Нормируемые параметры (показатели), характеризующие кинематическую точность зубчатых колес и передач

 

Показатели кинематической точности и охватываемые степени точности приведены в табл. 14.1 (желательно запомнить обозначения и названия параметров). Следует обратить внимание на то, что обозначения параметров даны для наибольших значений погрешности.

 

В табл. 14.1 показано, что требования к кинематической точности можно нормировать одним из 10 вариантов, содержащих требования к одному или двум параметрам. Один параметр применяется для нормирования в тех случаях, когда он один полностью выявляет кинематическую точность (№1, 2, 3, 10) или когда предъявляются требования к грубым колесам (№8, 9), где погрешность выявляется доминирующим параметром. Во всех остальных случаях содержатся требования к двум параметрам, в сумме характеризующим кинематическую точность. Объясняется это тем, что кинематическая точность колеса обеспечивается точностью кинематической цепи станка и точностью установки заготовки колеса относительно оси зубообрабатывающего станка. Таким образом, параметры под №1, 2, 3, 10 выявляют влияние погрешности станка и влияние погрешности установки на точность колеса, а там где указано два параметра, то один параметр выявляет отдельно погрешность от станка (так называемая тангенциальная составляющая — кинематический эксцентриситет), а другой — погрешность от установки заготовки (так называемая радиальная составляющая — геометрический эксцентриситет).

 

В табл. 14.1 параметры Fer и FvWr характеризуют тангенциальную составляющую, а параметры ггг и г ir — радиальную. Необходимо запомнить, что в зависимости от степени точности принимаются нормы из табл. 14.1, т.е. один из десяти вариантов.

 

Коротко рассмотрим параметры, нормируемые для выявления кинематической точности:

 

 

Рис. 14.2. Кинематическая погрешность колеса (а) и передачи (б)

 

1. Кинематической погрешностью колеса называется разность между действительным (измеренным) и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого точным (измерительным) зубчатым колесом, при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес. Выражается эта погрешность в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рис. 14.2).

 

Таблица 14.1

 

2. Кинематической погрешностью передачи () называется разность между действительным (измеренным) и номинальным (расчетным) углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи. Выражается в линейных величинах длиной дуги его делительной окружности.

 

3. Накопленной погрешностью к шагов () (раньше этот параметр назывался окружным шагом) называется наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном повороте на к целых угловых шагов (рис. 14.3).

 

 

Рис. 14.3. Накопленная погрешность шага

 

4. Накопленной погрешностью шага зубчатого колеса (Fpr) называется наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса.

Таким образом, этот параметр должен характеризовать кинематическую погрешность колеса, но при измерениях определяется положением точек профилей зубьев, находящихся на окружности, проходящей где-то на середине каждого профиля зуба. Все измеряемые точки должны располагаться на одной окружности.

5. Погрешностью обката (Fer) называется составляющая кинематической погрешности зубчатого колеса, определяемая при вращении его на технологической оси и при исключении циклических погрешностей зубцовой частоты и кратных ей более высоких частот. Под технологической осью зубчатого колеса понимается ось, вокруг которой оно вращается в процессе окончательной обработки зубьев по обеим их сторонам.

Указанные в определении понятия «погрешность обката» условия измерений показывают, что практически этим параметром устанавливаются требования к кинематической погрешности зуборезного станка, на котором осуществляется окончательная обработка зубчатого венца. Поэтому погрешность обката может определяться как погрешность кинематической цепи деления зубообрабатывающего станка.

 

6. Колебанием длины общей нормали (Fvwr) называется разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же колесе. Под действительной длиной общей нормали понимается расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев ЗК.

 

(рис. 14.4).

 

Точки разноименных профилей зубьев, лежащие на общей нормали к профилям характерны тем, что при некоторых способах обработки они получаются на колесе при разных угловых положениях колеса; поэтому, если расстояния между этими точками постоянны, то нет кинематической погрешности станка, на котором нарезалось это колесо, т.е. происходило равномерное вращение при нарезании зубьев по всему колесу. Поэтому нормируется непостоянство (колебание) длины общей нормали.

 

Рис.14.4

 

7. Колебанием измерительного межосевого расстояния за оборот колеса (FV) называется разность между наибольшим и наименьшим действительными (измеренными) межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с проверяемым зубчатым колесом при повороте последнего на полный оборот (комплексная радиальная погрешность) (рис. 14.5). Этот параметр часто называют комплексной двухпрофильной погрешностью, а метод просто двухпрофильным.

