Описание экспериментальной установки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)

 

 

Лабораторная работа ЭМ2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

 

Выполнил: Елисеев Д. А.

Группа: 3ИНТ-2ДБ-034

Преподаватель: Ручинский В.С.

 

 

г. Москва, 2016

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

 

Земля представляет собой шаровой магнит, создающий в окружающем пространстве магнитное поле. Количественной характеристикой магнитного поля, не зависящей от свойств среды, является векторная величина – напряженность магнитного поля.

 

Рис. 1

 

Вертикальная плоскость, в которой лежит вектор напряженности магнитного поля Земли, называется плоскостью магнитного меридиана. Она не совпадает с плоскостью географического меридиана (рис. 1).

В плоскости геомагнитного меридиана напряженность магнитного поля Земли можно разложить на горизонтальную Н_Г и вертикальную Н_В составляющие. Угол i между направлением и Н_Г называется магнитным наклонением, а угол a между плоскостями географического и геомагнитного меридианов – магнитным склонением.

В Международной системе единиц СИ единицей напряженности магнитного поля является ампер-на-метр (А/м). Напряженность постоянного поля Земли меняется от 33,4 до 55,7 А/м. Наибольшей величины поле Н достигает вблизи магнитных полюсов (Н_Х =0), а наименьшего – у экватора (Н_В =0).

Так как дипольный магнитный момент Земли образует с ее осью вращения угол 11,5⁰, то магнитные полюсы Земли не совпадают с географическими. Происхождение постоянного магнитного поля Земли, составляющего около 99% от полного поля и подверженное очень медленным изменениям, объясняется процессами, протекающими в жидком металлическом ядре Земли. Переменное геомагнитное поле (около 1% от полного) порождается движением заряженных частиц в магнитосфере и ионосфере.

 

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

Магнитометр, используемый в данной работе и называемый тангенс-бусссолью, содержит N витков проволоки, последовательно обтекаемых током I, и короткую магнитную стрелку, которую помещают в центре витков.

Известно, что напряженность магнитного поля в вакууме в центре кругового тока I радиусом r равна

.

Направлен вектор напряженности перпендикулярно плоскости витка. Так как векторы напряженностей отдельных витков направлены одинаково, то напряженность магнитного поля всех витков определяется как

. (1)

 

Магнитная стрелка тангенс-буссоли может вращаться только вокруг вертикальной оси. Под действием магнитного поля Земли стрелка занимает положение устойчивого равновесия, располагаясь в плоскости геомагнитного меридиана (рис. 2). Если в этой же плоскости расположить витки проволоки тангенс-буссоли и включить ток, протекающий через витки, то появится магнитное поле тока, направление напряженности которого окажется перпендикулярным направлению вектора . В соответствии с принципом суперпозиции напряженность полного магнитного поля равна

.

Магнитная стрелка станет занимать новое положение равновесия, в котором её направление совпадает с направле-нием . Поворот магнитной стрелки на угол b (рис. 2) определим из соотношения

 

. (2)

 

 

Рис. 2

 

Экспериментальная установка, принципиальная схема которой показана на рис. 3, состоит из тангенс-буссоли ТБ, миллиамперметра мА, переключателя S, реостата R_ОГР, потенциометра R, подключенного к источнику постоянного тока ИП.

Сила тока в витках буссоли измеряется миллиамперметром мА. Зная силу тока, по формуле (1) можно определить напряженность магнитного поля Н_Б. Сила тока в тангенс-буссоли изменяется с помощью потенциометра R.

При изменении силы тока происходит изменение магнитного поля Н_Б, а следовательно, и угла поворота стрелки b. Используя формулу (2), находим величину гори-зонтальной составляющей магнитного поля Земли. Реостат R_OГР служит для ограничения тока в элек-трической цепи с целью защиты.

Рис. 3

 

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Ознакомление с одним из основных методов определения напряженности магнитного поля Земли.

 

1) Таблица экспериментальных измерений

№	Сила тока	Угол отклонения	HБ	tg< b>	НГ
b¢	b¢¢	<b>
					1,04	0,07	14,857
					2,08	0,141	14,752
					3,12	0,194	16,082
					4,16	0,268	15,522
					5,2	0,344	15,116
					6,24	0,404	15,446
					7,28	0,466	15,622
					8,32	0,532	15,639
					9,36	0,601	15,574
					10,4	0,675	15,407

 

2) Полученные результаты позволяют по формуле (2) определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли Н_Г. Для этого построим на диаграмме tg< b> – Н_Б экспериментальную зависимость. Через полученные точки провести прямую, тангенс угла наклона которой будет равен горизонтальной составляющей НГ.

 

 

3) Оценим погрешности метода измерений по приближенной формуле

,

где D Н_Б и D b – абсолютные погрешности при измерении магнитного поля буссоли и угла отклонения магнитной стрелки.

 

· Результаты измерения вычислим по формуле:

· Выборочные оценки среднеквадратичных отклонений найдем по формуле:

· Полуширину доверительных интервалов найдем по формуле:

Тогда D Н_Б = 3,673924 и D b = 11,77176

· Оценим погрешность по формуле:

 

· Запишем значение в виде доверительного интервала:

= 15,4017 ±

 

Вывод: Я ознакомился с одним из основных методов определения напряженности магнитного поля Земли и получил следующие результаты:

 

1) = 15,4017 ±

2) = 5,72 ±