Исходные уравнения теплопередачи

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Факультет гуманитарного образования и управления

 

Кафедра ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии»

МетодическИе УКАЗАНИЯ

к курсовому проекту по дисциплине «Теплопередача»

для студентов специальности 1-43 01 06 «Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент» дневной и заочной формы обучения

М и н с к 2007

УДК 621.1.000.24

ББК

 

Методических указаний составлены в соответствии с учебным планом по дисциплине «Теплопередача». Дисциплина « Теплопередача»является базовой при подготовке специалистов по специальности 1-43 01 06 «Энергоэфективные технологии и энергетический менеджмент».

В данной работе рассмотрены основные вопросы теории теплообменных аппаратов, приводиться методики расчета различных типов теплообменных аппаратов смешенного типа, приведен пример расчёта горизонтального секционного кожухотрубного водоводяного подогревателя, даны теплофизические свойства материалов и теплоносителей.

Рекомендовано методической комиссией Факультета гуманитарного образования и управления

Одобрено учебно-методическим управлением.

 

Составители:

Е.В. Кравченко, С.В. Климович

 

Рецензент

В.Л. Драгун, д.т.н.; П.Г. Кужир к.т.н.

Учебное издание

 

Методические УКАЗАНИЯ

к курсовому проекту по дисциплине «Теплопередача»

для студентов специальности 1 43 01 06 "Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент" дневной и заочной формы обучения

 

Составители:

Кравченко Евгений Владимирович

Климович Сергей Викторович

 

Редактор

Подписано в печать

 

Издатель и полиграфическое исполнение:

Белорусский национальный технический университет.

Лицензия ЛВ № 155 от 30.01.02. 220027, Минск, пр. Ф. Независимости, 65.

 

Ó Е.В. Кравченко, С.В. Климович составление 2007

 

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Теплопередача» является базовой при подготовке специалистов по специальности 1-43 01 06 «Энергоэфективные технологии и энергетический менеджмент». В учебный план курса «Теплопередача» включено выполнение курсового проекта «Тепловой, конструктивный и гидродинамический расчет теплообменного аппарата».

Цель настоящих методических указаний – сформулировать требования и оказать помощь студентам дневной и заочной формы обучения в выполнении курсового проекта. В работе излагаются основные положения теории теплообмена, приведены уравнения теплового баланса и теплопередачи применительно к расчету теплообменных аппаратов поверхностного типа.

Особое внимание уделено расчету кожухотрубных рекуперативных теплообменников, получившему широкое применение в промышленной теплоэнергетике. Приведена общая методика расчета спирального, змеевикового и пластинчатого аппаратов. Рассмотрены вопросы гидродинамического расчета теплообменного аппарата.

 

 

CОДЕРЖАНИЕ

 

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
1.1.РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.2. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
2.1 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
2.2 ТЕПЛОНОСИТЕЛИ
2.3. КОНСТРУКЦИИ АППАРАТОВ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА
3. ТЕПЛОВОЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ АППАРАТОВ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА
3.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА
3.1.1 ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
3.1.2 КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
3.1.3 ТЕПЛООТЛАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
3.2 КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
3.2.1. РАСЧЕТ КОЖУХОТРУБНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.2 РАСЧЕТ ВНУТРЕННЕГО ДИАМЕТРА КОРПУСА КОЖУХОТРУБНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.3 КОНСТРУКЦИЯ И РАЗМЕРЫ МЕЖТРУБНОГО ПРОСТРАНСТВА КОЖУХОТРУБНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРОВ ПАТРУБКОВ КОЖУХОТРУБНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.5 РАСЧЕТ СПИРАЛЬНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.6 РАСЧЕТ ЗМЕЕВИКОВОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
3.2.7 РАСЧЕТ ПЛАСТИНЧЕТОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
4. ГИДРАДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
ПРИЛОЖЕНИЯ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

 

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

 

Курсовой проект, представляемый студентом к защите, включает в себя расчетно-пояснительную записку и чертежи, выполненные по индивидуальному заданию в полном объеме и оформленные в соответствии с требованиями [1].

1.1. РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Расчетно-пояснительная записка (РПЗ) должна включать:

· титульный лист (оформляется на лицевой стороне обложки);

· задание на курсовой проект; реферат; содержание (оглавление);

· введение;

· основную часть;

· заключение;

· список использованных источников.

Титульный лист, содержание и список использованной литературы выполняются в соответствии с требованиями [1].

Задание на проектирование включает в себя типовой бланк с основной исходной информацией (тип теплообменного аппарата (ТА), параметры теплоносителя, тепловые нагрузки и другие характеристики).

В ведение должно быть отражено состояние вопроса, дан обзор использованных источников, описаны использование того или иного аппарата, преимущества разрабатываемой конструкции, поставлена цель расчета.

В основной части уделено внимание тепловому, конструктивному и гидродинамическому расчету теплоиспользующих аппаратов.

 

1.2. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Графическая часть курсового проекта выполняется в выбранном масштабе (обычно 1:2; 1:5; 1:10; 1:20;1:40), исходя из наиболее наглядного изображения конструкции аппарата формата А1.

Обязательный состав:

· горизонтальный, вертикальный и поперечный разрезы теплообменного аппарата (ТА) с показом узлов соединения;

· технические характеристики со спецификаций, на отдельном листе или в РПЗ типовая схема включения рассматриваемого аппарата.

Допускается упрощенное изображение поверхностей нагрева ТА показом только осей труб или габаритов поверхностей с соответствующими пояснениями (диаметр труб, количество рядов, шаг).

