Комбинаторика элементов архитектурной формы

Одним из методов, позволяющих раскрыть возможности формообразования в области сборного индустриального строительства, может явиться комбинаторный метод. Специфика комбинаторного метода состоит в том, что его цель—не создание уникальной композиции или конструкции, а поиски предпосылок для создания серии композиционных или конструктивных построений на оптимальной основе.

Комбинаторный метод неразрывно связан с дискретными конструктивными и композиционными построениями, и для успешного применения этого метода необходимо ясно представлять себе внутренние взаимосвязи собственно структурного конструктивного или композиционного построения и составляющих их элементов. С одной стороны, можно совершенствовать элементы с целью получения богатого ряда дискретных конструктивных и композиционных построений (примером служит поиск элементов или групп, способных входить в разнообразные сочетания с подобными им); с другой,—пытаться обнаружить новые структурные построения на основе известных элементов. Освоение и применение комбинаторного метода имеют объективные трудности, обусловленные многообразием факторов, лежащих в основе создания архитектурной формы. Поэтому чаще всего встает вопрос о возможности существования вариантных построений, отвечающих тем или иным условиям, а не о их количестве. Предлагаемые здесь примеры иллюстрируют области применения комбинаторного метода, и каждый из них акцентирует внимание на одном-двух исходных условиях, влияющих на разнообразие комбинируемых конструктивных или композиционных построений.

Характерно решение подобных задач в области архитектурного орнамента.

Формообразующими средствами архитектурного орнамента являются светотень, цвет, фактура, текстура и движение. Комбинируя эти элементы, можно создать композиции со сложными структурами — орнаментальную полифонию (примеры—паркетные полы Эрмитажа, дворцов в Архангельском, Кускове). Орнаментальная полифония — вершина орнаментального искусства. Однако не менее интересны построения орнаментов на основе применения отдельных формообразующих средств. В Георгиевском соборе г. Юрьева-Польского в одном случае технологическая структура стены (каменная кладка) являлась основой орнаментальных композиционных построений из фигурных рельефов, выполненных в пределах каждого каменного блока, в другом—орнамент высекался как бы на монолитной стене без учета конструктивной структуры. Налицо взаимодействие двух полярно противоположных пластических орнаментальных структур в пределах одного сооружения.

Примером согласованности технологической и орнаментальной структур являются орнаментальные элементы среднеазиатской архитектуры. Сначала среднеазиатский орнамент резали по глине и ганчу, затем появился сырец, из которого выкладывали различные рисунки, используя в отдельных случаях отступы кирпичей от плоскости стены, С появлением жженого и цветного поливного кирпича возник новый тип орнамента — «герих», выполнявшийся как глухим, без просветов (плотная упаковка), так и сквозным в виде решеток,

В герихе можно выделить два вида кладки из поливного кирпича; кладку из простых по форме прямоугольных кирпичиков «елочкой» или вперевязь, отвечающую простейшей технологии и являющуюся структурным полем для цветовых построений, и кладку из сложных элементов, уникальную по рисунку.

Условия задачи при выполнении первого вида кладки; создать герих из трехцветного кирпича со сплошным заполнением плоскости, с рисунком горизонтальных, вертикальных и диагональных линий; число элементов кладки, в данном случае кирпичей, не ограничено. Задача имеет множество решений; доказательство— многообразие орнаментов. Рассмотрим каждое условие задачи и его влияние на формообразование орнамента.

Выполнение условия заполнения поверхности без просветов (плотная упаковка) зависит от формы элементов (кирпича). Из орнаментальной симметрии известно: одинаковые прямоугольники, треугольники, параллелограммы или элементы, составленные из первых и вторых,—шестиугольники и ромбы могут заполнить плоскость без просветов. Число простейших форм элементов — пять, из которых среднеазиатские мастера использовали, в основном, одну— прямоугольную, отвечающую к тому же условию диагональных линий в орнаменте. Соотношение сторон кирпича в торце 1:2; из него получали в основном две кладки: в виде «елочки» и вперевязь.

