Результаты работы и их анализ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Целью работы является:

- знакомство с компьютерным моделированием электрического поля точечных зарядов;

- экспериментальное подтверждение закономерностей для электрического поля точечного заряда и электрического диполя;

- экспериментальное определение величины электрической постоянной.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Два точечных заряда и взаимодействуют в вакууме между собой с силой, величина которой определяется законом Кулона:

 

, (2.1) где

r – расстояние между зарядами,

- электрическая постоянная.

 

Напряженностью электрического поля в некоторой точке называется векторная величина

 

, (2.2)

(2.3)

где

- сила, действующая на пробный заряд , помещенный в данную точку поля.

Обозначим

= , (2.4)

= .

Подставим (2.1) и (2.4) в (2.3)

 

. (2.5)

 

Справедливость закона (2.5) можно проверить, построив экспериментально линеаризованный график зависимости

 

. (2.6)

 

Электрический диполь представляет собой два жестко связанные между собой точечные заряды равные по величине и противоположные по знаку (рис. 2.1),

 

 

Рис. 2.1 – Электрический диполь

 

При этом

, (2.7)

- расстояние между зарядами диполя.

 

Электрическим дипольным моментом называется векторная величина

(2.8)

(2.9)

Поместим пробный заряд на прямой, перпендикулярной оси диполя и проходящей через середину расстояния между зарядами диполя (рис. 2.2),

 

 

 

Рис. 2.2 – Электрический диполь и пробный точечный заряд

 

На пробный заряд действует сила

(2.10)

(2.11)

 

Модуль силы равен

 

, (2.12)

Здесь - расстояние от зарядов диполя до точечного заряда.

На линии, проходящей через центр диполя, перпендикулярно его оси и на большом расстоянии от его центра, в случае, когда выполняется условие величина напряженности электрического поля равна

 

(2.13)

где

– электрический дипольный момент

 

Справедливость закона (2.13) проверяется построением экспериментального линеаризованного графика

 

. (2.14)

 

 

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Эксперимент 1.

Напряженность электрического поля вычисляется по формуле

, (3.1.1)

(3.1.2)

где

– сила взаимодействия двух точечных зарядов и ,

- пробный заряд,

Угловой коэффициент графика зависимости равен

, (3.1.3)

Отсюда следует, что электрическая постоянная равна

 

. (3.1.4)

 

Абсолютная погрешность равна

, (3.1.5)

где

- расстояние между зарядами,

- абсолютная погрешность измерения расстояния между зарядами,

.

 

Эксперимент 2.

Напряженность электрического поля вычисляется по формуле

, (3.2.1)

, (3.2.2)

где

– сила взаимодействия двух точечных зарядов и ,

- пробный заряд,

- расстояние между зарядами диполя,

- расстояние между зарядами и .

 

Угловой коэффициент графика равен

, (3.2.3)

 

Отсюда следует, что электрическая постоянная равна

 

. (3.2.4)

 

 

Абсолютная погрешность равна

, (3.2.5)

где

- расстояние между зарядами,

- абсолютная погрешность измерения расстояния между зарядами,

.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

 

Вариант 7.

 

Таблица 4.1. Результаты измерений (эксперимент 1):

	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		Примечание
		11,111	6,25		2,777	2,04	1,563	1,235

 

 

Таблица 4.2. Результаты измерений (эксперимент 2):

	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		Примечание
		37,037	15,625		4,629	2,915	1,953	1,371
			16,5	10,5	7,5	5,5		3,5	2,5

 

Таблица 4.3. Результаты измерений погрешностей:

	1,250	0,370	0,156	0,080	0,046	0,029	0,020	0,014	0,010
	9,375	1,852	0,586	0,240	0,116	0,062	0,037	0,023	0,015

 

 

Таблица 4.4:

1 эксперимент		539,957
	8,847*
2 эксперимент		98,328
	4,858*

 

 

ВЫЧИСЛЕНИЯ

 

Эксперимент 1:

 

1)

 

2)

 

 

3)

 

4)

 

 

Эксперимент 2:

1)

 

 

 

 

 

2)

 

3)

 

 

4)

 

ВЫВОД

 

Проделав эту лабораторную работу, мы ознакомились с компьютерным моделированием электрического поля точечных зарядов, экспериментально подтвердили закономерность для электрического поля точечного заряда и электрического диполя, а также определили величины электрической постоянной.