 

2. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

 

Теплообменными аппаратами (ТА) называются устройства, предназначенные для обмена теплотой между греющей и нагреваемой рабочими средами, которые принято называть теплоносителями.

Необходимость передачи теплоты от одного теплоносителя к другому возникает во многих отраслях техники: в энергетике, в ЖКХ, химической и других отраслях промышленности.

Тепловые процессы, происходящие в теплообменных аппаратах, разнообразны: нагрев, охлаждение, испарение, кипение, конденсация, плавление, затвердевание и более сложные процессы, являющиеся комбинацией перечисленных.

Обычно применяют следующую классификацию теплообменных аппаратов [3]:

· по назначению: подогреватели, конденсаторы, охладители, испарители, паропреобразователи и т.п.;

· по принципу действия: поверхностные и смешивающие.

В аппаратах поверхностного типа теплоносители ограничены твердыми стенками, частично или полностью участвующими в процессе теплообмена между ними. Поверхностью нагрева называется часть поверхности этих стенок, через которую передается теплота.

Рекуперативными называются такие теплообменные аппараты, в которых теплообмен между теплоносителями происходит через разделительную стенку. При теплообмене в аппаратах такого типа тепловой поток в каждой точке поверхности разделительной стенки сохраняет постоянное направление.

Регенеративными называются такие теплообменные аппараты, в которых два или большее число теплоносителей попеременно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева. Во время соприкосновения с различными теплоносителями поверхность нагрева или получает теплоту и аккумулирует ее, а затем отдает, или, наоборот, сначала отдает аккумулированную теплоту и охлаждается, а затем нагревается. В разные периоды теплообмена (нагрев или охлаждение поверхности нагрева) направление теплового потока в каждой точке поверхности нагрева изменяется на противоположное.

Смешивающими называются такие теплообменные аппараты, в которых тепло- и массообмен происходит при непосредственном контакте и смешении теплоносителей. Поэтому смешивающие теплообменники иногда называют контактными. Наиболее важным фактором в рабочем процессе смешивающего теплообменного аппарата является поверхность соприкосновения теплоносителей. Для увеличения поверхности теплообмена на пути движения теплоносителей размещают насадку [10].

 

 

2.1. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

 

В большинстве рекуперативных теплообменников теплота передается непрерывно через стенку от теплоносителя к другому теплоносителю. Такие теплообменники называются теплообменниками непрерывного действия. Пример рекуперативного теплообменника, в котором один из теплоносителей протекает внутри труб, а второй теплоноситель омывает их наружные поверхности.

 

2.2. ТЕПЛОНОСИТЕЛИ

 

В качестве теплоносителей в зависимости от назначения производственных процессов могут применяться самые разнообразные газообразные, жидкие и твердые вещества.

При выборе теплоносителей необходимо в каждом отдельном случае детально учитывать их термодинамические и физико-химические свойства, а также технико-экономические показатели [2].

Водяной пар, как греющий теплоноситель, получил большое распространение вследствие ряда своих достоинств:

1. Высокие коэффициенты теплоотдачи при конденсации водяного пара позволяют получать относительно небольшие поверхности теплообмена.

2. Большое изменение энтальпии при конденсации водяного пара позволяет расходовать малое его массовое количество для передачи сравнительно больших количеств теплоты.

3. Постоянная температура конденсации при заданном давлении дает возможность наиболее просто поддерживать постоянный режим и регулировать процесс в аппаратах.

Наиболее часто употребляемое давление греющего пара в теплообменниках составляет от 0,2 до 1,2 МПа.

Горячая вода получила большое распространение в качестве греющего теплоносителя, особенно в отопительных вентиляционных установках. Достоинством воды как теплоносителя является сравнительно высокий коэффициент теплоотдачи.

Дымовые и топочные газы как греющая среда применяются обычно в аппаратах КТАН, воздухоподогревателях и других на месте их получения для непосредственного обогрева промышленных изделий и материалов, если физико-химические характеристики последних не изменяются при загрязнении сажей и золой. Если по условиям эксплуатации загрязнение обрабатываемого материала недопустимо, дымовые газы направляются в рекуперативный теплообменник, где отдают свою теплоту воздуху, а последний нагревает обрабатываемый материал [13].

 

 

2.3. КОНСТРУКЦИИ АППАРАТОВ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА

 

Конструкции современных рекуперативных ТА поверхностного типа непрерывного действия весьма разнообразны, поэтому рассмотрим классификацию поверхностных ТА по отдельным группам.

Кожухотрубчатые теплообменники представляют собой аппараты, выполненные из пучков труб, скрепленных при помощи трубных решеток (досок) и ограниченных кожухами и крышками с патрубками. Трубное и межтрубное пространства в аппарате разобщены, а каждое из них может быть разделено перегородками на несколько ходов. Перегородки предназначены для увеличения скорости и, следовательно, коэффициента теплоотдачи теплоносителей. Темплообменники этого типа предназначаются для теплообмена: между различными жидкостями, жидкостями и паром, жидкостями и газами. Они применяются в случаях, когда требуется большая поверхность теплообмена [2].

Применяются типовые конструкции кожухотрубчатых теплообменников. При нагреве жидкости паром в большинстве случаев пар вводится в межтрубное пространство, а нагреваемая жидкость протекает по трубкам. В кожухотрубчатых теплообменниках проходное сечение межтрубного пространства в 2–3 раза больше проходного сечения внутри труб. Поэтому при одинаковых расходах теплоносителей, имеющих одинаковое агрегатное состояние, скорости теплоносителя в межтрубном пространстве более низкие и коэффициенты теплоотдачи на поверхности межтрубного пространства невысоки, что снижает коэффициент теплопередачи в аппарате. На рис. 2.1 показаны различные типы кожухотрубчатых теплообменников [14].