Технология кладки обеспечивает всего два вида орнамента. Но введение цвета (наличие кирпичиков трех цветов) позволяет значительно расширить число орнаментальных построений '. Еще одно условие задачи: «меченые» элементы (имеющие рисунок) дают возможность получить еще один вид комбинирования из типовых элементов.

Вид орнамента, основанный на так называемом «муаровом эффекте», принципиально отличается от предыдущих и создается мобильным взаимодействием двух или нескольких сетчатых орнаментов. На основе двух сеток можно создать непрерывно меняющуюся цепь различных орнаментов. Для этого достаточно непрерывно менять положение двух исходных орнаментов (например, вращая их на одной оси относительно Друг друга).

При проектировании советского павильона для Всемирной выставки ЭКСПО-70 в г. Осака Институтом строительной физики Госстроя СССР был выполнен экспериментальный проект фасада павильона, в котором использовался муаровый орнамент. Структура фасада состояла из двух линейных орнаментов, расположенных в 1 м один от другого. Динамика картины—впечатление колыхания знамени—создавалась в процессе движения зрителя.

В области световой архитектуры, где свет рассматривается как один из основных материалов в творческой палитре архитектора, примером применения комбинаторного метода может служить структурное поле из множества светящихся элементов, на основе которого путем программирования создается большое число рекламных орнаментов, в том числе и движущихся. Этот же принцип заключен в композициях, выполняемых в праздничные дни на фасадах зданий. Структурными полями в этих случаях служат светящиеся оконные проемы.

Таким образом, разнообразие комбинируемых орнаментов зависит от следующих факторов: соотношения размеров орнамента в целом и его элементов, наличия цвета в элементах, рисунка (фактура, текстура), от формы и расположения элементов на декорируемой плоскости, а в световых орнаментах — от мобильности элементов.

В области пространственных конструктивных и композиционных построений следует отметить комбинаторные свойства кирпичной кладки. Сообразуясь с конструктивными и технологическими требованиями к этим строительным элементам, зодчие создали большое разнообразие архитектурных сооружений; кирпич оказался приемлемым для многих эпох и стилей. В связи с появлением кирпича стало возможным устройство арок, куполов, цилиндрических сводов и т, п. Необходимо отметить, что соотношение сторон кирпича 1: 2: 4 является наиболее благоприятным для создания различных типов кладок, так как соблюдается кратность сторон по трем координатам.

Освоение комбинаторных методов в условиях возведения зданий из блоков, панелей и объемных блоков «на квартиру», «на комнату» значительно труднее. Конструктивные элементы выполняют здесь определенные функции: одни из них являются несущими или самонесущими элементами стен, другие—перекрытиями, что строго однозначно определяет их пространственное положение в конструктивной системе. Другой сдерживающий фактор — это проблема унифицированного узла. И третья проблема — увязка пространственных, геометрических аспектов комбинирования с функциональными задачами.

Если же рассматривать вопрос в чисто геометрическом аспекте комбинирования, то для вариантности построений из модульных элементов достаточно выполнять условие кратности их размеров по трем координатам в объемном домостроении и по двум—в панельном при наличии унифицированного узла соединения элементов. Для пространственной кубической системы таким узлом является узел соединения 12 плоских элементов,

Задача состоит в том, чтобы заполнить пространство без просветов вокруг центра симметрии по шести исходящим из него осям симметрии. При этом образуется узел из 12 панелей, что соответствует трем перпендикулярно пересекающимся плоскостям. Панель как бы составлена из двух плоских элементов, сложенных вместе и сдвинутых по диагонали на толщину элементов, Она разработана арх. В. В. Тишиным и инж. В, П. Леоновым и позволяет гибко оперировать в пределах кубической системы при создании разнообразных композиций зданий. Примечательно то, что создание одного типа узла не противоречит условию разнообразия, а связано с ним.

