цикл, она будет скорее трансформировать первоначальный цикл, чем удалять его. Следовательно, при вычитании подобной скользящей средней из первоначальных серий будет получаться цикл с неправильными параметрами. Таким образом, если для снятия направленности с данных используются отклонения от средней, важно использовать скользящую среднюю, по длине примерно равную отыскиваемому циклу. Вот почему было необходимо сначала найти циклы (используя спектральный анализ) и лишь потом завершить процедуру удаления тренда. Если длительности потенциальных циклов не были бы известны, мы не могли бы знать длину скользящих средних, необходимых для нахождения рядов отклонений.
Шаг 7: Проверка циклов на статистическую значимость
Необходимость статистической проверки. Когда циклы найдены и из данных полностью удален тренд с помощью описанных методов, аналитику нужно оценить циклы, используя различные стандартные статистические приемы. Это очень важно, так как визуально легко найти множество циклов там, где на самом деле их нет. Таким образом, необходимо использовать объективную статистическую проверку. В анализе циклов наиболее часто используют три важных теста: тест Бартел-
598 ЧАСТЬ 3. осцилляторы и циклы
са, F-коэффициент и хи-квалрат. Из этих трех способов тест Бартелса предлагает наиболее разумный и надежный способ измерить статистическую значимость цикла.
Общие соображения относительно интерпретации результатов статистической проверки. Следует сделать несколько важных указаний относительно интерпретации данных статистических тестов.
1. На все статистические тесты, используемые в анализе циклов,
будет оказывать влияние присутствие тренда, что будет приво
дить к недооценке статистическими тестами значимости циклов
в данных. Вот почему было необходимо полностью снять на
правленность данных на предыдущих этапах.
2. Уровень значимости, показанный этими тестами, будет зависеть
от числа повторений цикла в данных. Таким образом, при ра
венстве всех других условий, циклы меньшей длины, которые по
вторятся в данных большее количество раз, будут, скорее все
го, иметь лучшие статистические результаты. Вообще говоря,
циклы, которые повторяются менее десяти раз в последователь
ности данных (частота меньше десяти), не будут, как правило,
показывать высокую значимость при статистической проверке.
Однако, следуя предложенным ранее советам, вы не будете ис
кать циклы, длина которых соответствует частотам, меньшим
десяти.
3. В результате тестов аналитик получает статистические значения,
соответствующие вероятностям. Чем больше статистическая ве
личина, тем ниже вероятность того, что цикл случаен и тем выше
его статистическая значимость. Чтобы избежать недоразумений,
аналитику следует проверить, выдает ли программное обеспе
чение, которым он пользуется при анализе циклов, результаты
проверки как статистические величины, специфичные для дан
ного теста, или как вероятности. В первом случае вероятности
следует искать в статистической таблице этого теста. Ранее было
принято представлять результаты проверки как статистические
величины из-за сложности вероятностных расчетов. Однако бла
годаря громадному росту производительности процессоров, се
годня компьютеры могут быстро вычислять вероятности напря
мую. Сегодня программное обеспечение для анализа циклов,
как правило, вычисляет вероятности, которые проше интерпре
тировать, а не статистические величины.
4. Вообще говоря, циклы с вероятностью больше чем 0,05 (5%) от
вергаются. (Вероятность 0,05 означает, что только в 5 случаях
из 100 данный цикл мог бы оказаться случайным.) Наилучшие
ГЛАВА 16. анализ циклов фьючерсных рынков 599
циклы имеют вероятность 0,0001 (вероятность случайности цикла равна 1 из 10 000) или менее.
5. Предупреждение: низкие вероятности, показанные статистическими тестами, говорят только о том, что возможный цикл, вероятно, не случаен; они не гарантируют, что цикл, действительно, присутствует. Статистические тесты могут обнаружить «значимый» цикл даже в совершенно случайном ряду чисел. Таким образом, статистические тесты следует рассматривать как направляющий принцип, а не как абсолютную истину, которой надо следовать, не задавая вопросов.
Наиболее важный статистический тест, применяемый в циклическом анализе, — тест Бартелса — требует выполнения гармонического анализа. Эта процедура описывается ниже.
Гармонический анализ. Из-за огромного объема необходимых вычислений гармонический анализ так же, как и спектральный анализ, требует использования компьютеров и профаммного обеспечения. Гармонический анализ вписывает тригонометрические кривые в диафамму средних значений колонок периодофаммы. Например, на рис. 16.13 наложены друг на друга кривая, выведенная с использованием гармонического анализа, и диафамма средних значений колонок, выведенная ранее из периодофаммы годичных цен на кукурузу. Гармонический анализ может быть применен только после того, как определена длина возможных циклов. Вот почему было необходимо провести сначала спектральный анализ и определить длину этих циклов. Кривая, выведенная с помощью гармонического анализа, чаше всего используется как основание для статистической проверки надежности цикла с помощью теста Бартелса, который является самым важным статистическим тестом в анализе циклов. Вообще говоря, чем точнее совпадают гармоническая кривая и диафамма средних для колонок периодофаммы, тем выше статистическая надежность.
Тест Бартелса. Тест Бартелса измеряет, насколько точно совпадают ценовые серии и гармоническая кривая, выведенная для цикла данной тестируемой длины. Тест Бартелса сравнивает кривую цикла с каждым появлением цикла в данных, соотнося амплитуду каждого появления цикла со статистически ожидаемой амплитудой. Тест Бартелса измеряет как амплитуду (форму), так и фазу (время) цикла. Математическая мера истинности цикла будет наиболее высокой (т.е. вероятность того, что цикл случаен, оказывается самой низкой), когда есть стабильность и в амплитуде, и во времени. Тест Бартелса был разработан специально для использования с данными, составляющими коррелированные ряды (когда каждое значение данных в точке зависит от значения дан-
600 ЧАСТЬ 3. осцилляторы и циклы
Рисунок 16.13.