Трубки кожухотрубчатых аппаратов изготовляют прямыми или изогнутыми (U-образными) диаметром от 12 до 57 мм. Материал трубок выбирается в зависимости от среды, омывающей ее поверхность. Применяются трубки из стали, латуни и из специальных сплавов. Трубные решетки служат для закрепления в них труб при помощи развальцовки, заварки, запайки или сальниковых соединений.

Кожухотрубчатые теплообменники выполняют жесткой конструкции (рис. 2.1, а - в) и с компенсирующими устройствами (рис. 2.1, г - з), одно- и многоходовые, прямо-, противо- и поперечноточные, горизонтальные, вертикальные и наклонные. Вертикальные аппараты имеют большее распространение, так как они занимают меньше места и более удобно располагаются в рабочем помещении. Исходя из условий удобства монтажа и эксплуатации, максимальную длину трубок для них выбирают не более 5 м.

Компенсация различного температурного удлинения труб и кожуха достигается различными способами: закреплением труб в решетках на сальниках, устройством подвижной трубной решетки, установкой линзового компенсатора на корпусе (рис. 2.1, г - з).

 

Рисунок 2.1. – Типы кожухотрубчатых теплообменников.

а – одноходовой; б – многоходовой; в – пленочный; г – с линзовым компенсатором; д – с плавающей головкой закрытого типа; е – с плавающей головкой открытого типа;

ж – с сальниковым компенсатором; з – с U-образными трубами; 1 – кожух; 2 – трубная решетка; 3 – трубы; 4 – входная камера; 5 – выходная камера; 6 – продольная перегородка; 7 – камера; 8 – перегородки в камерах; 9 – линзовый компенсатор; 10 – плавающая головка; 11 – сальник; 12 – U-образные трубы; I, II –теплоносители.

 

Секционные теплообменники представляют собой разновидность трубчатых аппаратов, состоят из нескольких последовательно соединенных секций, каждая из которых представляет собой кожухотрубчатый теплообменник с малым числом труб и кожухом небольшого диаметра (рис. 2.2).

В секционных теплообменниках при одинаковых расходах жидкостей скорости движения теплоносителей в трубах и межтрубном пространстве почти равновелики, что обеспечивает повышенные коэффициенты теплопередачи по сравнению с обычными трубчатыми теплообменниками. Простейшим из этого типа теплообменников является теплообменник «труба в трубе»: в наружную трубу вставлена труба меньшего диаметра.

Кожухи серийных секционных теплообменников изготовляются из труб длинной до 4 м, внутренним диаметром от 50 до 305 мм. Число труб в секции от 4 до 151, поверхность нагрева от 0,75 до 26 м², трубы латунные диаметром 14/16 мм. Отношение поверхности нагрева к объему теплообменника может достигать 80 м²/м³, а удельный конструктивный вес 50—80 кг/м² поверхности нагрева [3].

 

Рисунок 2.2. – Секционные теплообменники.

а – водяной подогреватель теплосети; б – теплообменник типа «труба в трубе»;

1 – линзовый компенсатор; 2— соединительные патрубки; 3 – калач; 4 – трубки;

5 – разборная (на резьбе) трубная решетка.

 

Спиральные теплообменники состоят из двух спиральных каналов прямоугольного сечения, по которым движутся теплоносители I и II (рис. 3.3). Каналы образуются металлическими листами, которые служат поверхностью теплообмена. Внутренние концы спиралей соединены разделительной перегородкой. Спиральные теплообменники выполняются горизонтальными и вертикальными; часто их устанавливают блоками по два, четыре и восемь аппаратов. Предусмотрены спиральные теплообменники с поверхностью теплообмена 15 м² (ширина спирали 375 мм) и 30 м² (ширина спирали 750 мм); ширина спирального канала 7 мм.

Горизонтальные спиральные теплообменники применяют для теплообмена между двумя жидкостями. При теплообмене между конденсирующимся паром и жидкостью используют вертикальные спиральные теплообменники; такие теплообменники применяют в качестве конденсаторов и паровых подогревателей для жидкости.

Достоинства спиральных теплообменников: компактность (большая поверхность теплообмена в единице объема, чем у многоходовых трубчатых теплообменников) при одинаковых коэффициентах теплопередачи и меньшее гидравлическое сопротивление для прохода теплоносителей [12].

Недостатки: сложность изготовления и ремонта и пригодность работы под избыточным давлением не свыше 1,0 МПа.

Пластинчатые теплообменники имеют плоские поверхности теплообмена. Обычно такие теплообменники применяют для теплоносителей, коэффициенты теплоотдачи которых одинаковы.

В настоящее время изготовляются компактные разборные пластинчатые теплообменники, набираемые из штампованных металлических листов с внешними выступами, расположенными в коридорном или шахматном порядке; такая конструкция позволяет осуществлять теплообмен между жидкостями и газами при перепадах давления до 12 МПа [20].

Рисунок 2.3. Типы спиральных теплообменников.

а – горизонтальный спиральный теплообменник; б – вертикальный спиральный теплообменник; 1, 2 – листы; 3 – разделительная перегородки; 4 – крышки.

