Визначення параметрів транспортного потоку (ТП) засобами теорії масового обслуговування (ТМО).

 

Мета роботи -набути практичні навички застосування елементів теорії масового обслуговування (ТМО) при визначенні параметрів ТП на підході до регульованого перехрестя ВДМ.

 

ВИХІДНІ ДАНІ:

 

В якості вихідних даних надаються: склад ТП, інтенсивність ТП та сумарна тривалість горіння заборонних сигналів на перехресті , які обираються з таблиці 4.1 за варіантом, що визначає викладач. Вважати потік транспортних засобів пуассонівським.

 

Таблиця 4.1 – Вихідні дані

 

Варіант Параметр
Склад ТП, %	ЛА
ВА
А
Інтенсивність ТП, авт/год

Примітка: ЛА – легкові автомобілі; ВА – вантажні автомобілі; А – автобуси.

ЗАВДАННЯ:

 

1. Визначити середню кількість транспортних засобів, що під’їжджають з даного підходу до перехрестя за час горіння заборонних сигналів;

2. Визначити імовірність того, що за час горіння заборонного сигналу з даного напряму перед перехрестям, утвориться черга довжиною не більше двох транспортних засобів.

3. Визначити імовірність того, що два з чотирьох транспортних засобів, які зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобусами.

4. Зробити висновки.

 

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ

 

1) Середня кількість транспортних засобів, що під’їжджають до перехрестя за час горіння заборонних сигналів, визначається за формулою:

 

(4.1)

 

де N - інтенсивність транспортного потоку, авт/год;

- сумарна тривалість горіння заборонних сигналів, с.

 

2) Імовірність того, що довжина черги не перевищить двох транспортних засобів, знаходиться за формулою Пуассона:

 

(4.2)

 

де - імовірність появи k подій у n незалежних випробуваннях, при кожному з яких імовірність появи події є сталою величиною;

– середня кількість появ у n випробуваннях (у нашому випадку – середня довжина черги, що утворюється за час горіння заборонних сигналів).

 

3) Імовірність того, що два з чотирьох автомобілів, що зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобуси, знайдемо за формулою Бернуллі:

 

(4.3)

 

де - імовірність появи події k разів у n незалежних випробуваннях;

p – імовірність появи події у кожному випробуванні.

– кількість сполучень з n елементів по k.

 

4) Висновки по роботі.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ:

 

1. Дайте визначення системі масового обслуговування.

2. Які типи СМО існують?

3. Що називають інтенсивністю потоку вимог у СМО?

4. Наведіть властивості простішого потоку.

5. Яким видом розподілення описуються процеси у СМО?

6. Наведіть приклади застосування СМО у транспортних системах.

7. Що таке інтенсивність обслуговування?

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5