Правила раціонального мислення

Вивчати новий предмет ми звичайно починаємо з простих положень. Потім переходимо до складних, більш складних, ще більш складних і, нарешті, приступаємо до... простих. Наново відкриваємо приховану глибину в тих положеннях, з яких починали.

Правила раціонального мислення Декарта, викладені ним приблизно 350 років тому, відносяться якраз до числа таких простих положень.

Висловлювання мудреців можуть бути зведені до дуже невеликого числа загальних правил. ДЕКАРТ

На перший погляд може здатися сумнівним заглиблюватися так далеко в історію задля вивчення сучасних методів пошуку. Але зауважте, в який час пролунав цей "крик душі": "Одна з хвороб нашого віку - засилля книг. Їх стільки розплодилося по світу, що й не прослідкуєш за всією тією нісенітницею, яка народжується кожний день і йде мандрувати світом". Написане це в 1613 році, коли сімнадцятирічний Декарт ще вчився в невеликому французькому містечку Ля Флеш. А вже останнім часом один з творців квантової механіки Луї де Бройль говорив про необхідність повернутися знову до "культу ясності думки, властивої Декарту", до “декартового відображення явищ за допомогою зразків і рухів".

В основоположника раціоналізму, великого філософа, фізика та математика Рене Декарта (1596-1650) є дві роботи, присвячені, висловлюючись сучасною мовою, методології пошуку - "Правила для керівництва розумом" і “Міркування про метод".

Вісімнадцять правил, викладених у першому трактаті, Декарт надалі узагальнив чотирма у “Міркуваннях про метод", які є стрижнем його методу.

Перше - ніколи не приймати як істину нічого, що я не пізнав би таким з очевидністю, іншими словами, ретельно уникати необачностей й упередженостей, охоплюючи своїми думками тільки те, що уявляється розумом так ясно і виразно, що не дає ніяких підстав сумніватися в цьому.

Друге - розділити кожне з ускладнень, які досліджуються на стільки частин, на скільки це можливо та потрібно для кращого їх подолання.

Третє - дотримуватися певного порядку мислення, починаючи з предметів найпростіших і найбільш зрозумілих; йти поступово до пізнання найскладнішого, передбачаючи порядок навіть і там, де об'єкти мислення зовсім не подані в їх природному зв'язку.

І четверте - складати завжди переліки настільки повні та огляди настільки загальні, щоб мати впевненість у відсутності упущень.

Ці правила можуть викликати запитання: “Ну й що?" З першого погляду вирвані з контексту правила Декарта представляються настільки простими та очевидними, що, дійсно, хочеться запитати: “Навіщо про це говорити, коли й так все зрозуміло?" Однак досвід показує, що дуже багато новаторів, включно з інженерами, що мають не один винахід, не вміють користуватися цими правилами під час розв¢язування пошукових задач. Показати це можна на простому прикладі, який пропонуємо вирішити, не заглядаючи далі в текст, де хід розв¢язування розглянуто детальніше.

Нехай в нашому розпорядженні знаходиться штабель цеглин. Всі вони мають однакову форму. Яке максимальне зміщення Х можна отримати, якщо укладати їх на основу (див. рис.2.10а) зі зміщенням одна відносно однієї в одну сторону без застосування скріплюючого або підтримуючого пристрою?

Ясно, що величина Х пов'язана з положенням центра ваги фігури, утвореної цеглинами. Як тільки вертикаль, опущена з центра ваги фігури, зміститься за грань А₁-А₂ основи, фігура завалиться.

Більшість, вирішуючи цю задачу в голові (хоча можна спробувати розв¢язувати її письмово), дуже швидко і дуже впевнено запропонує такий розв¢язок: максимальне зміщення верхньої цегли відносно основи буде рівним половині довжини цегли - Х = а /2. Цей розв¢язок здається досить очевидним і наче б то легко доводиться. Дійсно, покладемо першу цеглину на основу так, щоб її центр ваги знаходився на вертикалі, що співпадає з гранню основи А₁-А₂ (рис.2.10б). Якщо зміщення буде більшим від половини цеглини (Х > а/ 2), то цеглина впаде під дією сили ваги. У той же час, якщо покласти зверху ще одну цеглину і дати їй хоч невелике зміщення відносно першої, то система також перекинеться. Виходить, що добитися зміщення Х > а/ 2 неможливо.

Однак, напевно, не всі погоджуються з таким розв¢язком. Якщо класти цеглини так, як показано на рис.2.10в, то в результаті отримаємо фігуру, котру можна собі уявити у вигляді паралелограма. Центр ваги такої фігури лежить на перетині діагоналей і зміщення верхньої цеглини відносно основи дорівнює цілій цеглині: Х = а.

Цей розв¢язок може породжувати почуття такого глибокого задоволення (адже на 100% перевершено результат, який тільки що здавався нормою!), що інші можливі розв¢язки можуть просто не розглядатися. Задача перестає сприйматися як задача. Переконати себе ще раз подумати над нею, як правило, вдається рідко. Але послідовне застосування правил Декарта дозволяє досить швидко та надійно отримати зовсім інший результат.

Перше правило Декарта рекомендує нам передусім розібратися в тому, наскільки повними є запропоновані раніше розв¢язки. Але, що з того! (Тут може бути, одна з головних труднощів пошуку нового.) Ми дуже часто не можемо відмовитися від упередженостей, ми більш ніж охоче приймаємо неочевидне за очевидне.

 

Рис. 2.10. Проектування стійкої конструкції

 

Керуючись другим правилом (ділити кожне досліджуване ускладнення на стільки частин, на скільки це можливо) і третім (дотримуватися порядку мислення, починаючи з предметів найпростіших і найбільш зрозумілих), нам потрібно було почати з визначення максимального зміщення, за якого може втримуватися одна цеглина. Цю ситуацію ми вже розглянули. Пересвідчившись, що тут максимальне зміщення Х ₁ = а/ 2 (це, наслідуючи Декарта, не може викликати ніякого сумніву), використаємо третє правило (підходити поступово до пізнання найскладнішого) і визначимо максимальне зміщення, яке можна отримати, маючи в розпорядженні дві цеглини.

Зі штабеля цеглин можна побудувати нескінченно велику кількість різних стійких фігур. Уявити їх усіх і вибрати потрібну - задача безнадійно складна. Ось чому так легко ми схиляємося до будь-якого "очевидного" розв¢язку. Інша справа - дві цеглини. Тут розібратися набагато легше.

