ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
Цель работы: ознакомление с методами измерений емкости конденсаторов с использованием их параллельного и последовательного соединений.
Приборы и принадлежности: стенд с двумя конденсаторами (с известной и неизвестной емкости); источник постоянного напряжения, вольтметр с высоким входным сопротивлением, соединительные провода.
Введение
Конденсатором называется физический прибор, способный накапливать электрический заряд. Простейший конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин – обкладок, разделенных слоем диэлектрика. Обкладкам конденсатора сообщаются разноименные равные по модулю заряды.
Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость. Это величина, равная отношению заряда q одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками j1 -j2 =
U:
С = q / (φ1 – φ2) = q / U. (1)
Конденсаторы большой емкости изготавливают из свернутых в рулон двух лент металлической фольги разделенных тонкой лентой диэлектрика (лавсан, тефлон и т.д.). Такой конденсатор емкостью в 10 мкФ может иметь размер со спичечный коробок.
Конденсатор является одним из основных устройств в электротехнике и электронике. Их способность накапливать заряды используется в сглаживающих фильтрах выпрямителей. Поскольку конденсаторы не проводят постоянный ток, они используются для разделения постоянной и переменной составляющих тока.. В горном деле энергия заряженных конденсаторов используется при взрывных работах для воспламенения детонаторов. На импульсном выделении запасенной в конденсаторах энергии основан электрогидравлический способ очистки фильтров скважин. В процессах обогащении руд конденсаторы находят применение при электросепарации слабомагнитных руд. В состав электронных геофизических приборов конденсаторы входят как одна из основных частей. Разрабатываются специальные конструкции конденсаторов для работы во взрыво- и пожароопасных условиях.
Некоторые животные имеют специальный орган для накопления электрического заряда (например, электрический скат, электрический угорь). Этот орган представляет собой батарею конденсаторов под напряжением около 1 кВ. При разряде такой батареи выделяется мощность порядка 1 кВт.
Конденсаторы играют существенную роль при организации физического эксперимента.
Для получения необходимой емкости конденсаторы объединяют в батареи - параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).
При параллельного соединения общая емкость батареи равна сумме емкостей конденсаторов:
Собщ.=С1+С2+ С3 +×××+Сn= 
Ci, (2)
где Сi – емкость i – ого конденсатора, Собщ – общая емкость батареи.
Рис. 1
При последовательном соединении суммируются величины обратные емкостям:
. (3)
Рис. 2
Описание экспериментального стенда
Принципиальная схема экспериментального стенда приведена на рис.3.
Рис. 3
Она включает конденсатор 
, емкость которого неизвестна и конденсатора 
емкостью 11,5 мкФ. В исходном состоянии конденсаторы соединены последовательно; их точка соединения - гнездо Г2; оно обеспечивает возможность подключения к этой точке соединительного провода от источника напряжения или от вольтметра. Электрические отводы от внешних обкладок конденсаторов заканчиваются гнездами Г1 и Г3. Кнопка КН служит для замыкания обкладок конденсаторов с целью их разрядки. К стенду подведены проводники от выходных клемм источника постоянного напряжения, они заканчиваются штекерами «шт 1» и «шт 2»; штекеры используются для подсоединения элементов стенда к источнику постоянного напряжения; для предотвращения короткого замыкания при непосредственном контакте штекеров, в цепь одного из них включено ограничительное сопротивление R1.
Порядок выполнения работы
Измерение емкости конденсатора проводится путем сравнения ее с емкостью конденсатора . Такое сравнение следует провести тремя способами.
Первый способ
1. Включить в сеть 220 В источник постоянного напряжения и вольтметр.
2. Разрядить конденсаторы нажатием кнопки К
3.Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 вольтметра с гнездами Г2 и Г3 (то есть с обкладками конденсатора). Затем отсоединить конденсатор от источника напряжения.
4. Вольтметром измерить напряжение на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 1.
5. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.
6. Вольтметром измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов; для этого подключить выходные штекеры вольтметра к гнездам Г1 и Г2 или Г2 и Г3. Результат занести в таблицу 1.
7. Повторить операции по пунктам 2 – 6 еще два раза.
Таблица 1
| № | 
| 
|
|
| < Cx >1 = |
8. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 1 рассчитать значения по формуле:
. (4).
Формула обосновывается следующим образом.
Заряд конденсатора равен:
; (5)
после параллельного присоединения к конденсатору конденсатора Сх
заряд останется прежним, поэтому для батареи конденсаторов:
. (6)
Расчетная формула (4) следует из совокупности формул (5) и (6).
9. По результатам трех наблюдений с использованием 1-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < Cx >1.
Второй способ
1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.
2. Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 источника напряжения с гнездами Г1 и Г2. Отсоединить конденсатор от источника напряжения.
3. Измерить напряжение 
на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 2.
4. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.
5. Измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов (между гнездами Г1 и Г2 или Г2 и Г3). Результат занести в таблицу 2.
6. Повторить операции по пунктам 2 – 5 еще два раза.
Таблица 2
| № | U1 |
|
|
| < Cx >2 = |
7. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 2 рассчитать значения по формуле:
. (7)
Обоснование этой формулы аналогично обоснованию формулы (4).
8. По результатам трех наблюдений с использованием 2-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < Cx >2.
Третий способ
1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.
2.Зарядить батарею последовательно соединенных конденсаторов С2 и Сх; для этого подключить штекеры источника напряжения к гнездам Г1 и Г3, которые соответствуют внешним обкладкам батареи. Отсоединить конденсаторы от источника напряжения.
3. Измерить напряжение на конденсаторе (между гнездами Г1 и Г2) и напряжение на конденсаторе (между гнездами Г2 и Г3). Результаты занести в таблицу 3.
Таблица 3
| № | U1 |
|
|
| < Cx >2 = |
4. Повторить операции по пунктам 1 – 3 еще два раза.
5. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 3 рассчитать значения по формуле:
. (8)
Формула обосновывается следующим образом.
И для С2 и для Сх верна основная формула конденсатора (1):
С2 = q2 / U2 :(9)
Сx = qx / U1 :(10)
Cледует учесть, что при последовательном соединении конденсаторов их заряды равны; в данном случае:
q2 = qх.. (11)
С учетом (11) расчетная формула (8) следует из совокупности формул (9) и (10).
