Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
Лабораторная работа ЭМ2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Выполнил: Елисеев Д. А.
Группа: 3ИНТ-2ДБ-034
Преподаватель: Ручинский В.С.
г. Москва, 2016
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
 |
Земля представляет собой шаровой магнит, создающий в окружающем пространстве магнитное поле. Количественной характеристикой магнитного поля, не зависящей от свойств среды, является векторная величина – напряженность магнитного поля.
Рис. 1
Вертикальная плоскость, в которой лежит вектор напряженности 
магнитного поля Земли, называется плоскостью магнитного меридиана. Она не совпадает с плоскостью географического меридиана (рис. 1).
В плоскости геомагнитного меридиана напряженность магнитного поля Земли можно разложить на горизонтальную НГ и вертикальную НВ составляющие. Угол i между направлением и НГ называется магнитным наклонением, а угол a между плоскостями географического и геомагнитного меридианов – магнитным склонением.
В Международной системе единиц СИ единицей напряженности магнитного поля является ампер-на-метр (А/м). Напряженность постоянного поля Земли меняется от 33,4 до 55,7 А/м. Наибольшей величины поле Н достигает вблизи магнитных полюсов (НХ =0), а наименьшего – у экватора (НВ =0).
Так как дипольный магнитный момент Земли образует с ее осью вращения угол 11,50, то магнитные полюсы Земли не совпадают с географическими. Происхождение постоянного магнитного поля Земли, составляющего около 99% от полного поля и подверженное очень медленным изменениям, объясняется процессами, протекающими в жидком металлическом ядре Земли. Переменное геомагнитное поле (около 1% от полного) порождается движением заряженных частиц в магнитосфере и ионосфере.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Магнитометр, используемый в данной работе и называемый тангенс-бусссолью, содержит N витков проволоки, последовательно обтекаемых током I, и короткую магнитную стрелку, которую помещают в центре витков.
Известно, что напряженность магнитного поля в вакууме в центре кругового тока I радиусом r равна
.
Направлен вектор напряженности 
перпендикулярно плоскости витка. Так как векторы напряженностей отдельных витков направлены одинаково, то напряженность магнитного поля всех витков определяется как
. (1)
Магнитная стрелка тангенс-буссоли может вращаться только вокруг вертикальной оси. Под действием магнитного поля Земли стрелка занимает положение устойчивого равновесия, располагаясь в плоскости геомагнитного меридиана (рис. 2). Если в этой же плоскости расположить витки проволоки тангенс-буссоли и включить ток, протекающий через витки, то появится магнитное поле тока, направление напряженности 
которого окажется перпендикулярным направлению вектора 
. В соответствии с принципом суперпозиции напряженность полного магнитного поля равна
.
Магнитная стрелка станет занимать новое положение равновесия, в котором её направление совпадает с направле-нием 
. Поворот магнитной стрелки на угол b (рис. 2) определим из соотношения
. (2)
Рис. 2
Экспериментальная установка, принципиальная схема которой показана на рис. 3, состоит из тангенс-буссоли ТБ, миллиамперметра мА, переключателя S, реостата RОГР, потенциометра R, подключенного к источнику постоянного тока ИП.
Сила тока в витках буссоли измеряется миллиамперметром мА. Зная силу тока, по формуле (1) можно определить напряженность магнитного поля НБ. Сила тока в тангенс-буссоли изменяется с помощью потенциометра R.
При изменении силы тока происходит изменение магнитного поля НБ, а следовательно, и угла поворота стрелки b. Используя формулу (2), находим величину гори-зонтальной составляющей магнитного поля Земли. Реостат ROГР служит для ограничения тока в элек-трической цепи с целью защиты.
Рис. 3
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомление с одним из основных методов определения напряженности магнитного поля Земли.
1) Таблица экспериментальных измерений
| № | Сила тока | Угол отклонения | HБ | tg< b> | НГ | ||
| b¢ | b¢¢ | <b> | |||||
| 1,04 | 0,07 | 14,857 | |||||
| 2,08 | 0,141 | 14,752 | |||||
| 3,12 | 0,194 | 16,082 | |||||
| 4,16 | 0,268 | 15,522 | |||||
| 5,2 | 0,344 | 15,116 | |||||
| 6,24 | 0,404 | 15,446 | |||||
| 7,28 | 0,466 | 15,622 | |||||
| 8,32 | 0,532 | 15,639 | |||||
| 9,36 | 0,601 | 15,574 | |||||
| 10,4 | 0,675 | 15,407 |
2) Полученные результаты позволяют по формуле (2) определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли НГ. Для этого построим на диаграмме tg< b> – НБ экспериментальную зависимость. Через полученные точки провести прямую, тангенс угла наклона которой будет равен горизонтальной составляющей НГ.
3) Оценим погрешности метода измерений по приближенной формуле
,
где D НБ и D b – абсолютные погрешности при измерении магнитного поля буссоли и угла отклонения магнитной стрелки.
· Результаты измерения 
вычислим по формуле:
· Выборочные оценки 
среднеквадратичных отклонений найдем по формуле:
· Полуширину доверительных интервалов найдем по формуле:
Тогда D НБ = 3,673924 и D b = 11,77176
· Оценим погрешность по формуле:
· Запишем значение 
в виде доверительного интервала:
= 15,4017 ± 
Вывод: Я ознакомился с одним из основных методов определения напряженности магнитного поля Земли и получил следующие результаты:
1) = 15,4017 ±
2) 
= 5,72 ±
