К лабораторной работе допускаются студенты, успешно ответившие на контрольные вопросы. Опрос осуществляется в форме летучего контроля перед началом ЛР.
Отчет оформляется на бланке ЛР. Полностью оформленный отчет по ЛР представляется к защите. При защите студент должен проявить твердые знания по теме «Регенеративные циклы».
Вопросы для входного контроля
1. Записать формулу КПД цикла Карно h tК.
2. Записать формулу КПД цикла Ренкина htр.
3. Записать уравнение теплового баланса смешивающего водоподогревателя.
4. Записать формулу энергетического коэффициента Ар.
5. Записать формулу термического КПД регенеративного цикла h tрег.
6. Нарисовать график зависимости htрег-htр от величины температуры питательной воды tпв.
Последовательность заполнения бланка отчета по ЛР
1. Записать номер варианта (по указанию преподавателя) и выписать из таблицы приложения А свой вариант значений исходных данных - давлений р1 и р2.
2. Нарисовать схему исследуемой ПТУ.
3. Определить значения параметров рабочего тела в характерных точках (1, 2, 3 и 4) цикла Ренкина (для расчета параметров целесообразно использовать программу «Расчет свойств воды и пара на линии насыщения - hs») и данные записать в таблицу 1 отчета по лабораторной работе:
а) точка 1: t1= ts(р1), i1=i²(р1), s1=s²(р1), х1=1;
б) точка 2: t2= ts(р2), i¢(р2), i²(р2). Для расчета значения энтальпии в точке 2 (влажный пар) можно записать i2 = i¢2×(1 – x2) + i²2×x2. Для определения сухости пара в точке 2 х2 запишем аналогичное выражение для энтропии в точке 2 s2 = s¢2×(1 – x2) + s²2×x2. Т.к. процесс расширения пара в идеальном цикле Ренкина происходит при s=const (вертикальная линия), то s2=s1. Тогда можно записать s1 = s¢1×(1 – x2) + s²1×x2. Отсюда x2 = (s1 – s¢2)/(s²2 – s¢2). С учетом полученного значения х2 можно определить величину энтальпии в точке 2 i2.
в) точка 3: t3=t2, i3=i¢(р2), s3=s¢ (р2), х3=0;
г) точка 4: t4=t1, i4=i¢(р1), s4=s¢(р1), х4=0.
Затем: 4 Найти КПД цикла Ренкина без регенерации тепла hрt=(i1-i2)/(i1-i3).
5 Найти КПД цикла Карно для того же интервала температур цикла t1 и t2: htК=1-(t2+273,15)/(t1+273,15) и сравнить его с КПД цикла Ренкина (Dh=htК-hрt).
6 Построить в координатах t-s циклы Ренкина и Карно. Для наглядности целесообразно цикл Карно строить в том же диапазоне значений энтропии, что и цикл Ренкина (рисунки 1.2 и 1.3 бланка отчета).
Известно, что оптимальное значение температуры питательной воды (значение при котором величина КПД регенеративного цикла hрегt будет максимальна) приближенно можно оценить tпвопт=(t3+t4)/2, а максимальное значение КПД htрег приближенно составляет
.
Для определения точного значения этих величин (tпвопт и hрегt) следует произвести расчет при различных произвольных значениях tпв (от tпв=t3 до tпв=t4) и, построив график htрег =f(tпв), найти то значение tпв, при котором величина htрег достигает максимума. Структура расчетной таблицы (таблица 2 бланка отчета) представлена ниже.