Ми вже пробували на цеглину, зміщену на половину своєї довжини, вкладати другу. Фігура за найменшого зміщення другої цегли завалиться. Але можна спробувати дві цеглини зі зміщенням одна відносно іншої встановити на основі так, щоб їх загальний центр ваги розташовувався над гранню основи. Максимальне зміщення в цьому випадку буде дорівнювати (рис.2.10г):

Х ₂ = а/ 2 + а/ 4.

Далі, керуючись знову-таки третім правилом Декарта, ми повинні були б розглянути фігуру з трьох цеглин, розміщуючи третю цеглину між основою і утвореною раніше фігурою з двох цеглин (рис.2.10д):

Х ₃ =а/ 2 + а/ 4 + а/ 6.

До речі, і тут багато дослідників, не дотримуючись принципу поступовості переходу до більш складного, роблять помилку, визначаючи додаткове зміщення, що дається третьою цеглиною, величиною а/ 8.

Розглянувши потім фігуру з чотирьох цеглин і отримавши результат:

Х ₄ = а/ 2 + а/ 4 + а/ 6 + а/ 8,

ми можемо побачити, що вже чотири цеглини дозволяють отримати зміщення, більше від довжини цеглини (Х ₄ = а _*25/24).

Читачам пропонується самостійно визначити, скільки цеглин повинно бути в штабелі для отримання зміщення у дві цеглини. А тим часом, завершуючи розгляд цієї задачі, зазначимо, що після знаходження Х ₂, Х ₃, Х ₄, Х ₅, можна, керуючись четвертим правилом Декарта, приступити до узагальнень і отримати:

де n = 1, 2. 3, 4, 5... k.

З отриманої формули видно, що якщо число цеглин в штабелі k ® ¥,то й величина зміщення Х_k ® ¥.

Одного прикладу, ймовірно, вже досить для того, щоб звернути увагу на правила Декарта і придивитися до них уважніше. Передовсім, ці правила добре узгоджуються з основними закономірностями мислення. Вже після Декарта психологи експериментально виявили таку закономірність нашої короткочасної пам'яті - в ній може одночасно зберігатися не більше семи понять, точніше не більше 7 ± 2 для більшості людей і 7 ± 4, якщо говорити практично про все людство. “Наша пам¢ять, - кажуть психологи, - подібна до гаманця в якому вміщається лише сім монет". Навіть не підозріваючи про існування цієї закономірності, багато працівників розумової праці враховують її в своїй роботі. Аналіз літературних праць видатних майстрів прози показав, що в кожному розділі їхніх творів діючими особами є, як правило, не більше семи основних героїв.

Порівнюючи короткочасну пам'ять з гаманцем, психологи вказують ще на одну “паралель": поняття, які зберігаються в пам'яті, подібно до монет, можуть бути різної вартості.

Інженер, що будує дамбу, не може обмежувати свої знання вивченням тільки рельєфу, геологічної будови місцевості та міцності будівельних матеріалів. Він неминуче повинен рахуватися також із захисним впливом лісової рослинності, що послаблює снігові замети, зі зливами, котрі викликають збільшення ярів; зі здатністю ледве помітних струмочків перетворюватися в обширні болота та з іншими особливостями місцевого клімату й природи. Раціоналізація навіть найпростішої деталі вимагає роздумів не тільки про її конфігурацію, але й способи виготовлення, про умови зберігання, транспортування, експлуатації, ремонту. Для розв¢язування будь-якої пошукової задачі необхідно опрацювати цілі гори різнорідної і розрізненої інформації, перетворювати її в ланцюг добре пов'язаних між собою елементів і думок. Причому величина кожної ланки ланцюга повинна бути узгодженою з можливостями пам'яті. А це означає, що нам треба вміти розчленовувати проблему на частини, починати з найпростішої і... далі йти за всіма іншими правилами Декарта.

Не випадково деякі з його правил відкривалися та продовжують відкриватися все новими і новими авторами. Цікавий приклад уміння відшукати найпростіше як “початок всіх початків" дає чудовий музикант і видатний педагог Генріх Густавович Нейгауз (у числі його учнів були відомі всьому світу піаністи Ріхтер і Гілельс). У консерваторії, коли здавалося б, усі ази музичної техніки давним-давно відпрацьовано, він пропонував своїм учням здійснити з одним звуком (“атомом" музичної матерії) чи з дво-, три- або чотиризвучним акордом (“молекулою") такі досліди. Добитися ПЕРШОГО наРОДЖЕННЯ ЗВУКУ, найтихішого звуку, який безпосередньо наступає після того, як ще не звук стає звуком. Потім, посилюючи гучність (поступово збільшуючи силу удару по клавіші та висоту підняття руки), довести його до такого гучного звуку, який вже переходить в стукіт.

"Ще не звук" і “вже не звук",- писав Нейгауз,- ось що важливо дослідити та випробувати тому, хто займається фортепіанною грою". І він винаходить спеціальні вправи для роботи над “атомами" та “молекулами" музики.

Глибокий і всебічний розвиток правил Декарта знаходять, природно, в сучасних методах пошуку нових технічних ідей і рішень. Раціональні методи пошуку, по суті, є розгорткою, деталізацією та конкретизацією правил, вони виростають з правил, як листя з бруньок. Зрозуміло, що сучасні методи пошуку нових технічних ідей і рішень спираються не тільки на правила Декарта. Але й сьогодні початкуючим раціоналізаторам і винахідникам засвоєння правил Декарта може допомогти під час проведення перших пошукових робіт, буде сприяти більш глибокому розумінню сучасних методів пошуку.

На закінчення пропонуємо домашнє завдання на закріплення викладеного матеріалу.

Організатори карнавалу на одному підприємстві вирішили вручати кожному учаснику карнавальний капелюх. “Добре було б, якщо б у кожного виявився неповторний, відмінний від інших капелюх",- зауважив один з учасників підготовки вечора. “А як це зробити? - заперечили йому.- Адже очікується чотириста гостей, а в нашому розпорядженні тільки ватман, ножиці та клей, немає навіть фарб".

Як ви думаєте, чи вирішується поставлена задача? Що б ви запропонували організаторам карнавалу? Перш ніж розв¢язувати цю задачу, перегляньте матеріали попередніх занять. Які методи або правила пошуку, на ваш погляд, могли б стати тут у нагоді для розв¢язання задачі? Спробуйте застосувати їх, пам'ятаючи про рекомендації Декарта; проаналізуйте те, що у вас вийшло.

