Решение многих производственных и экономических задач связано с моделированием данных процессов, то есть созданием некой идеальной модели, в той или иной мере отражающей особенности и специфику данной задачи. Целью данной курсовой работы как раз и является возможность описания и создания математической модели заданного процесса.
Разработчики и программисты при моделировании процессов, вынуждены сталкиваться с проблемой неопределенности параметров, так как заранее неизвестны точные характеристики исследуемой реальной системы и при ее описании постановщики задач вынуждены оперировать с заранее не детерминированными величинами. Сложность описания многократно возрастает при взаимодействии многих варьируемых параметров. И хотя поведение отдельно взятого параметра можно описать в рамках законов статистической математики и теории вероятности, при их совокупном взаимодействии сложность описания системы многократно возрастает. Наиболее простым и доступным в этом случае оказываются задачи моделирования, описывающие поведение системы и уже исходя из этого поведения, устанавливаются новые взаимосвязи и решаются многие проблемы, недоступные для решения с точки зрения применения наработанного математического аппарата.
При описании и создании данной математической модели необходимо руководствоваться соображениями целесообразности и размерности, таким образом, чтобы создаваемая модель наиболее полно отражала особенности конкретной задачи, вскрывала и разрешала неопределенности и противоречия, возникающие на этапе разработки модели.
Многие задачи современной экономики имеют вероятностное описание. Колебание цен на рынке, изменение производительности труда, отклонения в течении производственных процессов – все это находит свои аналогии при описании поведения многих научных и прикладных задач. В нашем случае перед нами стоит задача смоделировать работу сборочного участка цеха и исследовать поведение изучаемой системы в различных ее точках. Моделирование подобных систем помогает лучше понять работу системы в целом, позволяет прогнозировать поведение системы, сделать правильные выводы относительно поведения элементов системы.
4.Описание работы программы На участке термической обработки выполняются цементация и закаливание шестерен, поступающих через 10±5 мин. Цементация занимает 10+7 мин, а закаливание — 10±6 мин. Качество определяется суммарным временем обработки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин покидают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин должны пройти повторную полную обработку. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом.
Смоделировать процесс обработки на участке 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее 90% обеспечить, на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 90%.
Схема программы:
| Цементация 10±7 |
| Закаливание 10±6 |
10±5
<20 мин. <20-25 мин.
| Готовая продукция |
I вид II вид III вид
>25 мин. <20 мин. <20-25 мин
В нашем случае перед нами стоит задача смоделировать процессы, происходящие в системе, описанной ниже.
Необходимо вычислить сколько времени выполняются цементация и закаливание шестерен,. Цементация занимает 10+7 мин, а закаливание — 10±6 мин.. Шестерни с временем обработки меньше заданного времени по норме проходят повторное закаливание и цементацию. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом.
Нужно смоделировать процесс обработки на участке заданного количества шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее заданного количества процентов и обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 90%.