| Расчетные величины | Значения расчетных величин | ||||
| 1) tпв=t3+ki×Dt, oC | tпв1=t3 | … | tпвi | … | tпв9= t4 |
| 2) iпв = i¢(tпв), кДж/кг | |||||
| 3) i²(tпв), кДж/кг | |||||
| 4) s¢(tпв), кДж/(кг×K) | |||||
| 5) s²(tпв), кДж/(кг×K) | |||||
| 6) xот = (s1 – s¢)/(s² – s¢) | |||||
| 7) iот=i¢×(1-xот)+i²×xот, кДж/кг | |||||
| 8) Diпв = iпв - i3 , кДж/кг | |||||
| 9) i1 - iот , кДж/кг | |||||
| 10) Diп = iот - iпв, кДж/кг | |||||
| 11) iот - i3, кДж/кг | |||||
| 12) Gот/Gпг=(iпв - i3)/(iот - i3) | |||||
| 13) Ap=Diпв×(i1 - iот)/[Diп×(i1 – i2)] | |||||
| 14) Ap×hрt | |||||
| 15) К = (1+Ар)/(1+Ар×hрt) | |||||
| 16) htрег = hрt×К | |||||
| 17) htрег - hрt |
В этой таблице следует рассчитать и заполнить все строки при различных значениях температуры питательной воды tпв (см. таблицу 2 бланка отчета):
-строка 1- значения tпв=t3+ki×Dt при различных значениях коэффициента ki = 0,0; 0,2; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,8; 1,0. Здесь Dt=t4 - t3. Промежуточные значения tпв принимаем округленно с точностью до 1 0С;
-строки 2…5 - значения энтальпий и энтропий воды и пара на линии насыщения для всех значений tпв: iпв = i¢(tпв), i²(tпв), s¢(tпв), s²(tпв). Эти величины для каждого значения tпв целесообразно определять одновременно;
-строка 6 - степень сухости пара в отборе: xот = (s1 – s¢от)/(s²от – s¢от);
-строка 7 - энтальпия пара в отборе: iот = i¢от×(1 - xот) + i²от×xот;
-строка 8 - приращение энтальпии питательной воды в водоподогревателе: Diпв(tпв) = iпв - i3 ;
-строка 9 - снижение энтальпии пара в турбине в процессе расширения пара от точки 1 до точки отбора пара: i1 - iот ;
-строка 10 - снижение энтальпии пара отбора в процессе его конденсации в водоподогревателе: Diп = iот - iпв ;
-строка 11 – разность энтальпий: iот - i3;
-строка 12 – относительный расход пара на регенерацию: Gот/Gпг=(iпв - i3)/(iот - i3);
-строка 13 - энергетический коэффициент Ар=Diпв (i1-iот)/[Diп (i1–i2)];
-строка 14 – произведение Ap×htр;
-строка 15 - коэффициент регенерации: К=(1+Ар)/(1+Ар×htр);
-строка 16 - термический КПД регенеративного цикла: htрег =htр ×К;
-строка 17 - прирост термического КПД регенеративного цикла: htрег - htр.
Примечание: Все вычисления выполняются с помощью калькулятора.
Результаты вычислений можно округлять до пяти значащих цифр.
Для вычислений можно использовать установленный на компьютере стандартный калькулятор Операционной системы «Windows». Для вызова этого калькулятора на рабочий стол компьютера нажать мышью кнопку «Калькулятор». Последовательным нажатием этой кнопки на рабочий стол можно вызвать несколько калькуляторов. Для вычислений в строках 2…5 целесообразно использовать программу «Расчет свойств воды и пара на линии насыщения - hs» (см. Приложение Б). При выполнении работы без использования компьютера расчет термодинамических свойств воды и пара на линии насыщения можно производить путем линейной интерполяции соответствующих параметров воды и водяного пара.
По результатам расчетной таблицы построить график зависимости приращения КПД цикла (htрег - htр) от tпв.
Определить с помощью графика значение tпвопт.
Обычно tпвопт не совпадает с намеченными к расчету tпв в строке 1 таблицы 2. В связи с этим необходимо произвести такие же расчеты в дополнительной колонке таблицы при значении tпвопт. Если tпвопт определено графически достаточно корректно, то значение КПД регенеративного цикла при tпвопт будет наибольшим. Признаком правильности определения оптимального места отбора пара на регенерацию будет равенство значений Diпв = iпв - i3 и i1 - iот в дополнительной колонке таблицы (в строках 8 и 9). Обычно точного равенства этих величин добиться трудно, но следует стремиться к возможно большему их сближению.