 

На рис. 2.4 показана конструкция пластинчатого теплообменника. Благодаря незначительному расстоянию между пластинами (6–8 мм) такие теплообменники имеют высокую компактность: удельную поверхность нагрева F/V = 200÷300 м²/м³. Поэтому пластинчатые теплообменники в ряде случаев вытесняют трубчатые и спиральные.

На величину поверхности теплообмена любого рекуперативного теплообменного аппарата влияет величина недорекуперации тепла. Чем меньше эта величина, т. е. чем меньше разность температур греющего теплоносителя на входе и нагреваемого теплоносителя на выходе при противотоке, тем больше поверхность теплообмена, тем выше стоимость аппарата и тем меньше эксплуатационные расходы.

Особенностью пластинчатых теплообменников является, то что такие характеристики, как компактность и металлоемкость, при прочих равных условиях в основном определяющие экономическую эффективность применения теплообменного аппарата, у них наилучшие из всех возможных типов рекуперативных теплообменных аппаратов.

 

 

Рисунок 2.4. Пластинчатый теплообменник, элементы пакета.

 

Пленочные конденсаторы поверхностного типа применяются в холодильных и других промышленных установках. В вертикальных конденсаторах пары аммиака (или другого вещества) поступают в межтрубное пространство и конденсируются на внешней поверхности вертикальных труб, имеющих длину 3–6 м. Охлаждающая вода поступает в бак, дном которого является верхняя трубная решетка, и из него стекает по внутренней поверхности трубок (в виде пленки) [12].

Достоинствами пленочных конденсаторов являются более интенсивный теплообмен и пониженный расход охлаждающей воды.

 

Рисунок 2.5. – Типы ребристых теплообменников.

а — пластинчатый; б — чугунная трубка с круглыми ребрами; в — чугунная трубка с двусторонним игольчатым оребрением; г — проволочное (биспиральное) оребрение трубок.

Ребристые теплообменники применяются в тех случаях, когда коэффициент теплоотдачи для одного из теплоносителей значительно ниже, чем для второго. Поверхность теплообмена со стороны теплоносителя с низким α увеличивают по сравнению с поверхностью теплообмена со стороны другого теплоносителя. В таких аппаратах поверхность теплообмена имеет на одной стороне ребра различной формы (рис. 2.5). Как видно из рисунка, ребристые теплообменники изготовляют самых различных конструкций. Ребра выполняют поперечными, продольными, в виде игл, спиралей, из витой проволоки и т. д.

Исследования показали, что для каждого типа ребристой поверхности существует определенная оптимальная высота ребер и межреберных расстояний, которые при прочих равных условиях определяют его наибольшую теплопроизводительность и компактность [4].

 

3. ТЕПЛОВОЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ АППАРАТОВ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА

 

Конструкции теплообменных аппаратов разнообразны, однако существует общая методика теплотехнических расчетов, которую можно применить для расчетов в зависимости от имеющихся исходных данных.

Существуют два вида расчета: конструкторский (проектный) и поверочный.

Конструкторский расчет выполняется при проектировании теплообменного аппарата, когда заданы теплопроизводительность аппарата, теплоносители, их расходы и параметры. Целью расчета является определение поверхности теплообмена и конструктивных размеров выбранного типа аппарата. Проектный расчет состоит из теплового (теплотехнического), гидравлического расчетов.

Поверочный расчет производится для установления возможности применения имеющихся или стандартных теплообменных аппаратов для необходимых технологических процессов. При поверочном расчете заданы размеры аппарата и условия его работы; требуется определить конечные параметры теплоносителей и теплопроизводительность аппарата. Целью расчета является выбор условий, обеспечивающих оптимальный режим работы аппарата, в некоторых случаях при таком расчете теплопроизводительность аппарата является заданной, а требуется определить, например, расход и начальную температуру одной из сред [5].

Рассмотрим последовательность конструкторского расчета. Необходимые исходные данные:

1) тип теплообменного аппарата (кожухотрубчатый, пластинчатый, ребристый, змеевиковый, спиральный или другой);

2) теплоносители (газ, пар или жидкость);

3) теплопроизводительность аппарата: расход одного из теплоносителей и его начальная и конечная температуры.

Требуется определить:

1) физические параметры и скорости движения теплоносителей;

2) расход другого теплоносителя из уравнения теплового баланса;

3) среднюю разность температур (ее называют также движущей силой процесса теплообмена);

4) коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи;

5) поверхность теплообмена;

6) конструктивные размеры аппарата (диаметр труб, их число и длину, а также диаметр кожуха в кожухотрубчатом аппарате, число и форму пластин в пластинчатом, форму и количество ребер в ребристом, шаг и длину и спирали в спиральном теплообменнике и др.);

7) диаметр патрубка для входа и выхода теплоносителей.

 

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

 

ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

 

Основными уравнениями теплового расчета теплообменных аппаратов являются уравнения теплового баланса и теплопередачи.

В случае, когда процесс теплообмена происходит при постоянном давлении, тепловой поток dQ, отдаваемый (воспринимаемый) теплоносителей на элементарной поверхности аппарата площадью dF, определяется

 

dQ=Gdh, (3.1)

 

где G – массовый расход теплоносителя, кг/с;

dh – изменение удельной энтальпии среды, Дж/кг;

dQ – количество подведенной (отведенной) теплоты, Вт.

Уравнение теплового баланса означает равенство количества теплоты, отдаваемого горячим теплоносителем (Q ₁),сумме количества теплоты, воспринимаемого холодным теплоносителем (Q ₂),и потерь теплоты Q в окружающую среду

Q ₁ = Q ₂ + Q _пот ,

 

где Q ₁ – греющий теплоноситель, Дж;

Q ₂ – нагреваемый теплоноситель, Дж.

