Контрольная работа № 1
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Электротехника / Под. ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1985.
2. Борисов Ю. М., Липатов Д. Н. Общая электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985.
3. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983.
4. Сборник задач по общей электротехнике / Под ред. В. Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1986.
Дополнительная
1. Электротехника. Программированное учебное пособие / Под ред. В. Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1983.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажнина. - Л.: Энергия, 1979.
3. Веников В. А., Шнейберг Я. А. Мировоззренческий и воспитательный аспекты преподавания технических дисциплин (на примере электротехники и электроэнергетики). - М.: Высшая школа, 1979.
4. Иванов А. А. Справочник по электротехнике. - Киев: Вища школа, 1984.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Задачи по общей электротехнике весьма разнообразны и не представляется возможным предложить единую методику их решения. Ниже приводятся лишь общие рекомендации.
1. Уяснить содержание задачи, изобразить ее электрическую схему (если она не задана), выписать заданные и искомые величины.
2. Проанализировать схему электрической цепи: выяснить возможности ее упрощения и наглядного изображения, уяснить, сколько ветвей Nв узлов Ny и независимых контуров Nk она содержит.
3. Разметить схему, т.е. обозначить все ее узлы, показать заданные и принятые направления ЭДС, напряжений и токов. Индексы токов в ветвях рекомендуется выбирать такими же, как индексы у элементов данной ветви.
4. Составить план решения задачи. При этом полезно изучить рекомендованную методику решения задач данного типа, приведенных в настоящем пособии, просмотреть задачи, решенные в упражнениях или решение которых дано в задачниках.
5. Обязательно сопровождать решение задачи пояснительным текстом, т.е. указывать законы, на основании которых составлены уравнения, смысл преобразований в схемах и формулах, последовательность действий, комментировать полученные результаты.
6. Во избежание ошибок при числовых расчетах все значения величин подставлять в формулы в основных единицах СИ (В, А, Ом, Ф, Гн и т.д.), для чего все производные единицы следует перевести в основные, например: 1 кВ = 103 В, 1 мкФ = 106 Ф, 1 мГн = 10-3 Гн и т.д.
7. Проанализировать в процессе решения задачи полученные результаты:
реальны ли найденные значения величин (КПД меньше единицы, сопротивление положительно), возможны ли подобные режимы, правильны ли единицы полученных физических величин и др.
8. Проверить правильность полученных результатов каким-либо методом, например, решив задачу другим способом, составив баланс мощностей и т.п.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Каждую расчетно-графическую работу выполняют в отдельной тетради, на обложке которой должны быть указаны: наименование УКП и номер группы, фамилия, инициалы и шифр студента, номер работы.
2. На каждой странице оставляют поля шириной не менее 3 см.
3. Текст, формулы и числовые выкладки вписывают четко и аккуратно, без помарок.
4. Электрические схемы вычерчивают с помощью инструментов с соблюдением ГОСТов (можно пользоваться графическими изображениями элементов схем, которые применены в приведенных далее задачах).
5. Буквенные обозначения и единицы физических величин должны соответствовать ГОСТу, выдержки из которого приводятся:
Сопротивление электрическое активное R, Ом (ом). Сопротивление электрическое реактивное X, Ом. Сопротивление электрическое полное Z, Ом. Проводимость электрическая активная С, См (сименс). Проводимость электрическая реактивная В, См. Проводимость электрическая полная Y, См. Емкость С, Ф (фарад). Индуктивность L, Гн (генри). Электродвижущая сила (ЭДС) Е, В (вольт). Напряжение U, В. Потенциал V, В. Ток I, А (ампер). Мощность активная P, Вт (ватт). Мощность реактивная Q, вар (вольт-ампер реактивный). Мощность полная S, В•А (вольт-ампер). Магнитодвижущая сила (МДС) F, А. Магнитная индукция В, Тл. Напряженность магнитного поля H, А/м (ампер на метр). Магнитный поток Ф, Вб (вебер). Потокосцепление Y, Вб. Магнитная проницаемость абсолютная m a, Гн/м (генри на метр). Магнитная проницаемость относительная m r (безразмерная величина). Магнитная постоянная m о =4 p • 10-7 Гн/м. Частота f, Гц (герц). Угловая частота w, рад/с (радиан на секунду). Длина L, l, м (метр). Площадь S, м 2 (метр квадратный).