 

Розуміння задачі

Академік Н.Н.Семенов говорив: "Явища природи, як правило, є комплексними. Вони нічого на знають про те, як ми поділили знання на науки..., тільки всебічний розгляд явищ з точки зору фізики, хімії, механіки, а іноді й біології дозволить розпізнати їх суть і застосувати на практиці".

Його слова мають пряме відношення і до початкуючих раціоналізаторів і винахідників, тому що пошукова технічна задача майже завжди є чимось більшим, ніж приклад з практики для застосування якихось конкретних знань, скажімо, механіки або електротехніки. Розв¢язання пошукової задачі - це повний вияв новатора, розкриття всього його досвіду та характеру, намірів і навіть почуттів.

У кожній задачі є зерно відкриття. “Задача, яку ви розв¢язуєте,- пише математик і педагог Пойя,- може бути скромною, але якщо вона кидає виклик вашій допитливості й примушує вас бути винахідливим, якщо ви розв¢язуєте її власними силами, то ви зможете випробувати спрямоване на відкриття напруження розуму та радіти перемозі".

Місце, яке займають кросворди та інші головоломки в газетах і журналах, непрямо підтверджує це і свідчать про те, що ми охоче тратимо час на розв¢язування задач, котрі не мають практичного інтересу. Розв¢язування технічної задачі переслідує іншу мету - користь, виконання якоїсь суспільної потреби. Насолода радістю перемоги під час розв¢язування технічної задачі значно глибша, ніж, скажімо, під час розв¢язування кросворда, але вона не самоціль. З двох рішень, що дають однаковий результат, взагалі кажучи, переважає те, яке розвиває вже відому модель, спирається на вже відпрацьовану технологію. Таке рішення легше впровадити, воно дає більший економічний ефект, хоч, як правило, є менш оригінальним і, можливо, не приносить особливої радості перемоги.

Під час розв¢язування реальних задач велику роль відіграє перша фаза роботи - процес засвоєння задачі, розуміння її суті. Як тільки ми взялися за будь-яку задачу - наш розум буквально зі всіх сторін оточується різними чинниками. Кожний окремий елемент задачі прагне захопити сферу впливу на нервову систему, викликати свої асоціації, відвести в свій бік, не рахуючись з іншими елементами та всією проблемою загалом. У цих умовах особливо гірко дають себе відчути звичайні слабини думки: стереотипність і упередженість. Людина, що вперше зіткнулася з творчою технічною задачею, нерідко доводить себе до знесилення в погоні за врахуванням незначних деталей, прагнучи строго дотримуватися відомих йому методів і вказівок.

Перше вміння, яке необхідне в процесі розуміння задачі, є найпростішим і разом з тим найскладнішим - вміння з безлічі умов і даних відібрати головні, а інші відкинути. Тримати їх в голові, не включаючи в розрахунок.

Дуже добре сформулював головне правило першої фази пошуку видатний російський авіаконструктор (італієць за походженням) Р. Бартіні: «В процесі розв¢язування поставленої задачі необхідно максимально можливо встановити компактну фактор-групу сильного зв'язку, визначити чинники, які відіграють вирішальну роль у поставленому питанні, відділити всі другорядні елементи».

Розуміння задачі - це зовсім не є простим запам'ятовуванням всіх її умов. Це з'ясування (з виділенням головного), що є невідомим і в чому полягають обмеження; чого не вистачає в даних; в чому вони надмірні; в чому, можливо, невірні або суперечливі.

Якось одна науково-дослідна лабораторія отримала від кондитерської фабрики задачу - розробити установку для контролю якості шоколаду. Справа в тому, що якість шоколаду на фабриці визначалася дегустаторами. Цей старовинний спосіб, що цілком влаштовує фабрику з погляду точності та надійності, не міг бути використаний надалі з впровадженням нового комплексу машин з автоматизованою системою управління.

Маючи досить великий досвід рішення такого роду задач, співробітники лабораторії діяли так. Від фабрики зажадали цілий ряд проб шоколаду різної якості, і кожна проба піддавалася багатостороннім випробуванням: досліджувалися її фізичні, фізико-хімічні та хімічні характеристики.

Виявилося, що якість шоколаду однозначно пов'язана з його магнітними властивостями. На основі виявленої залежності вже неважко було запропонувати прилад, який вимірює магнітний параметр і перетворює його в показник якості шоколаду. До розробки такого приладу і приступила лабораторія.

Чи не правда, здається, все робилося правильно? Ні у кого зі співробітників лабораторії (а в їхньому числі були досвідчені винахідники) прийнятий підхід до розв¢язування задачі не викликав ніяких сумнівів (він уже використовувався до цього неодноразово). Усі були впевнені в кінцевому успіху роботи.

До розробки приладу було залучено нового фахівця. Не маючи зв'язку зі співробітниками лабораторії, стереотипом мислення, він вирішив самостійно, кажучи словами Бартіні, визначити чинники, які відіграють вирішальну роль в поставленій перед лабораторією проблемі. І в процесі розуміння задачі задав собі природне питання: "А чому якість шоколаду пов'язана з його магнітними характеристиками?" Відповідь примусила корінним чином переглянути плани подальших робіт зі створення визначника якості шоколаду. Виявилося, що шоколад більш високої якості отримують, збільшуючи тривалість розмелювання какао-бобів. Тоді в шоколад потрапляє більша кількість феромагнітних часток, які утворюються внаслідок зношування подрібнювача. Тому, магнітні характеристики шоколаду говорили не стільки про його якість, скільки про зношування подрібнювача. І, принаймні, зміна елементів подрібнювача або матеріалу, з якого він виготовлений, могла би позначитися на показах приладу, що передбачається розробити, в набагато більшій мірі, ніж зміна істинної якості шоколаду.

Початкуючий раціоналізатор і винахідник в процесі розуміння задачі нерідко стикається ще з однією проблемою - відсутністю навику надовго зосередити свою увагу на задачі, невмінням підтримувати в собі інтерес до неї. Він хоче видати розв¢язок негайно, часом нагадуючи відомого своєю надмірною старанністю хлопчика, який, коли його посилають за чим-небудь, вибігає з кімнати швидше, ніж йому встигають повідомити, за чим його посилають.