 

Рис. 14.5. Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот

 

Кривея изменения измерительного межосевого расстояния

 

Один оборот зубчатого колеса Угол поворота зубчатого колеса

 

 

8. Радиальным биением зубчатого венца (Frr) называется разность действительных (измеренных) предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси) (рис. 14.6). а)

 

 

Рис. 14.6. Радиальное биение зубчатого венца

 

Этот параметр характеризует дискретные значения колебаний измерительного межосевого расстояния за оборот или, другими словами, дискретные значения радиальной составляющей кинематической погрешности колеса.

 

 

§6. НОРМИРУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ПОКАЗАТЕЛИ), ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ

 

ПЛАВНОСТЬ РАБОТЫ

 

Показатели плавности работы и охватываемые степени точности приведены в табл. 14.2 (желательно запомнить только обозначения и названия параметров).

Особенность нормирования требований к точности в отношении плавности работы заключается в том, что даются раздельные требования для колес и передачи, которые в табл. 14.2 названы широкими косо- зубыми или прямозубыми и узкими косозубыми.

 

В стандарте эти термины не используются, но нормы задаются с учетом осевого перекрытия, что отражает существо работы колес. Дело в том, что настоящим косозубым колесом с проявлением всех его достоинств в работе является колесо, в котором есть осевое перекрытие, т.е. одновременно при зацеплении находится более одной пары зубьев в сечении осевой плоскостью. Если такого перекрытия нет, то колеса даже с косыми зубьями по нормам точности относятся к прямозубым.

 

Принципиальный подход при нормировании точности по плавности работы тот же, что и при нормировании кинематической точности, т.е. нормируются требования по одному параметру либо комплексу из двух параметров.

 

 

 

Таблица 14.2

 

Из приведенных в табл. 14.2 параметров — колебание измерительного расстояния на одном зубе Г % отличается от ранее рассмотренного (колебание этого расстояния за оборот Р"»-, см. § 4), только выявлением этой погрешности ориентировочно на одном зубе.

 

Местная кинематическая погрешность колеса (Ґіг) и передач (ї\ог\ циклическая погрешность зубцовой частоты колеса (їги) и передачи ^ог), циклическая погрешность колеса ^кг) и передачи ^ког) получают по результатам измерения кинематической погрешности колеса или передачи.

 

 

 

Рис. 14.7. Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса

 

1. Местной кинематической погрешностью колеса (f\r) и передачи (ff

 

ior) называется наибольшая разность между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности колес в пределах одного оборота (fir, рис. 14.7) или за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес передач (fior). Эти погрешности выявляются непосредственно по кривой записи кинематической погрешности.

 

2. Циклической погрешностью колес (fzkr) и передачи (fzkor) называется удвоенная амплитуда (размах) гармонической составляющей кинематической погрешности колеса или передачи (рис. 14.8).

 

3. Циклической погрешностью зубцовой частоты колеса (fZZr) и передачи (fzzor) называется циклическая погрешность с частотой повторения, равной частоте входа зубьев в зацепление с измерительным зубчатым колесом (fzzr) ИЛИ при ЗаЦЄПЛЄНИИ В паре (fzzor).

 

Все циклические погрешности выявляются по результатам гармонического анализа данных, полученных при измерении кинематической погрешности. Использование этих параметров на практике пока еще не распространено, но можно предположить, что в дальнейшем они получат распространение для анализа точности технологического процесса в связи с развитием и широким использованием электронных приборов.

 

4. Отклонением шага зацепления (fPbr) называется разность между действительным (измеренным) и номинальным шагами зацепления. Под действительным шагом зацепления понимается кратчайшее расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум активным одноименным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса (рис. 14.9). Раньше этот параметр назывался основным шагом.

 

 

Рис. 14.8. Циклическая погрешность колеса (а) и передачи (б)

 

 

 

 

Рис. 14.9. Шаг зацепления

 

5. Отклонением шага зубчатого колеса ^г) (раньше этот параметр назывался окружным шагом) называется дискретное значение кинема- оческой погрешности зубчатого колеса при повороте его на один номинальный угловой шаг. Однако, как и в случае накопленной погрешности шага, положение рабочих поверхностей определяется по положению одной точки на поверхности зуба. Вместо отклонения шага стандарт допускает нормировать разность шагов ((уРи), т.е. разность между двумя отклонениями шагов в любых участках зубчатого колеса.

 

6. Профилем цилиндрических зубчатых колес называется линия пересечения действительной боковой поверхности зуба плоскостью, перпендикулярной его рабочей оси. Погрешностью профиля (®гг) (рис. 14.10) называется расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцевыми профилями зуба, между которыми размещается действительный (измеренный) торцовый активный профиль зуба зубчатого колеса.

