*10 -4, м2.
=
= 5,36*10 -3, м.
=
= 2,153*10 -8, м4.
= 153,7 МПа.
Запишем полученные результаты для верхнего пояса результаты:
sл.в.1.КР = 332,2*106, Па;
sл.в.2.КР = 338,6*106, Па;
sстр.В.КР = 153,7 *106, Па.
Величина полученных напряжений недостаточна, т.е. крыло будет перегруженным, материал работает неэффективно.
Вначале увеличим напряжения для верхнего пояса. Для лонжеронов данное увеличение осуществим за счет усиления лапки. В данном случае для 1 лонжерона увеличим толщину лапки в 1,2 раза, для 2 лонжерона – в 1,2 раза. Остальные размеры оставим такими же. Запишем полученные результаты.
Для 1 лонжерона:
Fл.в.1 = 0,112*10 -2, м2;
gл.в.1 = 7,927*10 -3, м; Iл.в.1=6,646*10 -8, м4.
= 370,1·106, Па.
Для 2 лонжерона:
Fл.в.2 = 0,137*10 -2, м2;
gл.в.2 = 8,608*10 -3, м; Iл.в.2=8,24*10 -8, м4.
= 374,6·106, Па.
Аналогично усилим стрингер, увеличив его высоту в 1,45 раза.
= 1.218·10 -4, м2.
= 8,07·10 -3, м. 
= 5,628·10 -8, м4.
= 363,8 МПа.
Аналогично рассчитаем напряжения в нижнем поясе.
Выполнив вычисления по формулам (3.8) и (3.9), используя размеры нижней полки первого лонжерона получим:
Fл.н.1 = 0,104*10 -2, м2;
gл.н.1 = 7,37*10 -3, м; Iл.н.1=5,28*10 -8, м4.
= 316,1*106, Па.
Выполнив вычисления по формулам (3.8) и (3.9), используя размеры верхней полки второго лонжерона получим:
Fл.н.2 = 0,128*10 -2, м2;
gл.н.2 = 8,08*10 -3, м; Iл.н.2=6,629*10 -8, м4.
= 322,2*106, Па.
В соответствии с эскизом сечения стрингера определим расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести верхнего стрингера и критическое напряжение потери устойчивости при сжатии.
= 0. 75*10 -4, м2.
= 5,23*10 -3, м.
= 1,95*10 -8, м4.
= 146,3 МПа.
Заключение
Таким образом, прочность конструкций является одним из основных факторов обеспечения безопасности полета любого летательного аппарата.
Непрерывный рост скорости и высоты полета самолетов оказывает решающее влияние на изменения их аэродинамической компоновки и конструктивно-силовых схем. Это влияние приводит к значительным изменениям формы в плане и толщины профилей крыла, формы и удлинения фюзеляжей. Все это требует дальнейшего развития и совершенствования методов расчета на прочность авиационных конструкций.