На відміну від початківця досвідчений новатор уміє, якщо треба, "повозитися" із задачею без висунення скороспілих ідей, не тільки зберігаючи інтерес до задачі, але навіть як би розпалюючи його в собі. Досягається це вмінням задавати собі запитання.

Сприйняття дійсності, її відображення в мозку людини - процес зовсім не одномірний. Уявіть собі дзеркало, котре постійно повертається. Предмет, який воно відображає, залишається незмінним, але самі відображення постійно змінюються. Людське сприйняття схоже на таке дзеркало. А "повертають" його запитання. Щоб стійко утримувати увагу на задачі, треба зробити так, щоб вона постійно змінювалася перед нами. Треба підігрівати процес розуміння задачі невеликими дозами відчуття успіху. Якщо робота просувається успішно, то у нас є чим займатися - доводиться розглядати нові моменти, наша увага зайнята. А якщо успіху немає, то увага розсіюється, думки відволікаються, з'являється небезпека зовсім упустити задачу з уваги. Щоб уникнути цього, треба поставити собі нове запитання, пов'язане із задачею. Нове запитання розкриває невипробувані раніше можливості пов'язати задачу зі знаннями, які є у нас, воно видозмінює задачу, виявляє нові її сторони.

Задавати запитання - справа зовсім не проста. Хорошим прикладом про це може бути науково-фантастичне оповідання Роберта Шеклі “Вірне запитання".

Фізик Морран і біолог Лінгман в далекому космосі добираються до Відповідача - апарату, який все знає та може відповісти на будь-яке запитання.

"Відповідачу,- звернувся Лінгман високим слабким голосом,- що таке життя?

Голос пролунав у їхніх головах.

- Питання позбавлене сенсу. Під поняттям "життя" Запитуючий розуміє приватний феномен, який пояснюється лише термінами цілого."

Далі йшла ціла низка безуспішних спроб задати хоча би одне вірне запитання.

"Довгі години вони мучили Відповідача, мучили себе, але правда відходила все далі і далі.

- Я скоро збожеволію, - не витримав Морран.- Перед нами розгадки всього Всесвіту, але вони відкриються лише за умови правильного запитання. А звідки нам взяти ці правильні запитання?!

- Дикуни - ось ми хто,- продовжував Морран, нервово проходжуючись перед Відповідачем. Уявіть собі бушмена, який вимагає у фізика, щоб той пояснив йому, чому не можна запустити стрілу на Сонце. Вчений може пояснити це тільки своїми термінами. А як по-іншому?

- Вчений навіть і не спробує,- ледве чутно промовив Лінгман. Він відразу зрозуміє марність пояснення".

І закінчується розповідь песимістичною, але вірною фразою: "Щоб правильно задати запитання треба знати більшу частину відповіді".

Розмова про розуміння задачі буде неповною, якщо не сказати декілька слів про "страхітливий" зовнішній вигляд деяких пошукових задач. Автор алгоритму розв¢язування винахідницьких задач М. Альтшуллер розповідає про такий випадок. Якось на занятті групи висококваліфікованих інженерів він запропонував їм задачу: "Допустимо, 300 електронів повинні були декількома групами перейти з одного енергетичного рівня на інший.

Але квантовий перехід здійснювався числом груп на дві меншим, тому в кожну групу ввійшло на п'ять електронів більше. Яке повинно бути число електронних груп? Ця складна проблема досі не вирішена".

Слухачі дружно відмовилися вирішувати задачу.

Тут квантова механіка,- мотивували вони,- а ми - виробничники.

Тоді викладач взяв збірник задач з алгебри і прочитав інший текст тієї ж задачі: "Для відправки 300 піонерів у табір було замовлено декілька автобусів, але оскільки до призначеного терміну два автобуси не з'явилося, то в кожний автобус посадили на п'ять піонерів більше, ніж передбачали. Скільки автобусів було замовлено?"

Задача була вирішена вмить...

Цей курйозний випадок показує, що під час зустрічі зі “страшною" задачею, якщо й треба чогось боятися, то це передовсім власного страху перед нею. Все інше набагато менш страшне.

У збірнику тем для раціоналізаторів і винахідників одного конструкторського бюро в свій час з'явилася така задача: “Запропонувати спосіб компенсації дрейфу кварцових давачів магнітних варіаційних станцій". Описувалася складна система застосованих обчислень з громіздкими математичними формулами, показувалися труднощі введення поправок в графіки варіацій в умовах роботи віддалених магнітних обсерваторій.

Пізніше, дивлячись на декілька рядків опису знайденого рішення і текст у збірнику, було важко повірити, що вони відносяться до однієї і тієї ж задачі. Опис у збірнику, здавалося, неможливо було зрозуміти без спеціальних знань та університетської освіти з математики. А опис рішення був доступним будь-якому школяреві.

- Цікаво, як ви розв¢язували цю задачу?- запитав я у автора.

- Головним було, мабуть, правильно зрозуміти постановку задачі, тобто побачити, що задачу в збірнику було сформульовано невірно.

Основним елементом описаного в збірнику давача був постійний магніт, підвішений на кварцових нитках та ювелірно відбалансований в процесі збирання приладу. Після термічної обробки цей магніт покривався плівкою оксидів. А в процесі роботи приладу ця плівка, вбираючи атмосферну вологу, змінювала вагу. Відбувалося разбалансування підвісної системи, яке й було причиною дрейфу нуля давача. Власне про складність математичного опису цього дрейфу і було написано в збірнику.

У процесі уточнення задачі автор майбутнього рішення просто відкинув усі премудрості обчислення поправок, а звернув основну увагу на головні чинники - атмосферну вологу та гігроскопічну окисну плівку, які й були зрештою винуватцями появи задачі у збірнику (хоча збірник про це замовчував). В результаті з'явилося природне бажання впливати на виявлену причину, а не на її наслідок. Було запропоновано шліфувати магніт перед його підвіскою на кварцеві нитки. Зникла плівка, яка всмоктувала вологу, і дрейф нуля зменшився настільки, що задача з його визначення та внесення поправок практично відпала.

Тут автор рішення продемонстрував усі три навики про які йдеться. Він не злякався "страхітливого" вигляду задачі, зумів правильно визначити її суть і, нарешті, задав собі необхідні запитання: ЩО є причиною дрейфу нуля? ЧОМУ відбувається разбалансування підвісного магніта? ДЕ саме з'являється “вогнище" разбалансування? КОЛИ краще боротися з плівкою, що збирає атмосферну вологу? ЯК найкраще від неї позбутися?