Из практики известно, что тепловые потери составляют обычно 1–3 %количества подведенной теплоты. Коэффициент η,учитывающий потери теплоты в окружающую среду, принимается равным 0,97–0,98. Для компактных теплообменников величина тепловых потерь значительно меньше и не превышает 1%.

При постоянстве массовых расходов теплоносителей и конечном изменении энтальпии (агрегатное состояние теплоносителей не изменяется) уравнение теплового баланса с учетом потерь теплоты в окружающую среду запишется [4]

Q = G ₁D h ₁ η = G ₂Δ h ₂ , (3.2)

 

где – изменение энтальпии горячего теплоносителя, Дж/кг;

– изменение энтальпии холодного теплоносителя, Дж/кг.

Средние массовые теплоемкости С_{р 1}и С_{р 2}в интервале температур горячего теплоносителя и холодного теплоносителя находятся из таблиц [14].

Иногда в тепловых расчетах используются понятия расходной (полной) теплоемкости W теплоносителя. С учетом этого понятия уравнение теплового баланса имеет вид

 

Q = W ₁Δ T ₁ η = W ₂Δ T ₂., (3.3)

 

где W ₁ и W ₂ – расходные теплоемкости, Вт/К.

 

;

 

из выражения (3.3) следует, что расходные теплоемкости обратно пропорциональны изменению температур теплоносителей

, (3.4)

В зависимости от заданной конструкции теплообменных аппаратов уравнения тепловых балансов имеют различный вид.

Рассмотрим основные уравнения теплового баланса для наиболее распространенных типов теплообменников.

Подогреватели. Для данного типа теплообменников нагрев одного из теплоносителей происходит за счет охлаждения другого теплоносителя. В случае теплоносителей не изменяющих агрегатного (фазового) состояния уравнения подведенной и отведенной теп-доты имеют вид

 

,	(3.5)
,

 

где T ′₁, T ′₂, T ″₁, T ″₂ –начальные и конечные температуры теплоносителей.

С учетом потерь теплоты в окружающую среду уравнение теплового баланса имеет вид

 

, (3.6)

В этом случае расход греющего теплоносителя определяется

, (3.7)

Применительно к подогревателям, в которых нагрев одного из теплоносителей происходит за счет конденсации греющего водяного насыщенного пара, имеем [5]

 

,	(3.8)
,

 

где D –количество греющего пара, кг/с;

h ₁– энтальпия греющего пара (определяется из таблиц насыщенного водяного пара), кДж/кг;

h _к – энтальпия конденсата, h_к = с_{р воды} t _к, кДж/кг;

G ₂ – масса (массовый расход) нагреваемого теплоносителя, кг/с;

– средняя изобарная теплоемкость нагреваемого теплоносителя в рассматриваемом интервале температур, кДж/(кг К);

и – начальная и конечная температуры нагреваемого теплоносителя, К.

С учетом потерь теплоты уравнение теплового баланса запишется

 

, (3.9)

 

и расход греющего пара равен

 

Испарители. Применительно к этим аппаратам нагрев и охлаждение теплоносителей сопровождается изменением их агрегатного состояния. Например, насыщенный водяной пар, нагревая воду до кипения с ее последующим испарением, сам конденсируется.

Количество теплоты, теряемое и воспринимаемое теплоносителями

 

,
,

 

где –количество теплоты, затраченной на нагрев холодного теплоносителя до температуры кипения

 

,

 

где T _s – температура кипения холодного теплоносителя, К;

Т ₂ – начальная температура холодного теплоносителя, К.

Теплота Q _и, затраченная на испарение кипящей жидкости определяется

, (4.10)

 

где G ₂ – масса (или расход) холодного теплоносителя, кг/с;

r –скрытая теплота испарения теплоносителя, кДж/кг.

С учетом рассмотренного уравнения теплового баланса запишем

 

, (3.11)

 

откуда расход греющего пара

 

, (3.12)

 

где ∆h₂ –изменение энтальпии, кДж/кг,

 

 

где Т_s –температура насыщенного пара, К;

r –скрытая теплота парообразования, кДж/кг.

Конденсаторы. В аппаратах этого типа более нагретый теплоноситель охлаждается с изменением агрегатного состояния. Например, требуется с помощью холодной воды охладить пары аммиака до заданной температуры. Для таких аппаратов имеем [4]

 

,	(3.13)
,

 

где Q _п – теплота, выделяющаяся при охлаждении перегретых паров до насыщенного состояния;

Q _к – теплота, выделяющаяся при конденсации насыщенного пара;

Q_oxл, – теплота, выделяющаяся при охлаждении горячего теплоносителя до заданной температуры, К;

G_в – расход охлаждающей воды, кг/с.

 

,	(3.14)
,
,

где G ₁ – массовый расход горячего теплоносителя, кг/с;

, – средняя изобарная теплоемкость перегретого пара, кДж/кг К;

Т _п.п – температуры перегретого пара, К;

T _s – температуры насыщенного пара, К;

r – скрытая теплота конденсации горячего теплоносителя, кДж/кг;

– теплоемкость жидкого горячего теплоносителя, кДж/кг К;

T _s и Т ₂ – температуры кипения и конечная температуры горячего теплоносителя, К.

Уравнение теплового баланса имеет вид

 

, (3.15)

 

Расход охлаждающей воды G _в определяется из уравнения теплового баланса (3.15).

