Отчёт по индивидуальному заданию №1
по дисциплине «Наноэлектроника»
Вариант – 33
Студент гр. 364-1:
________ В.В. Чепель
«___»_________________
Проверил:
К.т.н., доцент каф. ФЭ
____________Ю.В.Сахаров
Томск 2016
1 ЗАДАНИЕ
Расчет параметров красного светодиода. Основная длина волны – 700 нм.
2 РЕШЕНИЕ
Энергия фотона [1]:
(2.1)
где h – постоянная Планка;
c – скорость света;
λ – длина волны фотона.
По формуле (2.1) найдена энергия фотона с длиной волны 700 нм:
Общий вид двойной гетероструктуры для изготовления светодиода представлен на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – двойная гетероструктура
В квантовой яме в зоне проводимости должен быть один энергетический уровень. Энергия испустившегося фотона [2]:
, (2.2)
где mn* - эффективная масса электрона;
mp* - эффективная масса дырки;
a – ширина квантовой ямы.
Согласно [3] для светодиодов красного спектра используется гетероструктуры AlxGa1-xAs/GaAs и AlxGa1-xAs/AlyGa1-yAs/AlxGa1-xAs. Структура AlxGa1-xAs/AlyGa1-yAs/AlxGa1-xAs лишена недостатка структуры AlxGa1-xAs/GaAs в которой толщина активного слоя получается маленькой [3]. Поэтому для светодиода будем использовать гетероструктуру AlxGa1-xAs/AlyGa1-yAs/AlxGa1-xAs. Параметры AlxGa1-xAs зависят от x (y) [3], [4], [5], [6], [7]:
Eg=1,424+1,247x (x<0,45); 1,9+0,125x+0,143x2 (x>0,45) (эВ);
a=5,66533+0,00809x (A);
m*/m0 (электрона)=0,063+0,083x;
m*/m0 (дырки)=0,45+0,25x
Пусть ширина активного слоя составляет 16 постоянных решетки и y<0,45. С помощью Mathcad рассчитан y, при котором энергия испустившегося фотона равняется 1,776эВ:
|
|
 эфф. масса эл.
|
 эфф. масса дырки
|
 ширина запр. зоны активного слоя
|
| постоянная решетки |
|
|
Т.к. 0<y<0,45, то единственный подходящий корень y=0,2305. Проверка:
|
| эВ |
|
Тогда первый энергетический уровень в зоне проводимости:
| эВ |
|
Второй:
| эВ |
|
 эВ
|
Параметры активного слоя:
 м
|
 м - толщина активного слоя
|
Чтобы в зоне проводимости был 1 энергетический уровень, глубина квантовой ямы должна быть больше 0,056 эВ и меньше 0,22228 эВ. Пусть x>0,45. С помощью Mathcad рассчитан диапазон x, удовлетворяющий всем условиям:
|
|
Пусть x=0,97, и толщина барьерного слоя в 4 раза больше толщины активного слоя. Тогда параметры барьерных слоёв:
 эВ
|
 м
|
 м - толщина барьерного слоя
|
Глубина квантовой ямы:
 эВ
|
Расхождение постоянных решеток:
 %
|
Проверка условий: толщина квантовой ямы меньше длины волны Де Бройля [2]:
|
|
|
 м
|
Разница между глубиной квантовой ямы и первым энергетический уровнем должна быть больше kT:
 эВ
|
 эВ
|
Толщина ямы должна быть такой, чтобы в ней был хотя бы 1 энергетический уровень, таким образом максимальная энергия одного энергетического уровня равна глубине квантовой ямы:
|
|
Минимальная толщина квантовой ямы 4,525 нм. Расчётная ширина удовлетворяет данным условия: 4,525 нм < 9,048 нм< 21,76 нм.
На рисунке 2.1 представлена энергетическая диаграмма ДГС.
Рисунок 2.1 – энергетическая диаграмма ДГС
На рисунке 2.2 представлена структура светодиода.
Рисунок 2.1 – конструкция светодиода
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. И.В. Савельев «Курс общей физики»
2. П.Е. Троян, Ю.В. Сахаров «Наноэлектроника»
3. Ф. Шуберт «Светодиоды»
4. Ahmed Al-Samaneh «VCSELs for Cesium-Based Miniaturized Atomic Clocks»
5. http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/AlGaAs/bandstr.html
6. Sadao Adachi «GaAs and Related Materials: Bulk Semiconducting and Superlattice Properties»
7. Espen Rogstad «Fabrication and Characterization of GaAs/AlGaAs Core-Shell Photonic Nanowires»