В результаті було знайдено просте рішення, яке негайно впровадили, і, як кажуть, досягнутий ефект перевершив усі очікування.

Кінцевою метою навчання винахідництву повинно бути вміння розв¢язувати реальні пошукові задачі. Тому тим, хто хоче підвищити свій пошуковий потенціал потрібно пробувати прийоми та рекомендації, що вивчаються, на “живих" задачах. Знаменитий Едісон починав з пастки для тарганів. У бостонській телеграфній конторі, де майбутній винахідник працював телеграфістом, його робоче місце періодично зазнавало нашестя тарганів. Щоб позбутися непрошених гостей, молодий Едісон закріпив на стіні біля щілини, з якої виповзали таргани, дві пластинки, які з'єднав з акумуляторною батареєю, котра живила електричним струмом телеграф. Як тільки тарган замикав контакти, його вдаряло струмом, і він падав у відерце з водою.

Життя висуває багато задач, і тому, хто ще не навчився знаходити їх буквально під своїми ногами, пропонуємо повчальну історію, описану видатним негритянським просвітником Б. Вашингтоном: “Корабель втратив напрям і протягом багатьох днів блукав по морю, поки не зустрівся з іншим судном. Зі щогли корабля, що втратив курс було подано сигнал: “Води, води, ми вмираємо від спраги". Негайно ж із зустрічного корабля було подано сигнал у відповідь: “Опустіть відро на тому місці, де ви знаходитеся". Знову сигнал з потерпілого корабля: “Води, води, пришліть нам води". І знову відповідь: “Опустіть відро на тому місці, де ви знаходитеся". Капітан, нарешті, послухав поради, наказав опустити відро. Коли його підняли, воно було наповнене прісною, кристально чистою водою. Виявилося, в цьому місці була річкова течія з гирла Амазонки".

І на закінчення - домашнє завдання. Тому, хто ще не знайшов для себе “живої" задачі, пропонуємо розв¢язати задачу Робінзона Крузо. Нагадаємо: приблизно в ста метрах від берега моря господар острова звалив найбільший кедр, який мав біля коріння близько 4,5 метра в діаметрі. Зі стовбура Крузо видовбав пірогу, в яку сміливо могли б сісти двадцять п'ять осіб. Однак спустити човен на воду Робінзону не вдалося. “Перше ускладнення було в тому, повідомляє він, що місцевість підіймалася до берега в гору. Я хоробро вирішив усунути це підвищення, щоб утворився пологий спуск". Однак, коли цю роботу було виконано, виявилося, що він не може зрушити пірогу з місця. Робінзон розпочав було копати канал від моря до човна. Але з'ясувалося, що глибина його повинна би доходити до 6 метрів. Щоб викопати такий канал, одній людині потрібно було б 10...12 років. Зрештою човен так і залишився гнити на тому місці, де він його побудував.

А що б ви запропонували Робінзону для спуску піроги на воду? Перш ніж розв¢язувати цю задачу, перегляньте матеріали попередніх занять. Які методи або прийоми пошуку могли б тут стати у пригоді, на ваш погляд, для розв¢язування задачі? Спробуйте застосувати їх і проаналізуйте, що у вас вийшло.

 

2.16. Виявлення істинних потреб

 

Уміти виявляти істинні потреби необхідно не тільки в технічній творчості, але й у будь-якій іншій галузі діяльності. Не випадково тому розробники всіх сучасних методів пошуку нових технічних ідей і рішень приділяють проблемі виявлення істинних потреб особливу увагу.

Відомий англійський дослідник технічної творчості, автор фундаментального методу проектування Е.Метчетт, наприклад, в основу свого курсу навчання в так званій “Школі Метчетта" в Брістолі поклав таке визначення: “Хороший проект - це оптимальне рішення, що задовольняє всі істинні потреби в конкретному комплексі обставин".

Цікаві приклади, що висвічують роль правильного визначення істинних потреб у винахідництві, можна побачити в творчості Едісона. Вперше Едісон з'явився в Патентному бюро з дотепним пристосуванням, яке назвав “електричним балотувальним апаратом". Зіткнувшись як телеграфіст, обслуговуючий пресу, з діяльністю конгресу, Едісона вразила велика втрата часу в конгресі на те, щоб під час голосування підрахувати подані листки з відповідями “так" і “ні". Двадцятидворічний винахідник виготовив лічильник, що усуває ці втрати. Він запропонував перед кожним членом конгресу встановити дві кнопки: одну, що сигналізує “так", а іншу - “ні", а на столі спікера (голови) розмістити два циферблати, реєструючі кожну з двох можливих відповідей. Вважаючи, що конгрес прагне економити цінний час, молодий винахідник вирішив, що успіх його винаходу забезпечений.

Едісон зацікавив цією справою одну заможну людину, і вони разом відправилися у Вашингтон, де винахідник продемонстрував свій апарат перед особливою парламентською комісією та з ентузіазмом пояснив всі його переваги. Голова комісії, побачивши, як швидко працював апарат, вигукнув: “Молодий чоловіче, якщо є на світі винахід, який нам менш за все потрібен, то це саме він!" Вражений Едісон зрозумів, що нерідко “парламентська тяганина" є непоганим засобом для опозиційної меншини, щоб добитися відстрочки небажаного законопроекту. Для “тяганини" бажаними є довгі, беззмістовні промови та всякого роду надумані заперечення технічного характеру, а також - ось воно!- техніка повільного голосування. Були й такі члени конгресу, які вважали, що лічильник працює точніше, ніж це іноді потрібно парламенту...

Пропозицію Едісона було відхилено. І винахідник зрозумів, що він помиляється не як технік, а як практик, що не зумів побачити істинних потреб потенційного замовника. Суть полягає не тільки в тому, щоб поставити перед собою задачу, навіть і важку, та технічно правильно її розв¢язати. Найважливіше, щоб винахід був дійсно необхідним. І в подальшій роботі Едісон навчився добре враховувати це.

Винахідники звичайно скаржаться на те, що їх ідеям не дають ходу. А ось американський винахідник Ц. Уїтні скаржився якраз на зворотне! Свій перший винахід Уїтні присвятив найгострішій для півдня США потребі - механізації очищення бавовни від насіння. Це було на самому початку XIX століття. У той час як промисловий Північ бурхливо розвивався, на Півдні був застій. Бавовна, яку можна було вирощувати в південних штатах, не мала практичної цінності, оскільки потрібно було десять годин ручної праці, щоб відділити фунт бавовняного волокна від трьох фунтів дрібного твердого насіння.