Холодильники. Применительно к охлаждению горячего теплоносителя с помощью холодной воды имеем

 

,	(3.16)
,

 

где G ₁ и G ₂ – количество горячего и холодного теплоносителей;

– теплоемкость горячей среды;

– теплоемкость охлаждающей воды;

T ′₁ – T ″₁ и T ″₂ – T ′₂ перепады температур горячего и холодного теплоносителей.

Уравнение теплового баланса

 

, (3.17)

 

расход охлаждающей воды

, (3.18)

В случае тепломассообмена

,
и ,

где h ₁ и h ₂ – начальная и конечная энтальпии теплоносителя (парогазовой смеси или влажного воздуха), кДж/кг К;

d_н и d_к – начальное и конечное влагосодержание, кг /кг_св.

Исходя из уравнения теплового баланса, имеем

Уравнение теплопередачи для элемента поверхности нагрева dF записывается

,	(3.19)
и ,

где k и Δ Т – локальные (местные) коэффициенты теплопередачи и температурный напор на рассматриваемом участке поверхности.

Принимая значение коэффициента теплопередачи k (Вт/м² К) одинаковым по всей поверхности теплообмена и вводя среднее значение температурного напора Δ Т по данной поверхности, окончательно получим

 

, (4.20)

 

Из последнего уравнения и находится необходимая поверхность теплообменника

, м²

 

3.1.2 КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

 

Коэффициент теплопередачи k (Вт/м² К) от горячей среды к холодной зависит от коэффициентов α ₁и α ₂ (Вт/м² К) и термического сопротивления R (м К/Вт) стенки соответствующего аппарата (трубы, пластины).

Средний для аппарата коэффициент теплопередачи находят из уравнения [9]

, (3.21)

где F_n – площади участков (м²) с постоянными коэффициентами теплопередачи k (Вт/м²°К).

В пластинчатых аппаратах коэффициент теплопередачи находят по формулам для плоской стенки

, (3.22)

где a₁ и a₂ – средние значения коэффициентов теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю, Вт/м² К;

d_{с т} – толщина поверхности стенки, м;

l_{с т} – коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлена стенка, Вт/м К.

При проведении тепловых расчетов трубчатых теплообменников возможно использование формулы для плоской стенки, за исключением труб с ребристыми поверхностями и толстостенных гладких труб, для которых отношение d _нр /d _вн > 1,5.

В практике расчетов применительно к трубчатым теплообменникам коэффициент теплопередачи k относят к наружной или внутренней поверхностям трубы. В этом случае уравнение приобретает вид

	(3.23)
или

где индексы вн, ср, нр обозначают внутреннюю, среднюю и наружную поверхности.

При проектировании вновь создаваемого аппарата нужно предусмотреть возможность загрязнения сучетом так называемого коэффициента загрязнения η_загр. Расчетное значение коэффициента теплопередачи k определяется

k _расч = η_загр· k, Вт/м² К, (3.24)

 

применительно к вязким жидкостям η_загр·= 0,65–0,85,

Расчет ребристых поверхностей производится по формулам теплопередачи, в которых используются численные значения коэффициентов теплоотдачи, справедливые, как правило, для определенного диапазона условий (чаще всего чисел Re) и определяемые из опытов для конкретных условий работы ребристых теплообменных аппаратов [8].

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку зависит от площадей теплоотдающих поверхностей и коэффициентов теплоотдачи с обеих сторон стенки, толщины последней, теплопроводности материала стенки и загрязнений, возможных с обеих ее сторон.

Количество теплоты, Вт, передаваемое через ребристую поверхность, можно представить в виде

, (3.25)

где k _р.с – коэффициент теплопередачи через ребристую стенку, Вт/м² К;

t _cp1 и t _ср2 – средние температуры теплоносителей, °С;

F _р.с = F _р + F _п – площадь ребристой поверхности стенки, м², равная сумме площади ребер F _р и площади стенки в промежутках между ребрами F _п.

коэффициент теплопередачи через ребристую стенку находим как,

, (3.26)

где α₁ – коэффициент теплоотдачи с гладкой стороны, Вт/(м²·К)

δ_с – толщина материала стенки, м;

λ_с – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·К);

F _c – площадь гладкой поверхности стенки, м²;

α_2пр – приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны ребристой поверхности, Вт/(м²·К);

R _заг– термическое сопротивление загрязнений ребристой поверхности, м² К/Вт;

Термические сопротивления слоев загрязнений учитываются в зависимости от того, с какой стороны они находятся, величиной δ'/λ'· F ₁ или δ"/λ"· F ₂ или их суммой, если загрязнение имеется с обеих сторон.

Расчетный, или приведенный, коэффициент теплоотдачи ребристой поверхности α_2пр, отнесенный к внешней (ребристой) поверхности нагрева и учитывающий неравномерность теплообмена по поверхности ребра, определяется из уравнения

, (3.27)

где α₂ – коэффициент теплоотдачи к воздуху от поверхности, свободной от ребер, определяемый по критериальному уравнению, соответствующему условиям теплообмена стенки со средой;

F' _p – поверхность ребер на 1 м длины, м²/м;

F' _п – внешняя поверхность, не занятая ребрами, на 1 м длины, м²/м;

F' _p.с – полная внешняя поверхность 1 м длины теплообменного аппарата, м;

θ ₁– разность между температурами основной поверхности теплообменного аппарата и воздуха;

θ ₀ – разность между температурами поверхности ребер и воздуха, меньшая, чем θ ₁, вследствие изменения температуры на поверхности ребер.

