Тангенс угла диэлектрических потерь

 

Диэлектрические потери анализируют с помощью эквивалентных схем диэлектрика и векторных диаграмм. Эквивалентная схема диэлектрика представляет собой последовательно или параллельно соединенные активное сопротивление R и реактивное сопротивление X _с в виде электрической емкости,

На рис. 5а представлена векторная диаграмма токов в диэлектрике для параллельной эквивалентной схемы замещения (рис. 5б).

Угол диэлектрических потерь δ – угол, дополняющий до 90 ° угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи:

 

δ = 90 ° – φ. (1.10)

 

Уровень диэлектрических потерь в диэлектрике оценивают с помощью тангенса угла диэлектрических потерь tg δ. Чем меньше tg δ, тем меньше диэлектрические потери и выше качество диэлектрика.

 

Из векторной диаграммы (рис. 5а) следует:

 

 

 

(а) (б)

 

Рис. 5. Векторная диаграмма токов (а)ипараллельная эквивалентная схема замещения (б) диэлектрика:

J – полный ток, J _а – активный ток, J _р – реактивный ток, J _абс – ток абсорбции, J _аа – активный ток абсорбции, J _ар– реактивный ток абсорбции, J _с – емкостной ток, J _ск – ток сквозной проводимости,

R –активное сопротивление, X_с – реактивное сопротивление,

U – напряжение, φ – угол сдвига фаз, δ – угол диэлектрических потерь

 

(1.11)

 

где J _а – активный ток, J _р – реактивный ток, J _аа – активный ток абсорбции, J _ар – реактивный ток абсорбции, J _с – емкостной ток, J _ск – ток сквозной проводимости.

 

Зависимости e и tg δ от температуры и природы диэлектрика

Твердые диэлектрики молекулярного строения неполярные

Эти диэлектрики (парафин и др.) обладают только электронной поляризацией e, которая невелика (e = 2,0–2,5).

При повышении температуры относительная диэлектрическая проницаемость диэлектриков уменьшается (рис. 6, а), причем, при температурах плавления Т _пл и кипения Т _кип – скачкообразно. Уменьшение e при увеличении температуры объясняется изменением числа поляризуемых молекул (n) в единице объема вещества, вследствие его температурного расширения.

Диэлектрические потери небольшие (tg δ ≈ 10^–4) и обусловлены только током сквозной проводимости. При нагревании tg δ незначительно нелинейно увеличивается в связи с увеличением концентрации свободных зарядов (рис. 6, б).

 

Твердые диэлектрики молекулярного строения полярные

 

Диэлектрики этой группы (канифоль и др.) наряду с электронной поляризацией обладают и дипольно-релаксационной. Поэтому диэлектрическая проницаемость у этих диэлектриков имеет более высокие значения, чем у неполярных диэлектриков (e = 3–20 и более).

 

(а) (б)

 

Рис. 6. Влияние температуры на относительную диэлектрическую проницаемость (а) и tg δ (б) неполярных диэлектриков молекулярного строения: 1 – потери на электропроводность

 

Зависимость e(Т) для этой группы диэлектриков приведена на рис. 7,а. С повышением температуры в результате ослабления межмолекулярных связей увеличивается ориентация диполей в направлении электрического поля, поэтому ε возрастает (рис. 7,а участок ab). Однако с повышением температуры возрастает и энергия теплового хаотического движения диполей и выше температуры Т_m дезориентирующее действие теплового движения начинает преобладать над ориентирующим действием электрического поля. Поэтому при дальнейшем нагревании (при Т > Т_m) ε уменьшается (участок bc).

Диэлектрические потери обусловлены током сквозной проводимости и дипольно-релаксационной поляризацией.

Зависимость изменения tg d от температуры приведена на рис. 7,б. При увеличении температуры до Т΄_m дипольно-релаксационные потери возрастают в результате ослабления межмолекулярных связей и увеличения ориентация диполей в направлении электрического поля. При этом увеличивается энергия электрического поля, потребляемая на ориентацию диполей, которая расходуется на трение и переходит в тепло (рис. 7,б кривая аb). При дальнейшем нагревании в результате роста энергии теплового хаотического движения полярных молекул дипольно-релаксационная поляризация уменьшается; уменьшаются и релаксационные потери (рис. 7,б кривая bс).

Дальнейшее увеличение tg d при повышении температуры (рис. 7,б участок cd) происходит за счет роста электропроводности диэлектрика.

 

(а) (б)

 

Рис. 7. Влияние температуры на относительную диэлектрическую проницаемость и tg δ полярных диэлектриков молекулярного строения:

1 – электронная поляризация, 2 – n (T), 3 – дипольно-релаксационная поляризация, 4 – потери на электропроводность, 5 – дипольно-релаксационные потери

 

Твердые диэлектрики ионного строения с плотной упаковкой решетки ионами

Для таких диэлектриков (корундовая керамика Al₂О₃, слюда, кварц SiО₂ и др.) характерны электронная и ионная поляризации. Значение ε изменяется в пределах 3–10. При нагревании ε возрастает линейно (ТК _ε > 0) (рис. 8,а). Это связано с ослаблением межионных сил и увеличением смещения ионов относительно друг друга под действием электрического поля.