 

В цилиндрических зубчатых колесах, в основном, используются эвольвентные поверхности для получения профиля.

 

§7. НОРМИРУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ПОКАЗАТЕЛИ), ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ

 

ПОЛНОТУ КОНТАКТА ЗУБЬЕВ

 

Показатели полноты контакта зубьев и охватываемые степени точности приведены в табл. 14.3 (желательно запомнить обозначения и названия параметров). В этих нормах, так же как и в нормах плавности работы различается нормирование точности для прямозубых (и узких косозубых колес) от нормирования точности широких косо- зубых колес.

 

Среди приведенных параметров есть и fyт9 которые относятся к положению осей колес в пространстве и, строго говоря, нормируют требования к корпусу передачи с нерегулируемым расположением осей (нормирование этих параметров рассмотрено в главе 9).

 

 

Рис. 14.10. Погрешность профиля зуба

 

1. Суммарным пятном контакта называется часть активной боковой поверхности зуба зубчатого колеса, на котором располагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором (рис. 14.11).

 

 

 

Рис. 14.11 Пятно контакта

 

2. Мгновенным пятном контакта называется часть активной боковой поверхности зуба большего зубчатого колеса передачи, на котором располагаются следы его прилегания к зубьям меньшего зубчатого колеса, покрытого красителем, после поворота большего зубчатого колеса собранной передачи на полный оборот при легком торможении, обеспечивающим непрерывное контактирование зубьев обоих зубчатых колес.

 

Таблица 14 3

 

Как видно из определений, суммарное пятно выявляется в процессе приработки, (используют при изготовлении высокоточных и ответственных передач), а мгновенное пятно контакта относится к нормированию при измерениях с использованием краски (способом, который указан в определении термина — мгновенное пятно контакта).

 

Стандартом предусматриваются возможности определения пятна контакта с измерительным колесом, что бывает необходимо при изготовлении запасных частей, но нормы не указываются.

 

В связи с тем, что метод измерения по пятну контакта в большой степени субъективен, стандартом разрешается конструктору указывать способ определения пятна контакта и место его расположения на поверхности зуба, при этом он может назначить собственные нормы.

 

Нормы на пятно контакта устанавливаются в процентах от длины и высоты зуба (рис. 14.11). На практике наиболее часто определяется мгновенное пятно контакта.

 

1. Погрешностью направления зуба (Ррг) называется расстояние между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцевом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого колеса (рис. 14.12). Под действительной делительной линией зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью.

 

 

 

Рис. 14.12. Погрешность направления зуба

 

Погрешность направления зуба нормируется для прямозубых и узких косозубых колес, но возможности измерения при этом различны.

 

4. Суммарной погрешностью контактной линии (погрешность формы и расположения) (Ркг) называется расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными контактными линиями, условно наложенными на плоскость (поверхность) зацепления, между которыми размещается действительная контактная линия на активной боковой поверхности (рис. 14.13). Под потенциальной контактной линией понимается линия пересечения поверхности зуба плоскостью зацепления.

 

Эвольвентная поверхность является линейчатой поверхностью, т.е. состоящей из большого количества прямых линий.

 

В прямозубых колесах эти прямые должны располагаться параллельно оси цилиндра (колеса), а в косозубом колесе под углом к оси. Это и есть контактные линии.

 

При таких видах зубообработки как зубодолбление контактная линия полностью получается как след кромки режущего инструмента. При зубофрезе-

 

ровании каждая контактная линия состоит из следов многих режущих кромок фрезы и образована участками от каждой режущей кромки.

 

При зацеплении косозубых колес мгновенный контакт боковых поверхностей происходит по контактным линиям, а, следовательно, этот параметр из-за специфического расположения в косозубых колесах характеризует высотный контакт сопрягаемых зубьев.

 

 

 

Рис. 14.13. Суммарная погрешность контактной линии: I — направление

 

рабочей оси вращения колеса; II — номинальные контактные линии; III — действительная контактная линия; IV — границы активной поверхности зуба

 

В настоящее время нормирование точности контактной линии еще не получило распространения.

 

5. Отклонением осевых шагов по нормали (РрХпг) называется разность между действительным (измеренным) осевым расстоянием и суммой соответствующего числа номинальных осевых шагов, умноженная на синус угла наклона делительной линии зуба (рис. 14.14).

 

 

 

Рис. 14.14. Осевой шаг

 

Под действительным осевым расстоянием понимается расстояние Между одноименными линиями зубьев косозубого зубчатого колеса по Прямой параллельной рабочей оси.