6. При числовых расчетах придерживаются определенного порядка: искомую величину выражают формулой, затем подставляют известные значения величин, записывают результат расчета (числовое значение искомой величины) и единицы измерения.
Промежуточные расчеты, если они сравнительно невелики, можно опускать. Расчеты рекомендуется выполнять до трех или четырех значащих цифр.
7. Графики вычерчивают аккуратно, с помощью чертежных инструментов, желательно на миллиметровой бумаге. Оси координат вычерчивают сплошными линиями со стрелками на конце, масштабы шкал по осям выбирают равномерными, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Буквенное обозначение шкалы и единицу измерения пишут над числами шкалы ординат и под осью абсцисс, справа вместо последнего числа шкалы.
8. Векторные диаграммы строят в масштабе, который указывается таким образом: mU =...В/мм, и mI =...А/мм.
9. В конце контрольной работы ставят дату ее выполнения и подпись.
10. Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения исправлений, то все необходимые поправки делают в конце работы в разделе "Работа над ошибками". Нельзя вносить какие-либо исправления в текст, расчеты или графики, просмотренные преподавателем.
Контрольная работа № 1
Задача 1. Электрическую цепь, варианты схем которой изображены на рис. 1, упростить до одного элемента по отношению к зажимам источника питания u. Значения параметров приведены в таблице 1 для каждого варианта.
Рис. 1
Таблица 1
| Вариант | Рисунок | Параметры элементов цепи r [Ом], L [Гн], C 10–6[Ф] | Определить r э, L э, C э |
| а | C 1=1, C 2=1, C 3=2, C 4=2, C 5=2, C 6=7, C 7=3 | C э | |
| б | L 1=1, L 2=1, L 3=4, L 4=4, L5 =4, L6 =7, L7 =1 | L э | |
| г | C 1=30, C 2=10, C 3=10, C 4=20, C 5=10 | C э | |
| д | L 1=1, L 2=2, L 3=2, L 4=4, L5 =3 | L э | |
| ж | C 1=6, C 2=6, C 3=12, C 4=9, C 5=6, C 6=6 | C э | |
| з | L 1=4, L 2=4, L 3=12, L 4=8, L5 =4, L6 =4 | L э | |
| к | C 1=2, C 2=2, C 3=12, C 4=8, C 5=8, C 6=8 | C э | |
| л | L 1=4, L 2=4, L 3=10, L 4=6, L5 =9, L6 =1 | L э | |
| н | C 1=2, C 2=4, C 3=2, C 4=4, C 5=4, C 6=8 | C э | |
| о | L 1=1, L 2=1, L 3=1, L 4=1, L5 =1, L6 =1 | L э | |
| в | r 1=8, r 2=8, r 3=6, r 4=4, r5 =4 | r э | |
| е | r 1=5, r 2=1, r 3=4, r 4=4, r5 =2 | r э | |
| и | r 1=4, r 2=3, r 3=6, r 4=6, r5 =3 | r э | |
| м | r 1=3, r 2=6, r 3=2, r 4=6, r5 =3 | r э | |
| п | r 1=3, r 2=6, r 3=2, r 4=4, r5 =1, r6 =5 | r э | |
| р | r 1=2, r 2=2, r 3=2, r 4=3, r5 =3, r6 =3 | r э | |
| а | C 1=6, C 2=1, C 3=3, C 4=2, C 5=4, C 6=6, C 7=5 | C э | |
| б | L 1=1, L 2=2, L 3=8, L 4=3, L5 =6, L6 =7, L7 =4 | L э | |
| г | C 1=10, C 2=3, C 3=5, C 4=2, C 5=5 | C э | |
| д | L 1=4, L 2=12, L 3=12, L 4=12, L5 =8 | L э | |
| ж | C 1=4, C 2=8, C 3=8, C 4=12, C 5=5, C 6=7 | C э | |
| з | L 1=3, L 2=6, L 3=3, L 4=2, L5 =3, L6 =6 | L э | |
| к | C 1=6, C 2=3, C 3=6, C 4=6, C 5=6, C 6=6 | C э | |
| л | L 1=6, L 2=3, L 3=2, L 4=6, L5 =1, L6 =3 | L э | |
| н | C 1=2, C 2=4, C 3=2, C 4=4, C 5=4, C 6=8 | C э | |
| д | L1=4, L2=12, L3=12, L4=12, L5=8 | Lэ | |
| и | r1=4, r2=3, r3=6, r4=6, r5=3 | rэ | |
| о | L1=1, L2=1, L3=1, L4=1, L5=1, L6=1 | Lэ | |
| в | r1=8, r2=8, r3=6, r4=4, r5=4 | rэ | |
| з | L1=3, L2=6, L3=3, L4=2, L5=3, L6=6 | Lэ |
Задача 2. Для электрической цепи, варианты схем которой изображены на рис. 2, определить входное сопротивление R вх относительно каждой из двух ветвей, номера которых указаны в четвертом столбце таблицы 2.