Машина, сконструйована Уїтні, була дивовижно простою. Роботу пальців людської руки, що відривають волокна, в ній виконував барабан, що обертається поруч з ситом, яке складається з поздовжньо натягнутих відрізків дроту. Поверхня барабана була покрита тонкими дротиками, зігненими у формі гачків, які захоплювали волокна. Натягнуті нитки сита притримували насіння, в той час як гачки відривали волокна. Щітка, що обертається швидше, ніж барабан, знімала волокна з гачків.

Уїтні влаштував демонстрацію першої моделі для групи друзів. Протягом години він виконав на машині денну норму декількох робітників. Однієї обіцянки Уїтні взяти патент на машину та виготовити ще кілька примірників було досить, щоб люди, котрі були присутніми на демонстрації, віддали розпорядження засівати поля бавовною.

Новина облетіла околиці з такою швидкістю, що в майстерні Уїтні висадили двері, і машину піддали ретельному огляду. Через декілька тижнів бавовною був засіяний такий простір, що і за рік Уїтні не зміг би виготовити достатню кількість машин для майбутнього урожаю.

Цей приклад досить наочно показує, що для винаходів, зроблених для задоволення істинних потреб, не існує “вічної" проблеми впровадження. А про економічну ефективність винаходу Уїтні говорить, наприклад, така цифра: в 1803 році землевласники заробили на продажу бавовни, яка до цього не була товарною культурою, біля 10 мільйонів доларів. (До речі: Уїтні кілька років провів у судах, щоб отримати хоч би частку процента тих прибутків, які отримували плантатори від експлуатації його винаходу.)

Отже, здавалося б, усе просто. З'ясовуючи умову задачі, необхідно уточнити істинну потребу, що є свого роду "надзадачею" відносно задачі, котра розв¢язується, тобто відповісти на запитання: "Що бажано отримати та які особливі умови й обмеження повинні задовольнятися?" Подібний підхід дозволить надалі уникнути багатьох розчарувань і забезпечить "самовпровадження" знайденого рішення.

На практиці, запропонований технічний об'єкт повинен задовольняти, кажучи словами Метчетта, всю "суму істинних потреб". Розібратися зі всіма складовими цієї суми іноді зовсім не так легко.

У літературі з цього приводу наводиться такий приклад. У місті Омську в 30-х роках одному молодому інженеру було доручено відновити в робочих кресленнях зруйновані веслувальні колеса річкового судна. Відновивши по залишкових частинах креслення колеса, інженер (що робить йому честь) не задовольнився роллю кресляря і за своєю ініціативою розрахував їх коефіцієнт корисної дії. Виявилося, що колеса працювали з коефіцієнтом корисної дії (ККД) значно меншим від можливого. Тоді молодий інженер на свій ризик ввів конструктивну зміну, що дозволила збільшити ККД і тим самим знизити витрату пального на тоно-кілометр роботи пароплава. Однак з початком навігації стало очевидним, що пароплав з модернізованими колесами не зможе виконати свою частку басейнового плану вантажоперевезень. Максимальний ККД досягався за рахунок зниження крейсерської швидкості і тим самим зменшення кількості тоно-кілометрів, що виконуються судном за час навігації. Вже першого літа (а в Сибіру воно коротке) судно не встигло до льодоставу вивезти на найважливіше тодішнє будівництво крупногабаритні вантажі. Нанесений збиток перевищував в тисячі разів економію, отриману за рахунок підвищення ККД.

Розглянемо на конкретному прикладі, як виявляються потреби в процесі розгляду задачі та як уточнюється, а іноді й повністю переформульовується задача внаслідок виявлення істинних потреб.

На одному з підприємств під час проведення занять з технічної творчості слухачі запропонували спільними зусиллями розв¢язати таку задачу: знайти спосіб надійного контролю появи води в паливних баках літака. У паливних баках знаходиться не тільки пальне, але й атмосферне

повітря. Повітря містить вологу. На великих висотах за від¢ємної температури за бортом, ця волога конденсується на стінках баків і потрапляє в пальне. Оскільки вода важче за пальне, вона опускається вниз і поступово нагромаджується. Баки ніби потроху "смокчуть" воду з атмосферного повітря. Сама по собі

вода великої небезпеки для польотів не представляє. Але небезпечною є від’ємна температура під час польотів на великих висотах. Проходячи по охолоджених трубопроводах, вода замерзає та у вигляді крижаних кришталиків попадає в паливні фільтри. Фільтри, забиті льодом, перестають пропускати пальне. Двигуни без надходження палива, як відомо, зупиняються... з усіма наступними наслідками. Воду, яка нагромадилася в паливних баках потрібно періодично зливати. Але як часто? Якщо це робити кожний день, то води в баках не буде ні краплі, але обслуговування літаків подовжиться і стане значно дорожчим. Адже на деяких літаках десятки баків, багато з них розташовано в крилах на висоті п'яти-шести метрів від землі, дістатися до них не так просто. А якщо зливати воду рідко, то можна довести справу до зупинки двигунів у польоті.

Для вирішення проблеми, літакобудівники звернулися на підприємство, де проводилося заняття з технічним завданням на пристрій, який дозволяє в процесі обслуговування літака дистанційно визначати в якому баку є вода. Це дозволило б зливати її своєчасно та без зайвих витрат часу на обслуговування літака.

Зауважимо, що пристрій для контролю води в баках до часу проведення занять було вже сконструйовано. Було виготовлено макетний зразок, який добре показав себе в лабораторних умовах, але не витримав випробувань на реальному літаку. Причина відмов полягала в тому, що на дні баків в процесі експлуатації літаків насправді нагромаджувалася не вода, а відстій - рідкий бруд, який за своїми властивостями вельми істотно відрізняється від чистої води.

Вже в процесі з'ясування умов задачі слухачі, а в більшості це були досвідчені інженери та фахівці з паливних приладів, "рвалися в бій", наввипередки пропонуючи різні способи рішення. Стримувати їх було важко.

Але ось їм було запропоновано сформулювати істинну потребу замовника та уточнити на цій основі умови задачі. І справа відразу загальмувалася. Виникли здивовані запитання: “А навіщо це потрібне? Адже у нас на руках є технічне завдання, узгоджене з замовником. Ми міняти в ньому нічого не маємо права". Умовити провести цю роботу хоча б з навчальною метою вдалося насилу.