Отношение θ ₀/ θ ₁ находится как функция конкретных условий обтекания ребристой поверхности α₂, материала ребер λ_p и их геометрии (толщины, высоты и расположения на оребренной поверхности).

Расчет оребренной поверхности сложен, поскольку для его проведения необходим обширный справочный материал, включающий в себя вспомогательные формулы и константы для всевозможных условий обтекания. При оребрении стремятся к выполнению условия α₁ F' _с≈α₂ F' _p.с .

Отношение величин оребренной поверхности F _p.c и гладкой F _c называют коэффициентом оребрения и выбирают обычно в пределах конструктивных возможностей от 4 до 10.

Коэффициенты теплоотдачи и их определение. При расчетах коэффициентов теплоотдачи необходимо знать условия движения теплоносителей, род теплоносителей, их физические свойства и параметры обменивающихся теплом сред.

Соответственно характеру и особенностям движения теплоносителей и определяются коэффициенты теплоотдачи сред, характеризующих интенсивность теплообмена на границе горячий теплоноситель-стенка и стенка-холодный теплоноситель.

Применительно к основным случаям теплообмена используют критериальные уравнения, которые получены в результате обобщения результатов опытных исследований и использования теории подобия [5].

 

3.1.3 ТЕПЛООТЛАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

 

Применительно к характеру движения различают устойчивый ламинарный режим (Re < 2·10³), переходной (2·10³ < Re < 10⁴) и развитый турбулентный (Re > 10⁴).

Ламинарный режим движения в трубах принято подразделять на два подрежима: вязкостный, в котором силы вязкого трения преобладают над остальными, и вязкостно-гравитационный, в котором подъемная сила соизмерима с силой вязкости.

Вязкостный режим характерен для таких теплообменников, как маслоохладители, подогреватели жидкого топлива (мазута и т.п.). Такой режим имеет место при Re_f <2000 и Rа < 2·10⁸. Для такого режима используется критериальное уравнение [4]

 

, (3.28)

Здесь средний коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему логарифмическому температурному напору Δ Т _ср.Физические свойства жидкости, входящие в критерии Nu, Re_f, Pr_f и μ_f выбираются по температуре Т = T _w –0,5Δ Т _ср. Величина представляет собой поправку на гидродинамический начальный участок, определяется по формуле

 

, (3.29)

При вязкостно-гравитационном режиме расчет ведется по формуле

 

, (3.30)

Коэффициент учитывает изменение α по длине трубы. Если l/d ≥ 50, то =1. Поправка на нестабилизированном начальном участке потока (l/d < 50) зависит от отношения из таблицы 3.1

Для воздуха формула (3.27) упрощается и имеет вид

 

, (3.31)

Таблица 3.1 Поправка на нестабилизированном начальном участке потока

 

l/d
	1,90	1,70	1,44	1,28	1,1,18	1,13	1,05	1,02

 

В приведенных критериальных уравнениях критерий Нуссельта; – критерий Рейнольдса; – критерий Прандтля; – критерий Грасгофа, – критерий Рэлея.

В перечисленных критериях:

α – коэффициент теплоотдачи, Вт/м²°К;

λ _f – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м К;

w – средняя скорость движения среды, м²/с;

ν_f – коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

μ_f – коэффициент динамической вязкости, Н·с/м²;

α_f – коэффициент температуропроводности среды, м²;

g – ускорение земного притяжения, 9,81 м/с²;

d – определяющий размер, м.

В качестве определяющей температуры принимается средняя температура жидкости в трубе, в качестве определяющего размера – внутренний диаметр.

Если труба не круглого сечения, в качестве определяющего размера принимается эквивалентный диаметр

где F – живое сечение канала, м²;

U – смоченный периметр, м².

В условиях развитого турбулентного режима для расчета среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи рекомендуется уравнение М.А. Михеева

, (3.32)

Уравнение справедливо для жидкостей при значениях числа в пределах 0,6 < Pr_f <2500. Поправочный коэффициент для коротких труб с нестабилизированным потоком (l/d < 50) выбирается по таблице, представленной выше.

Для учета направления теплового потока в критериальное уравнение (3.29) вводится поправочный множитель (Pr_f /Pr_w)^0,25, который может быть больше или меньше единицы [11].

Для воздуха и двухатомных газов формула (3.29) упрощается и имеет внешний вид

, (3.33)

При расчете теплообменных аппаратов, в которых один из теплоносителей протекает в изогнутых каналах, и возникает так называемая вторичная циркуляция под действием центробежных сил, коэффициент теплоотдачи α в условиях развитого турбулентного режима определяетсяиз уравнения (3.29) с учетом поправки , которую необходимо умножать на коэффициент теплоотдачи α

 

, (3.34)

При переходном режиме (2000 < Rе < 10) используют приближенные способы расчета коэффициента теплоотдачи α [12].

Достаточно хорошие результаты в области значения критерий Прандтля Pr_f = 20 140 дает уравнение, предложенное В.Д. Поповым

 

, (3.35)

 

В области сильной турбулизации потока оправдывается использование критериального уравнения

 

, (3.36)

 

Коэффициент теплоотдачи согласно рекомендации В. М. Рамма умноножается при этом на поправочный множитель .

В ряде случаев коэффициент теплоотдачи определяется с помощью графика, приведенного в [9].

Теплоотдача при движении вязких жидкостей. При подогреве или охлаждении вязких жидкостей (мазут, масло и т.п.) используют эмпирические и полуэмпирические зависимости.