 

Этот параметр аналогичен шагу резьбы (см. гл. 13), но отличается тем, что отклонения его в зубчатых колесах задаются в направлении, перпендикулярном линии зуба. Это сделано потому, что при малом угле наклона зуба очень трудно измерить отклонение вдоль зуба (наконечник касается наклонной поверхности).

 

Для нормирования, данный параметр в промышленности почти не используется, так как он не определяет полностью контакт, не связан с конкретными технологическими причинами и трудно реализовать его измерение на больших колесах, где контакт особенно важен. Применение его можно рекомендовать для небольших колес, которые можно было бы измерять как резьбу.

 

§8. НОРМИРУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ПОКАЗАТЕЛИ), ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ

 

БОКОВОЙ ЗАЗОР

 

Боковым зазором называется расстояние по нормали между нерабочими профилями зубьев колес, находящихся в непосредственном зацеплении.

 

В § 3 этой главы уже было сказано о принципе нормирования требований для обеспечения бокового зазора. Здесь мы дадим несколько дополнительных разъяснений.

 

Обеспечение необходимого бокового зазора в той мере, в которой это зависит от одного зубчатого колеса, связано с толщиной его зуба, если говорить о колесе как о геометрической фигуре. Толщина же зуба зависит от положения режущего инструмента в виде рейки относительно оси колеса при изготовлении этого колеса. Чем ближе рейка к оси, тем тоньше получается зуб, чем дальше от оси, тем толще. Вот это относительное положение рейки и заготовки носит название положение исходного контура.

 

Зубья колес нарезают, как правило, тоньше номинального значения, т.е. дается обязательное смещение исходного контура от номинального положения к оси колеса (рис. 14.15), для обеспечения гарантированного бокового зазора. Это обязательное смещение носит название дополнительного смещения исходного контура (Енг), которое может быть непосредственно измерено.

 

Дополнительное смещение исходного контура — это его смещение от номинального положения в тело зубчатого колеса, осуществляемое для обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора (рис. 14.15).

 

Вместо этого показателя для обеспечения гарантированного (наименьшего) бокового зазора можно нормировать или отклонение средней длины общей нормали (Е\у шг), или отклонение просто ДЛИНЫ об-

Наименьшее дополнительное смещение исходного контура (или дублирующие его параметры) можно, в принципе, рассматривать как аналогичное основному отклонению в гладких и резьбовых сопряжениях (в данном случае это верхнее отклонение). Помимо основного отклонения в нормах бокового зазора даются допуски на смещение исходного контура (Тн), вместо которого можно использовать или допуск на среднюю длину общей нормали (Т\уш) или допуск на длину общей нормали (Т\у), или допуск на толщину зуба (Тс), или нижнее предельное отклонение межосевого расстояния (—Еа'ч).

 

 

 

Рис. 14.15. Смещение исходного контура

 

Значения основных отклонений и допуски по нормируемым параметрам выбираются в зависимости от принятого вида сопряжений (А, В,...) и вида допуска (а, Ь, с...). В свою очередь основное отклонение выбирается по гарантированному зазору. Особенностью нормирования параметров, характеризующих боковой зазор, является то, что и основное отклонение, и допуски задаются в «тело» колеса, т.е. в сторону уменьшения толщины зуба с тем, чтобы обеспечить обязательность зазора между неработающими профилями (вспомните, что в системе допусков на гладкие сопряжения всегда давались верхние отклонения для полей допусков, располагаемых ниже нулевой линии).

 

Контрольные вопросы

 

1. Принцип нормирования точности зубчатых колес и передач; нормы точности

 

2. Степени точности, какие эксплуатационные характеристики зубчатых колес они охватывают.

 

3. Виды сопряжений и виды допусков по боковому зазору зубчатых передач.

 

4. Условные обозначения требований к точности колес и передач.

 

5. Показатели и комплексы, характеризующие кинематическую точность зубчатых колес и передач.

 

6. Что такое кинематическая погрешность9

 

7. Что такое накопленная погрешность шага9

 

8. Что такое погрешность обката9

 

9. Что такое колебания измерительного межосевого расстояния, какие параметры выявляются при контроле?

 

10. Что такое длина общей нормали, какие параметры и в каких нормах выявляются^

 

11. Что такое радиальное биение зубчатого венца и выявляемые параметры зубчатого венца?

 

12. Показатели и комплексы, характеризующие плавность работы зубчатого колеса.

 

13 Что такое местная кинематическая и циклическая погрешности, принцип определения'?

 

14. Что такое шаг зацепления?

 

15. Что такое отклонение шага?

 

16. Что такое профиль колеса?

 

17. Показатели и комплексы, характеризующие полноту контакта зубьев.