І це не випадково. Вузький фахівець дуже неохоче аналізує істинні потреби замовника. Тому що аналіз істинних потреб замовника - це завжди вихід за рамки спеціалізації, а часто і за рамки техніки. Треба перейти з області знань, де, як говориться, відчуваєш себе як риба у воді, в область, де немає твердої опори, де будь-який дилетант може піддати тебе критиці. Легко подолати такий психологічний бар'єр вдається не кожному.

Після невеликого, але активного обговорення істинну потребу замовника, його “надзадачу" визначили так: виключити вплив атмосферної вологи на надійність подачі палива з баків до двигунів без збільшення часу обслуговування літака.

Тепер можна перейти до уточнення постановки задачі. Для цього спочатку складають список задач, розв¢язування яких може привести до задоволення істинної потреби замовника. Тут у початківців також виникають труднощі. Спочатку не вдається сформулювати задачі, не бачачи їх можливих рішень. Наприклад, слухачі пропонували: “Потреба замовника буде задоволена, якщо зробити баки герметичними". Тобто висували готове обхідне рішення. Тоді як досить було у цій фазі роботи сформулювати: "Виключити попадання атмосферного повітря в баки" (до речі, рішення цієї задачі не обов'язково може полягати в герметизації баків, яка, як показують розрахунки, обійшлася б літакобудівникам дуже дорого).

Зрештою було отримано цілий список задач, який охоплював наступні:

1. Забезпечити контроль і своєчасний злив води (так задачу і було сформульовано замовником).

2. Запобігти попаданню атмосферного повітря в баки.

3. Запобігти попаданню сконденсованої води в пальне.

4. Забезпечити рівномірний розподіл води в пальному (емульсована суміш не порушує працездатності паливної системи).

5. Запобігти замерзанню води.

І так далі.

Коли цілий список після обговорення був написаний на дошці, самі слухачі були здивовані тим, що пошук рішень у деяких напрямах, які серйозно не сприймалися на перший погляд, виглядав тепер вельми перспективним. Постановка задачі з'явилася тепер у новому світлі. Подібно до того, як із зерна виростає рослина, так із правильно визначеної потреби з'являються уточнені умови задачі, а потім формується і саме рішення.

Цілий зміст задачі, всі її окремі елементи, великі та малі підзадачі, всі уявні операції і дії винахідника повинні виходити з істинної потреби та фокусуватися в ній.

Для тих, хто хоче закріпити отриману інформацію в пам'яті і глибше засвоїти її, пропонуємо проробити подібну до наведеної в цьому прикладі роботу, зі своєю реальною пошуковою задачею.

Друге завдання пов'язане з товарами широкого вжитку. Майже на кожному машинобудівному підприємстві є бюро, дільниця або цех, які займаються розробкою та випуском таких товарів. Багато з них працюють не зовсім ефективно. Випускаються товари, які не мають великого попиту. Спробуйте допомогти розробникам "ширпотребу". Пропонуємо сформулювати найбільш важливу, на ваш погляд, потребу туриста або власника садово-городньої ділянки тощо та побудувати на основі виявленої потреби перелік задач. А узагальнений перелік задач по товарах широкого споживання спробуйте запропонувати тим підприємствам, які виявлять зацікавленість.

 

2.17. Принцип “неперевищення"

Ніякі методики не охоплять всіх можливих підходів до розв¢язування технічних задач, подібно до того, як теоретики не можуть вичерпати комбінаційні шедеври у шахах за всю довгу історію їх існування і, напевно, так і не зможуть це коли-небудь зробити. Але кожний гросмейстер техніки створює свій власний "ключ". Розпізнаючи його, ви підвищуєте свій винахідницький потенціал.

Кожний видатний конструктор або винахідник, має свій улюблений підхід до розв¢язуваннятехнічних задач. У відомого конструктора літаків А.Микуліна, наприклад, в конструкторському бюро висів плакат, який виражав творче кредо його автора: "Не боротися з силами, а відвертати їх". На жаль, далеко не всі конструктори і винахідники, подібно до А. Микуліна, намагаються висловити ті принципи конструювання, якими вони володіють. Так, наприклад, П. Капіца ніколи не формулював свій улюблений принцип створення фізичних приладів та установок, але аналіз його винаходів дозволяє нам це зробити за нього.

Суть “принципу Капіци" досить прозора і може бути пояснена наступними міркуваннями. Функціювання будь-якої технічної системи рано або пізно призводить до її "руйнування", під яким треба розуміти не тільки буквальне руйнування, але взагалі виникнення будь-якої недопустимої зміни, що робить її подальшу роботу неможливою. Очевидно, якщо технічна система встигає "руйнуватися" ще до того, як здійснить принаймні один робочий цикл, то вона ні на що не придатна. Умова працездатності будь-якої технічної системи є така: тривалість робочого циклу не повинна перевищувати часу її " саморуйнування ".

Ймовірно, будь-який інженер, прочитавши про цей досить прозорий принцип, знайде його очевидним, але він зовсім не очевидний, інакше важко було б пояснити, чому до багатьох технічних рішень П. Капіци не додумалися інші винахідники, які шукали рішення тих же задач, що й він. П. Капіца ж домагався успіху головним чином завдяки аналізу невдалих спроб своїх попередників на предмет з'ясування в них співвідношення між часом "саморуйнування" установки та тривалістю її робочого циклу.

Вперше такий аналіз приніс йому успіх ще в 1916 році. У той час була актуальною проблема приготування довгих кварцових ниток. Їх намагалися отримати, протягаючи матеріали через фільєри або витягуючи нитки з розплаву кварцу. Однак така технологія виявлялася непридатною: нитки рвалися, не досягши необхідної довжини. П. Капіца з'ясував, що причиною цього було порушення вищезгаданого принципу: виникнення недопустимих змін - тверднення кварцової нитки, що витягується - наступало до того, як завершувався цикл її витягування до необхідної довжини. Тому для забезпечення працездатності цієї технології треба було зробити так, щоб тривалість тверднення кварцу перевищувала час витягування нитки. І він запропонував різко підвищити швидкість витягування, для чого в розплав кварцу опускалася стріла, яка потім вистрілювалася з лука, витягуючи за собою майже вмить довгу кварцову нитку.