В условиях ламинарного режима течение подогреваемого мазута внутри круглых U–образных трубок с внутренним диаметром 8–16 мм коэффициент теплоотдачи определяется по формуле [15]

 

, (3.37)

Формула применима при значениях Rе_f = 25÷250,

 

Rе_f =(3÷20)·10⁴, Ra_f =(4,5÷45)·10⁵, l / d >50

В качестве определяющего размера здесь принят внутренний диаметр трубки, за определяющую температуру – среднее арифметическое значение температур между средней температурой горячего теплоносителя и средней температурой подогреваемого мазута. Теплоотдача при движении масла в межтрубном пространстве теплообменников определяется по формулам, приведенным ниже.

Теплоотдача при поперечном обтекании жидкостью пучка труб. Поперечное обтекание жидкостью пучка труб имеет место в теплообменных аппаратах с поперечными перегородками типа сегментные и диск-кольцо.

Для приближенного расчета теплоотдачи при поперечном обтекании жидкостью пучка труб рекомендуется уравнение [8]

 

, (3.38)

 

Уравнение справедливо в области числа Рейнольдса Rе_f =5·10³÷7·10⁴. В качестве определяющего размера принят наружный диаметр трубок, за определяющую температуру – средняя температура жидкости. Скорость, подставляемая в число Rе_f выбирается в самом узком межтрубном сечении. Формула справедлива для чисто перпендикулярного омывания пучка труб (угол атаки φ равен 90°). При угле атаки φ, отличном от 90°, вводится поправочный коэффициент ε_φ, на которые умножается коэффициент теплоотдачи α, полученный из основного уравнения (3.35). Значение поправки ε_φ находится из таблицы 3.2

Для определения коэффициента теплоотдачи при обтекании пучка труб вязкой жидкостью (мазут, масло) воспользоваться уравнением (3.35) не представляется возможным, так как режим движения, как правило, ламинарный.

 

Таблица 3.2 Значение поправки ε_φ

 

угол атаки φ, градус
εφ			0,98	0,94	0,88	0,78	0,52

 

В маслоохладителях с поперечным обтеканием масла пучка труб (с сегментными или кольцевыми перегородками) рекомендуется следующее уравнение

, (3.39)

где В – безразмерный коэффициент, зависящий от отношения диаметра трубного пучка D к расстоянию между перегородками h, изменится в пределах 0,275÷0,325. При D/h > 6, В = 0,3.

Определение тепловой эффективности аппарата. Тепловой эффективностью аппарата η называется отношение теплового потока Q рассматриваемого аппарата к тепловому потоку Q _ид, который может передать греющий теплоноситель в идеальных условиях, т.е. в условиях рассматриваемого аппарата или в случае передачи теплоты при бесконечно большой площади теплообменника [12]

, (3.40)

т.е. в идеальном теплообменнике имеет место максимально возможный перепад температур.

В нагревателях требуется получить как можно большую разность температур , поэтому для нагревателя W ₂ << W ₁, W _min= W ₂.

В охладителях, наоборот, требуется обеспечить наибольшее охлаждение греющего теплоносителя и получить , поэтому W ₁≤ W ₁, или W _min= W ₁.

С учетом сказанного ;

для нагревателя W _min= W ₂, , где ;

для охладителя W _min= W ₁, , где ;

и тогда эффективность нагрева ;

эффективность охлаждения .

В представленных случаях агрегатное состояние не изменяется.

 

3.2. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

 

3.2.1. РАСЧЕТ КОЖУХОТРУБНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

 

Конструктивный расчет кожухотрубных теплообменников состоит вопределении количества трубок и способа их размещения, нахождении внутреннего диаметра корпуса и числа ходов в трубном и межтрубном пространстве [17].

В основу расчета положены исходные данные и результаты теплового расчета.

Общее количество трубок определяют исходя из поверхности теплообмена F в трубчатом аппарате, найденного согласно тепловому расчету

, (3.41)

где l – общая длина трубы в расчете на одноходовой пучок, м;

d_p – расчетный диаметр, м.

π – число π, равное 3,14.

Общая длина трубы может быть выражена через, расход и скорость теплоносителя

, (3.42)

где d_вн – внутренний диаметр труб, м;

w – скорость теплоносителя в трубах, м/с;

ρ – плотность теплоносителя, кг/м³;

G – часовой расход теплоносителя, кг/ч;

Рабочая длина труб l в теплообменных аппаратах редко превышает 5 м и обычно составляет 2–4 м. Если из условий расчета длина труб больше 5 м, конструируют многоходовые теплообменники с числом ходов

, (3.43)

где – рабочая длина трубы в одном ходу, м.

Применительно к конкретным кожухотрубным теплообменникам число ходов z либо задается, либо определяется по формуле (3.43) предварительно задавшись величиной (выбирается по нормалям).В многоходовых теплообменных аппаратах число ходов z рекомендуется выбирать четным числом (2, 4, 6, 3, 10) из условия, чтобы входной и выходной патрубки для теплоносителей располагались в одной крышке аппарата.

Общее количество труб может быть найдено и исходя из заданного числа ходов в трубном пространстве z и числа труб одного хода в трубном пространстве N ₀ согласно зависимости

, (3.44)

 

Здесь число труб одного хода в трубном пространстве вычисляется при известных расходах и скорости движений теплоносителя по формуле

, (3.45)

где G – массовый расход теплоносителя воды в трубном пространстве, кг/ч;

d_вн – внутренний диаметр трубок, м;