Диэлектрические потери обусловлены только током сквозной проводимости и имеют небольшие значения (tg δ ≈ 10⁻⁴ ). При повышении температуры потери незначительно возрастают, так как возрастает ток сквозной проводимости ввиду увеличения степени диссоциации примесей и ионизации материала диэлектрика (рис. 9, кривая II).

(а) (б)

 

Рис. 8. Влияние температуры на относительную диэлектрическую проницаемость диэлектриков c плотной (а) и с неплотной (б) упаковкой решетки ионами; составляющие поляризации: 1 электронная,

2 – ионная, 3 – n (T), 4 – ионно-релаксационная поляризация

 

Твердые диэлектрики ионного строения аморфные и с неплотной упаковкой решетки ионами

 

Диэлектрическая проницаемость таких диэлектриков (неорганические стекла, электротехнический фарфор, асбест и др.) увеличивается нелинейно при увеличении температуры за счет увеличения интенсивности ионной и, главным образом, ионно-релаксационной поляризаций (рис. 8,б). Значение ε изменяется в пределах 4–20. По сравнению с диэлектриками с плотной упаковкой решетки ТК_ε для этих диэлектриков имеет более высокие значения.

Диэлектрические потери в этом случае обусловлены током сквозной проводимости и ионно-релаксационной поляризацией (см. рис. 9, кривая I). Потери в этих диэлектриках выше, чем в диэлектриках кристаллических с плотной упаковкой решетки ионами (tg δ ≈ 10^–2) и сильно зависят от температуры: при нагревании tg δ существенно возрастает.

 

Рис. 9. Зависимости tg δ от температуры диэлектриков ионного строения аморфных или кристаллических с неплотной (I) и с плотной (II) упаковкой решетки: 1 – потери, обусловленные током проводимости;

2 – потери, обусловленные ионно-релаксационной поляризацией

 

Неполярные полимеры

 

Для полимерных неполярных диэлектриков (полиэтилен, полистирол, полипропилен и др.) при Т < Т _с характерна только электронная поляризация (здесь ε = 2–2,5). С увеличением температуры при Т < Т _с ε слегка уменьшается, так как уменьшается n (рис. 10,а). При Т > Т _с имеет место дипольно-сегментальная и электронная поляризации. Здесь при нагревании полимера до T_m ε возрастает в результате ослабления межмолекулярных связей и увеличения степени ориентации сегментов макромолекул в направлении электрического поля. Однако с повышением температуры возрастает и энергия теплового хаотического движения сегментов и выше температуры t_m дезориентирующее действие теплового движения начинает преобладать над ориентирующим действием электрического поля. Поэтому при дальнейшем нагревании (при T > T_m) ε уменьшается.

 

(а) (б)   Рис.10. Зависимость диэлектрической проницаемости ε неполярного (а) и полярного (б) полимеров от температуры: 1 – электронная поляризация, 2 – n(T), 3 – дипольно-сегментальная поляризация, 4 – дипольно-групповая поляризация

Tm

Tm

 

 

Диэлектрические потери при Т < Т _с имеют небольшую величину (tg δ = 10⁻⁴–10⁻³) и очень слабо зависят от температуры (рис. 11,а). При нагревании (при Т < Т _с) tg δ незначительно возрастает, так как слегка возрастает ток сквозной проводимости (см. рис. 11,а кривая 1). Кривая зависимости tg δ(Т) при Т > Т _с возрастает и проходит через максимум, обусловленный дипольно-сегментальной поляризацией. С дальнейшим увеличением температуры tg δ растет вследствие увеличения тока сквозной проводимости.

Полярные полимеры

Для полимерных полярных диэлектриков (полиэтилентерефталат, поливинилхлорид, фторопласт – 3, полиимиды и др.) при Т < Т _с характерны электронная и дипольно-групповая поляризации, а при Т > Т _с – электронная и дипольно-сегментальная (рис. 10,б). Поэтому ε полярных полимеров больше (ε = 3–6 и более), чем у неполярных. При нагревании ε походит через два максимума, один – при Т < Т _с , обусловленный дипольно-групповой поляризацией, и другой – при Т > Т _с , обусловленный дипольно-сегментальной поляризацией.

Полярные полимеры имеют большие значения tg δ, чем неполярные (tg δ = 10^–3–10^–2 и выше). С увеличением температуры tg δ проходит два максимума, обусловленные соответственно дипольно-групповой (при Т < Т _с) и дипольно-сегментальной (при Т > Т _с) поляризациями и далее возрастает вследствие увеличения тока сквозной проводимости (рис. 11,б).

 

 

Рис. 11. Зависимость tg d неполярного (а) и полярного полимеров от температуры: 1 – потери, обусловленные током проводимости,

2 – дипольно-сегментальной поляризацией, 3 – дипольно-групповой поляризацией