Самостоятельная работа
Задание 1
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
Возведи в квадрат
Вычти 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 3. Составьте алгоритм получения из числа 14 числа 58, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 — это алгоритм
вычти 3
возведи в квадрат
вычти 3
вычти 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 7 в 100.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Задание 2
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
Возведи в квадрат
Вычти 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – вычитает из числа 2.
Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 79, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 – это алгоритм
вычти 2
возведи в квадрат
вычти 2
вычти 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 6 в 144.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Задание 3
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
Зачеркни слева
Возведи в квадрат
Первая из них удаляет крайнюю левую цифру числа на экране, вторая — возводит число во вторую степень.
Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 56, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 — это алгоритм зачеркни слева, возведи в квадрат, зачеркни слева, возведи в квадрат, зачеркни слева, который преобразует число 47 в 1.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Задание 4
Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то удаляется первый символ цепочки, а если чётна, то в середину цепочки добавляется символ Т. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка НОГА, то результатом работы алгоритма будет цепочка ОПУДБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ПО.
Дана цепочка символов КОЛ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
Задание 5
Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то удаляется последний символ цепочки, а если чётна, то в начало цепочки добавляется символ О. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка РУКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка ПСФЛБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТП.
Дана цепочка символов ТОН. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
Задание 6
Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр — 2, сумма нечетных цифр — 15. Результат: 152.
Определите, какие из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
194 1913 1420 1118 1212 205 420 294 55
Задание 7
Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 70 Направо 90]. Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) правильный девятиугольник
3) правильный четырёхугольник
4) правильный восьмиугольник
Задание 8
Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 70 Направо 120]. Какая фигура появится на экране?
1) правильный шестиугольник
2) незамкнутая ломаная линия
3) правильный семиугольник
4) правильный треугольник
Задание 9
Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Размер поля 8x8, строки нумеруются числами, столбцы обозначаются буквами. Муравей может выполнять команды движения:
Вверх N,
Вниз N,
Вправо N,
Влево N
(где N — целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно. Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения. Пусть, например, кубик находится в клетке Г2, а муравей — в клетке Д2. Если Муравей выполнит команду влево 2, то сам окажется в клетке В2, а кубик в клетке Б2.
Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