Так как величины в строках 8 и 9 изменяются примерно по линейной зависимости от tпв, то значение tпвопт можно достаточно точно определить графоаналитическим способом, если взять численные значения Diпв и i1 - iот в строках 8 и 9 справа и слева от точки, где они пересекаются (см. рисунок 1.3).
| tпв1 | tпв2 | ||
| Diпв = iпв - i3 | А1 | А2 | ||
| i1 - iот | В1 | В2 |
Рис. 1.3. Положение точки tпвопт в таблице 2 отчета
Очевидно, что при правильно выбранном месте tпвопт (при tпв1< tпв2), А1<В1, А2>В2. Если принять в этом узком диапазоне линейную зависимость А и В от tпв, то можно записать пропорцию:
(В1-А1)-(В2-А2) Dtпв= tпв2 - tпв1
(В1-А1) - 0 tпвопт - tпв1
Заметим, что здесь (В2-А2) – величина отрицательная.
Из пропорции следует
[(В1-А1)-(В2-А2)]•(tпвопт - tпв1)= (В1-А1)•Dtпв.
Тогда tпвопт= tпв1+Dtпв•(В1-А1)/[ (В1-А1)-(В2-А2)]
После определения tпвопт следует в таблице 2 отчета в той же последовательности произвести расчет всех параметров при tпвопт и таким образом получить максимальное значение КПД регенеративного цикла htрег. Заметим, что в этой дополнительной графе при tпвопт должно быть достигнуто практическое равенство величин в строках 8 и 9. Затем надлежит построить регенеративный цикл (см. рисунок 5 бланка отчета).
В заключении следует составить выводы по проделанной работы. В выводах надлежит указать давление и температуру в оптимальном отборе, указать значение КПД регенеративного цикла, оценить максимальное увеличение КПД по сравнению с КПД цикла Ренкина, оценить долю экономайзерного нагрева воды в водоподогревателе (tпв- t3). В выводах следует указать также меру несовпадения и направление сдвига значения tпвопт от расчетного значения. Указать также меру несовпадения значений tпвопт и максимума htрег в приближенной оценке и в результате точного расчета. Здесь же следует качественно указать закон изменения расхода пара в отборе в зависимости от мест отбора.
Приложение А
Варианты исходных данных
| Номер варианта | Начальное давление цикла р1, МПа | Конечное давление цикла р2, кПа |
| 4,5 | 3,5 | |
| 5,0 | 3,5 | |
| 5,5 | 3,5 | |
| 6,0 | 3,5 | |
| 6,5 | 3,5 | |
| 7,0 | 3,5 | |
| 4,5 | 4,0 | |
| 5,0 | 4,0 | |
| 5,5 | 4,0 | |
| 6,0 | 4,0 | |
| 6,5 | 4,0 | |
| 7,0 | 4,0 | |
| 4,5 | 4,5 | |
| 5,0 | 4,5 | |
| 5,5 | 4,5 | |
| 6,0 | 4,5 | |
| 6,5 | 4,5 | |
| 7,0 | 4,5 | |
| 4,5 | 5,0 | |
| 5,0 | 5,0 | |
| 5,5 | 5,0 | |
| 6,0 | 5,0 | |
| 6,5 | 5,0 | |
| 7,0 | 5,0 | |
| 4,5 | 5,5 | |
| 5,0 | 5,5 | |
| 5,5 | 5,5 | |
| 6,0 | 5,5 | |
| 6,5 | 5,5 | |
| 7,0 | 5,5 | |
| 4,5 | 6,0 | |
| 5,0 | 6,0 | |
| 5,5 | 6,0 | |
| 6,0 | 6,0 | |
| 6,5 | 6,0 | |
| 7,0 | 6,0 |
Приложение Б