Через вісім років П. Капіца знову добився успіху тим же шляхом, але на цей раз – під час створення устави для експериментування в сильних магнітних полях. Основною перешкодою на шляху створення таких устав було те, що, коли пропускали сильний струм через котушку електромагніту, вона не витримувала нагріву та відразу плавилася. П. Капіца проаналізував обидва шляхи зміни співвідношення між часом руйнування устави і часом її роботи. Спочатку він спробував збільшити час її саморуйнування за рахунок охолоджування котушки. Цей шлях виявився малоперспективним. Тоді він перевірив можливість зменшення часу роботи устави. З'ясувалося, що оскільки експеримент в магнітному полі триває тисячні частки секунди, то немає необхідності, щоб і устава працювала суттєво довше. Тому робочий цикл тривалістю в тисячні частки секунди якраз і задовольняв “принцип неперевищення", оскільки був меншим від часу, необхідного для розплавлення котушки. Таким чином, П. Капіца прийшов до висновку, що треба використати в експериментах не стаціонарні, а імпульсні магнітні поля.

Подібним способом він подолав у подальшому ще одну трудність, яка виникла у вищезгаданій уставі вже після її створення. Полягала вона в тому, що під час ввімкнення генератора струму, який живив електромагніт, він починав дрижати, викликаючи вібрацію підлоги та спотворюючи результати вимірювань, що здійснювалися в магнітному полі. Таким чином, виникнення недопустимих змін в системі - поява вібрації в зоні вимірювань - наступало раніше, ніж закінчувався робочий цикл установки. П. Капіца запропонував збільшити час, необхідний для появи вібрацій в зоні вимірювань, так, щоб він відповідав “принципу неперевищення": для цього зона вимірювань була перенесена на відстань біля 20 метрів від генератора, внаслідок чого хвиля мікроземлетрусів не встигала досягнути зони вимірювань за час роботи устави.

Тим же шляхом було вирішено проблему поршневого скраплювача для отримання рідкого гелію. Головна трудність тут полягала в тому, що для вільного руху поршня всередині циліндра потрібен хоча б якийсь проміжок. Але ущільнюючі мастила не можна було застосувати - вони твердли за низьких температур, і тому рідкий гелій, будучи надтекучим, встигав відразу ж витекти з циліндра через проміжок. Таким чином, недопустимі зміни в пристрої наступали раніше, ніж поршень закінчував свій робочий цикл. Для вирішення проблеми треба було або збільшити час витікання рідкого гелію з циліндра, або зменшити тривалість робочого циклу поршня. Перший шлях виключався, тому П. Капіца запропонував різко підвищити швидкість руху поршня, що й дало необхідний результат.

З часу цих робіт П. Капіци пройшов вже не один десяток років, але ще й зараз напевно є немало винаходів, які практично непотрібні тільки тому, що їх автори не передбачили перевірку виконання в них вищезгаданого співвідношення. Всі ці технічні ідеї, якими б оригінальними та актуальними вони не були, ще поки чекають свого Капіцу, який зумів би вдихнути в них життя, внісши прозору, але вирішальну зміну в технологію або пристрій, які пропонуються.

На жаль, "на Капіцу" ніде не вчать, незважаючи на існуючу розгалужену мережу курсів навчання різним методикам технічної творчості. Справа в тому, що методики не можуть охопити навіть тих принципів розв¢язування технічних задач, які вже виробило людство. Не охоплюють вони і “принципу Капіци", який не був висловлений ним самим і тому залишився непоміченим за частоколом його винаходів. А скільки таких принципів приховано в працях інших великих винахідників і вчених!

У зв'язку з цим деякими дослідниками робилися спроби шляхом усіляких опитувань винахідників і конструкторів "виловити" в них принципи, якими вони керуються у своїй творчій діяльності. Однак опитування не дали скільки-небудь істотних результатів: або винахідники заперечували існування якихось особливих прийомів, посилаючись на талант та інтуїцію, або висловлювали такі принципи і прийоми, які були вже відомими, якщо не сказати загальновідомими. Звідси було зроблено висновок, що навіть великі конструктори та винахідники якимись оригінальними прийомами не володіють, а працюють, подібно до всіх інших, методом спроб і помилок. Тому, ніби-то, марно вивчати досвід роботи корифеїв з надією витягнути з нього що-небудь корисне для методики винахідництва.

Приклад з П. Капіцею показує, що такий висновок є помилковим. Більше того, можна передбачити, що, незважаючи на прогрес у методиках технічної творчості, який ми спостерігаємо на сьогоднішній день, головним джерелом методичної премудрості, як і “в старі добрі часи", як і раніше залишаються праці корифеїв, що втілили в життя багато принципів технічного конструювання. А невміння або небажання видатних винахідників формулювати принципи, якими вони інтуїтивно користуються, говорить швидше про некорисність спроб витягувати ці принципи шляхом анкетованих опитувань. Тут потрібно йти іншим шляхом: реконструювати ці принципи за допомогою аналізу схожих елементів технічних ідей, що належать одному і тому ж винахіднику. І таку роботу поряд з веденням особистих картотек можна, напевно, порекомендувати кожному, хто бажає не тільки задовольнятися готовими методиками технічної творчості, але й самому створювати їх.

 

Питання до другого розділу

 

1. Назвіть рівні методології досліджень.

2. Вкажіть як розвивається пізнання предмету досліджень.

3. Зообразіть графічно життя технічної системи та поясніть його етапи.

4. Перерахуйте особливості розумових здібностей людини.

5. Перерахуйте психологічні особливості творчої людини.

6. Назвіть етичні та моральні норми творчого працівника.

7. На скільки рівнів (і які) можна розділити винахідницькі задачі?

8. Дайте визначення основних понять (мислення, технічне мислення, евристика, евристичне правило, евристичний прийом, метод, операція, процедура, методика), що використовуються для характеристики творчої діяльності особи.

9. Що ми називаємо асоціацією, метафорою, асоціативними зв’язками?

10. Сформулюйте алгоритми методів: каталогу, фокальних об’єктів, гірлянд випадковостей та асоціацій.

11. Дайте характеристики методів: морфологічного аналізу, мозкового штурму, контрольних запитань, синектики, функційно-фізичного конструювання, функційно-вартісного аналізу, алгоритму розв’язування винахідницьких задач.

12. Поясніть правила раціонального мислення.

13. В чому полягає суть розуміння задачі?

14. Які потреби є істинними, як їх виявити?

15. В чому полягає суть принципу неперевищення?