Задача 1. Возьмите отрезок длиной 10 см и разделите его приблизительно в золотом отношении.
(6,2 см и 3,8 см) одна часть отрезка больше другой в 1,6 раза.
Части “золотого сечения” составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка.
В эпоху Возрождения «золотое сечении» было очень популярным среди художников, скульпторов, архитекторов. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть “золотым”.
Задача 2. Построим золотой прямоугольник.
1. Начертим квадрат и разделим его на два равных прямоугольника.
2. В одном из прямоугольников проведем диагональ АВ.
3. Циркулем проведем окружность радиуса АВ с центром в точке А.
4. Продолжим основание квадрата до пересечения с дугой в точке Р и проведем под прямым углом вторую сторону искомого прямоугольника.
Измерьте линейкой длины сторон построенного прямоугольника MNKP и вычислите отношения большей стороны к меньшей. (Отношение сторон должно быть примерно равно 1,6).
Но как же разделить отрезок в золотом отношении?
С помощью непосредственных измерений сделать это не возможно, поскольку число Ф–иррациональное. Древние мастера использовали циркуль и линейку, причем были найдены различные способы построения. Рассмотрим один из них, самый простой.
Пусть дан отрезок АВ, и надо осуществить его “золотое сечение”. Проведем перпендикуляр к отрезку АВ (будем считать, что АВ=1) и отложим на нем отрезок ВД = 2АВ. Тогда 
=АД. Из точки Д проведем окружность радиусом ДК, где ДК=АВ.
Тогда 
. Теперь проведем окружность с центром в точке А радиусом 
Она пересечет отрезок АВ в точке С золотого сечения, поскольку АС= 
.
Итак, найдена, казалось бы, совершенно ординарная точка на обычном отрезке. А между тем ею обеспечивается присутствие красоты, соразмерности всех частей.
Золотое сечение” в архитектуре
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V век до н.э.).
(Показать слайд №4)
Строительством храма Парфенон руководил архитектор Фидий (краткое сообщение о этом произведении).
(Во время сообщения показать слайд №5, №6)
Парфенон — главный храм в древних Афинах, посвященный покровительнице этого города и всей Аттики, богине Афине-Девственнице (
). Он красовался на самом высоком пункте афинского акрополя, там, где перед тем стоял не вполне достроенный храм той же богини, заложенный еще до нашествия. По окончании персидских войн, в правление Перикла, приступили к сооружению, на месте прежнего святилища, нового, более обширного и роскошного храма, при чем пущено в ход искусство лучших из тогдашних художников и употреблены огромные денежные средства. Строителями П. называют Иктина и Калликрата; первому, по-видимому, принадлежал проект этого здания, а второй заведовал производством строительных работ. Великий скульптор Фидий и сам Перикл наблюдали за постройкой, продолжавшейся около десяти лет, с 448 по 438 г. до Р. Хр. На прямоугольной платформе (в 68,4 м длины и в 30,38 м ширины), сложенной из пирейского камня и на которую можно было со всех сторон подниматься по трем ступеням, высился построенный из пентелийского мрамора величественный периптер дорического стиля с восемью колоннами в каждом коротком фасе и с семнадцатью в каждом длинном. Вышиной эти колонны были в 11 м, диаметр их разреза в нижнем конце равнялся 1,8 м. Окруженный этой колоннадой, стоит и посей день.
(Показать слайд №7)
Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф (фи).
КВ: АВ = СВ:АС= АВ:ВС = Ф.
(Показать слайд №8)
Другим примером из архитектурной древности является Пантеон, храм всех богов в Риме.
(Показать слайд №9)
М.Ф. Казаков. 1738-1802 гг.
Известный русский архитектор Казаков Матвей Федорович в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например золотое сечение можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту Казакова построена в Москве Голицынская больница, которая в настоящее время называется “Первая клиническая” больница имени Пирогова.
(Показать слайды №10, №11)
Москва. Голицынская больница. Здание Сената. Кремль. 1794-1801 гг.
1776-1778 гг.
Петровский дворец в Москве. Построен по проекту М.Ф. Казакова.
(Показать слайд № 12)
Петровский дворец в Москве 1776-1796 гг.
Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова (1786 г.)– является одним из наиболее совершенным произведением архитектуры Василия Ивановича Баженова.
(Показать слайд № 13)
Прекрасное творение прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы. Наружный вид сохранился почти без изменения до наших дней, ныне Российская государственная библиотека.
Многие высказывания зодчего заслуживают внимания и в наши дни. О своем любимом искусстве В. Баженов говорил: “Архитектура – главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания … К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы, механики или вообще физики,а всем им общим вождем является рассудок”
Дом – Пашкова. В.И. Баженов.
Внимание людей издавна привлекала совершенство формы пятиконечная звезда.
(Показать слайд № 14)
АD:АС = АС:СD=АВ:ВС=Ф.
Пятиконечной звезде - около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. Из древней Вавилонии в Средиземноморье, как полагают, звездчатый пятиугольник перевез Пифагор и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком.
Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Чем же объясняется такая популярность? Тем, что совершенная форма этой фигуры радует глаз. Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции.