Значения параметров элементов для каждого варианта приведены в таблице 2.
Рис. 2
Таблица 2
| Вар. | Рис. | Параметры сопротивлений и источников R [Ом] E [B] J [A] | Номера ветвей | Определить I, U, P |
| а | R 1=1, R 2=2, R 31=2, R 32=4, E 1=10, E 2=20 | 1,2 | I 1, U2, PE2 | |
| б | R 21=3, R 22=4, R 3=2, E 3=4,5, J 1=0,2 | 2,3 | I 3, U 2, PJ1 | |
| в | R 11=2, R 12=3, R 21=6, R 22=4, E 1=15, E 2=45, J 3=0,3 | 1,2 | I 2, U 3, PR12 | |
| г | R 1=2, R 31=1, R 32=2, R 33=3, E 1=16, J 2=0,4 | 1,3 | I 1, U 31, PE1 | |
| д | R 1=1, R 2=4, R 3=3, E 11=24, E 12=1, E 13=6, E 2=19, E 3=38 | 2,3 | I 2, U 3, PE3 | |
| е | R 11=1, R 12=3, R 21=2, R 22=2, R 3=5, E 11=14, E 12=7, E 31=9, E 32=2 | 2,3 | I 3, P E31, PR22 | |
| ж | R 2=2, R 3=3, R 4=4, R 5=5, J 1=0,1, J 6=0,5 | 4,5 | I 2, PJ1, PJ6 | |
| з | R 2=1, R 3=5, R 4=4, R 5=3, E 6=28, J 1=0,9 | 2,6 | I 4, PJ1, PE6 | |
| и | R 1=2, R 2=4, R 3=4, R 4=2, R 5=6, E 1=12, J 6=0,4 | 1,3 | I 3, U 5, PR4 | |
| к | R 1=2, R 3=5, R 5=6, E 2=26, E 6=52, J 4=7 | 1,5 | I 5, I 6, PE6 | |
| л | R 2=2, R 3=1, R 4=4, R 5=5, E 1=13, E 6=26 | 1,4 | I 2, U 5, PE1 | |
| м | R 2=6, R 4=4, R 5=5, R 6=1, J 1=2, J 3=5 | 4,6 | U J1, U 4, PR6 | |
| н | R 11=3, R 12=1, R 2=2, R 3=2, R 4=2, R 5=4, E 1=19, E 5=38, | 1,4 | I 2, U 4, PE5 | |
| о | R 2=1, R 3=2, R 4=5, R 5=4, J 1=7, J 6=21 | 4,5 | I 3, U2, PJ1 | |
| п | R 1=3, R 2=4, R 3=6, E 1=54, E 5=36, J 4=3, | 1,2 | I 1, U 3, PR1 | |
| р | R 3=3, R 4=6, R 5=3, R 6=6, E 3=9, J 1=0,5, J 2=1,5 | 4,6 | I 3, U 6, PJ2 | |
| с | R 1=1, R 3=4, R 51=3, R 52=2, E 1=10, J 2=0,2, J 4=0,4 | 1,3 | I 1, U2, PE1 | |
| т | R 1=1, R 3=6, R 4=3, R 6=5, E 7=16, J 2=0,5, J 5=0,2 | 4,6 | I 6, U 3, PR3 | |
| з | R 2=2, R 3=6, R 4=3, R 5=4, E 6=16, J 1=0,4 | 2,3 | I 4, U2, PJ1 | |
| и | R 1=4, R 2=1, R 3=2, R 4=3, R 5=3, E 1=56, J 6=4,5 | 3,4 | I 5, U 4, PE1 | |
| л | R 2=4, R 3=2, R 4=1, R 5=5, E 1=13, E 6=39 | 1,5 | I 4, I 6, PR2 | |
| н | R 11=1, R 12=2, R 2=2, R 3=3, R 4=6, R 5=1, E 1=21, E 5=14, | 4,5 | I 5, U 5, PE1 | |
| о | R 2=2, R 3=1, R 4=5, R 5=3, J 1=0,2, J 6=12 | 2,3 | I 5, U 6, PJ6 | |
| т | R 1=4, R 3=6, R 4=3, R 6=2, E 7=16, J 2=0,5, J 5=0,3 | 3,7 | I 7, U 6, PR1 | |
| ж | R 2=2, R 3=3, R 4=1, R 5=4, J 1=1, J 6=3 | 2,5 | I 5, U2, U 6 | |
| о | R 2=1, R 3=2, R 4=5, R 5=4, J 1=7, J 6=21 | 4,5 | I 3, U2, PJ1 | |
