Определение напряжений в сечении крыла

 

Критерием работоспособности конструкции (крыла, фюзеляжа или др.), то есть близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на неё эксплуатационных нагрузок: изгибающего, крутящего моментов и поперечной силы.

По эпюрам , , определяем наиболее нагруженное сечение,где моменты поперечиня сила максимальны. Если их максиумы не совпадают(не находятся в одном сечении), то расчет проводится для сечения с максимальным .

Схематизируем сечение крыла в соотвествие с реальным расположением силовых элементов.

Силовой частью сечения крыла является межложеронная часть,длинна и высота которй равны:

 

=0,6 =0,6 3,7= 2,22 (м),

=0,85 =0,85 0,145 3,7= 0,45603 (м),

где - длина межлонжеронной части;

- высота межлонжеронной части;

- текущая хорда крыла;

- относительная толщина крыла.

 

Попреченое сечение(расчетное) должно быть прямоуольным однозамкнутым, то есть иметь только два лонжерона, вернюю и нижнюю обшивку(см.рис.4) потому, если в действительности крыло трехлонжеронное, то толщина обшивки и стенок лонжеронов должна быть увеличина на 100%.

 

 

 

рис. 7. Напряжения в силовых элементах сечения крыла, возникающие от внешних сил и моментов

 

Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх (от аэродинамических сил) верхняя панель сжимается, нижняя растягивается, то есть обе работают на нормальные напряжения; при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил:

(Н),

а напряжения от них будут равны:

 

(Па),

 

(Па),

 

где - площадь верхней панели крыла;

где - площадь нижней панели крыла.

 

Площадь панели определяется площадью обшивки, площадями всех стрингеров и полок лонжеронов (переднего и заднего). Т.е.:

 

(),

 

(),

 

где , - толщина обшивки верхней и нижней панелей соответственно;

, - число стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

, - площади стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

, , , - площади полок переднего верхнего, заднего верхнего, переднего нижнего и заднего нижнего лонжеронов соответственно.

 

Найдем площади верхней и нижней панелей крыла:

 

0,00857 (),

 

0,00712().

 

Крутящий момент тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:

- погонная касательная сила, (Н/м)

Момент от одной произвольной силы q:

Полный крутящий момент сечения получим суммированием по всему контуру

где =F,

Формула Брета, для определения напряжений при кручении тонкостенной балки.

(Па)

 

Из формул видно, что жесткость (сопротивляемость) крыла на кручение весьма существенно зависит от площади замкнутого контура поперечного сечения , потом от толщины стенок контура . Поперечная сила Q вызывает наибольшие касательные напряжения в нейтральном слое балки , а у верхнего и нижнего слоя балки (где в крыле расположены обшивки, полки лонжеронов и стрингеры). Можно приближенно считать, что поперечную силу воспринимают две вертикальные стенки лонжеронов, причем передняя воспринимает 70% поперечной силы сечения, а задняя -30%, поэтому:

 

(Па)

 

(Па)

В формуле принято считать, по высоте стенки постоянны, хотя, как уже указывалось, на нейтральной оси и в верхнем или нижнем слое балки (стенки лонжерона); ввиду малости высоты по отношению к длине (Н≤В) можно приближенно принять, что по высоте стенки лонжерона .

Так как действует по всему замкнутому контуру, а - только по стенкам лонжеронов, то в стенках лонжеронов их величины суммируются (с учетом знаков):

 

(Па)

(Па)

 

Полученные расчетные нормальные и касательные напряжения , вызванные нагружением крыла в заданном расчетном случае, сравним с напряжениями, при которых материал данной конструкции, не получит остаточных деформаций. Эти напряжения называются пропорциональными . Для дюралевых сплавов, из которых изготовлено большинство конструктивно-силовых элементов, предел пропорциональных напряжений современных самолетов равен:

 

 

Заключение

 

При грубой посадке на три опоры с боковым ударом на крыло самолета и частично заторможенными колесами главных опор Як-40 действуют поперечная сила , изгибающий и крутящий моменты. Наиболее нагруженные сечения:

1. корневое сечение, т.к. в этом сечении действует максимальный изгибающий момент и максимальная перерезывающая сила ;
2. в местах крепления опор шасси, т.к. в этом сечении действует максимальный крутящий момент .

При данном случае нагружения крыло самолета Як-40 не испытывает разрушающих нагрузок и имеет при этом еще запас прочности. Следовательно, можно сделать вывод о том, что такая посадка самолета Як-40 допустима. Чтобы не допустить разрушение конструкции, следует после подобных полетных нагружений осуществлять осмотр на предмет трещин и деформаций. Однако не стоит забывать и о том, что в этом случае большая нагрузка приходится на опоры шасси. Поэтому прежде, чем делать выводы о допустимости такой посадки, необходимо проверить на прочность также и опоры.

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Зинченко В.И., Федоров Н.Г. Методические указания к выполнению 2 части курсового проекта «Воздушные суда». Л.: ОЛАГА, 1990.

2. Конспект лекций по предмету «Конструкция и прочность ЛА».

3. Тарг В.М. Теоретическая механика. М.: Машиностроение, 1995г.