| п | R 1=3, R 2=4, R 3=6, E 1=54, E 5=36, J 4=3, | 1,2 | I 1, U 3, PR1 | |
| в | R 11=2, R 12=3, R 21=6, R 22=4, E 1=15, E 2=45, J 3=0,3 | 1,2 | I 2, U 3, PR12 | |
| с | R 1=1, R 3=4, R 51=3, R 52=2, E 1=10, J 2=0,2, J 4=0,4 | 1,3 | I 1, U2, PE1 | |
| т | R 1=1, R 3=6, R 4=3, R 6=5, E 7=16, J 2=0,5, J 5=0,2 | 4,6 | I 6, U 3, PR3 |
Задача 3. В электрической цепи известны параметры источников и пассивных элементов. Определить: значения токов в ветвях, напряжения на резистивных элементах цепи; суммарную мощность, отдаваемую источниками энергии; суммарную мощность, рассеиваемую элементами цепи. Составить баланс мощностей. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, содержащего два источника ЭДС.
Цепь представлена пятью формальными вариантами схем без элементов. Перед анализом необходимо скомпоновать схему варианта цепи, дополнив формальную структуру источниками и элементами. В каждой ветви: источник и резистивный элемент; один из них может отсутствовать. В таблице 3 приведены параметры источников. Номера тока и ЭДС источников совпадают с номерами тех ветвей в которых эти источники должны быть расположены; стрелками указаны направления действия источников. В таблице 4 приведены параметры резистивных элементов.
В качестве примера показана компоновка схемы 25-го варианта.
Таблица 3
Таблица 4
| Вариант | Ветвь 1 | Ветвь 2 | Ветвь 3 | Ветвь 4 | Ветвь 5 | Ветвь 6 |
| R 1=30 | R 2=9 | R 3=8 | R 4=9 | R 5=5 | ||
| R 1=0 | R 2=8 | R 3=9 | R 4=5 | R 5=6 | R 6=7 | |
| R 1=32 | R 2=3 | R 3=4 | R 4=7 | R 5=6 | R 6=9 | |
| R 1=34 | R 2=8 | R 3=7 | R 4=2 | R 5=9 | ||
| R 1=36 | R 2=6 | R 3=4 | R 4=2 | R 5=3 | R 6=8 | |
| R 1=9 | R 2=7 | R 3=0 | R 4=10 | R 5=8 | ||
| R 1=8 | R 2=6 | R 3=11 | R 4=5 | R 5=10 | R 6=9 | |
| R 1=10 | R 2=9 | R 3=14 | R 4=6 | R 5=11 | R 6=0 | |
| R 1=32 | R 2=0 | R 3=8 | R 4=9 | R 5=7 | ||
| R 1=6 | R 2=5 | R 3=8 | R 4=9 | R 5=10 | R 6=12 | |
| R 1=12 | R 2=7 | R 3=6 | R 4=8 | R 5=0 | ||
| R 1=9 | R 2=5 | R 3=14 | R 4=8 | R 5=6 | R 6=22 | |
| R 1=24 | R 2=8 | R 3=0 | R 4=10 | R 5=7 | R 6=14 | |
| R 1=0 | R 2=6 | R 3=13 | R 4=6 | R 5=14 | ||
| R 1=16 | R 2=9 | R 3=10 | R 4=8 | R 5=12 | R 6=26 | |
| R 1=7 | R 2=16 | R 3=5 | R 4=8 | R 5=14 | ||
| R 1=0 | R 2=9 | R 3=12 | R 4=7 | R 5=8 | R 6=16 | |
| R 1=10 | R 2=7 | R 3=9 | R 4=5 | R 5=12 | R 6=6 | |
| R 1=15 | R 2=8 | R 3=6 | R 4=12 | R 5=9 | ||
| R 1=7 | R 2=13 | R 3=6 | R 4=15 | R 5=8 | R 6=9 | |
| R 1=9 | R 2=12 | R 3=17 | R 4=10 | R 5=8 | ||
| R 1=14 | R 2=6 | R 3=10 | R 4=8 | R 5=0 | R 6=9 | |
| R 1=13 | R 2=7 | R 3=11 | R 4=9 | R 5=6 | R 6=0 | |
| R 1=5 | R 2=9 | R 3=10 | R 4=4 | R 5=7 | ||
| R 1=5 | R 2=10 | R 3=15 | R 4=40 | R 5=12 | R 6=9 | |
| R 1=10 | R 2=9 | R 3=14 | R 4=6 | R 5=11 | R 6=0 | |
| R 1=32 | R 2=0 | R 3=8 | R 4=9 | R 5=7 | ||
| R 1=6 | R 2=5 | R 3=8 | R 4=9 | R 5=10 | R 6=12 | |
| R 1=12 | R 2=7 | R 3=6 | R 4=8 | R 5=0 | ||
| R 1=9 | R 2=5 | R 3=14 | R 4=8 | R 5=6 | R 6=22 |
В таблице 4 значения сопротивлений R указаны в омах.
Задача 4. Варианты схем электрической цепи приведены на рис. 2. Определить токи, напряжения и мощности в элементах, номера которых приведены в пятом столбце таблицы 2. Параметры элементов цепи приведены в таблице 2.
Задача 5. В цепи (рис. 4) известны сопротивления r1 и r2. Напряжение на зажимах цепи равно U. Мощность, измеряемая ваттметром, равна Р.
Определить сопротивление r3 и токи во всех ветвях цепи.
Рис.4
Данные к задаче 5.
| Вариант | U1, B | P, Вт | R1, Ом | r2, Ом | Вариант | U1, B | P, Вт | r1, Ом | r2, Ом |
Задача 6. Определить методом контурных токов токи всех ветвей цепи схемы рис. 6, если известны э.д.с, E1 , E2 , E3, E4 , E5 и сопротивления ветвей r1, r2, r3, r4, r5, r6.Составить уравнение баланса мощностей.
E1 I1 r1 r2 I2 E2
r6
I6
I5 I4
r5 E5 E4 r4
 | |||
|
I3 r3 E3
Рис. 6
Данные к задаче 6.
| Вариант | E1 B | E2 В | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | E3 В | E4 В | E5 В | R6, Ом |
Задача 7. Определить токи в сопротивлениях r3 и r4 на рис. 7. Преобразовать источник э.д.с. в эквивалентный источник тока, приняв последовательно соединённые сопротивления r1 и r2 в качестве внутреннего сопротивления источника э.д.с. Е. Вычислить ток источника тока, его собственную проводимость и токи в сопротивлениях r3 и r4 для новой схемы.
 |
r1
E
r2
r3
r4
Рис. 7
Данные к задаче 7.
| Вариант | E B | r1 Ом | r2, Ом | r3, Ом | r4, Ом |
Задача 8. В цепи (рис.8) заданы э. д. с. Е и сопротивления r 1, r 2, r 3, r 4, r 5, r 6.
Определить токи. Составить баланс мощностей.
Указание. Расчет токов осуществить, преобразуя предварительно звезду r 4, r 5, r 6 в треугольник.
Рис. 8
B
 |
R2 r5 r3
r 4 r 6
A C
R1
E
Данные к задаче 8.
| Вариант | E1 B | r 1 Ом | r 2, Ом | R 3, Ом | r 4, Ом | r 5 Ом | R 6, Ом |