Во многих случаях поиск вариантности пространственных конструкций обусловливается возможностями узлового соединения, и узел рассчитывается на максимальное число соединений стержней. Справедливо считается, что это обеспечит разнообразие построений, однако практика свидетельствует, что это не единственный путь достижения их вариантности. Пример—система узлового соединения «триодетик», широко применявшаяся на Всемирной выставке в Монреале. В строительной системе «триодетик» используется цилиндрическая муфта с фигурными пазами, в которой соединяются тонкостенные алюминиевые трубы. Муфта имеет девять пазов, что не является пределом для подобных узлов; известны узлы с 16 и более соединениями. Разнообразие конструктивных структур, получаемых при таком соединении,—функция изменения углов между всеми соединяемыми в узле стержнями. Дело в том, что в стержневых пространственных системах каждый элемент однозначно фиксирован узлом относительно всех смежных элементов; технология изготовления стержневых элементов в системе «триодетик» позволяет штамповать узел на конце каждого стержня под различными углами, что сразу открывает большие возможности формообразования.

В вантово-стержневой системе идея «гибкости» углов между элементами в узловом соединении приняла еще большую завершенность. Появление вантово-стержневой строительной системы можно рассматривать как результат компоновки элементарной пространственной безраспорной (внешне) ячейки минимум из трех стержней (двусторонняя связь) и девяти вант (односторонняя связь). Ячейка, являясь простейшим «кирпичиком», несет в себе основные характеристики всей системы. Визуально — это строительная система без привычной композиции материала в конструкции. Тросы работают на растяжение, а стержни—только на сжатие. Это первая и главная характеристика этой конструктивной системы. Такая компоновка в связи с отсутствием жесткого узла, фиксирующего в обычных конструкциях положение всех стержней относительно Друг друга, имеет большие перспективы в формообразовании. В отличие от системы «триодетик», где все связи двусторонни (стержни), в ванто-во-стержневых системах узел включает один или максимум два стержня, все остальные связи гибкие (односторонние). Угол подхода ванта к стержню ничем не лимитирован, кроме соображений статического расчета. И если стержень в системе «триодетик» может быть использован однозначно (по углу), то вант в вантово-стержневой системе имеет бесконечное число положений относительно стержней. Система «триодетик» обеспечивает гибкость технологии изготовления той или иной формы, а вантово-стержневая система обладает свойством трансформироваться, что позволяет классифицировать конструкции, выполненные на ее основе, как замкнутые пространственные кинематические цепи.

Характерны поиски различных построений на основе одного типоразмера элемента, образующего строительную или геометрическую систему.

В кристаллографии известны правильные и полуправильные многогранники, а также пространственные упаковки на основе этих многогранников, в которых все ребра одинаковы. Так, икосаэдр состоит из 30 одинаковых ребер, додекаэдр — из 12 пятиугольных элементов. Жесткость подобных построений трудно достижима; известно всего несколько правильных кристаллов, отвечающих полностью условию недеформативности, — тетраэдр, октаэдр и икосаэдр, составленные из правильных треугольников.

Большое значение в настоящее время приобретают трансформирующиеся конструкции, которые применяются в труднодоступных районах земли, там, где необходимо в кратчайший срок простейшими методами перевести конструктивную систему из компактного состояния в проектное.

Непрерывное преобразование в конструктивных структурах связано с исследованием пространственных кинематических цепей. В отличие от геометрического понятия движения, которое мы использовали ранее (отражения, переносы, повороты и т. д.), здесь присутствует реальное, т. е. механическое, связанное движение элементов в структуре. Так, шестиугольная сетка представляет собой плоскую кинематическую цепь с поворотными шарнирами. Своеобразие этой цепи состоит в том, что в ней возможны две системы движений элементов: трансформация вдоль составляющих прямых и перпендикулярно к ним. В первом случае получаем триангуляционную сетку, во втором — «прямую». Трансформация в триангуляционную сетку делает систему жесткой и способной воспринимать нагрузку, а трансформация в прямую — транспортабельной.

Комбинирование движений на основе кинематической цепи, выполненной из модульных квадратных элементов, приводит к образованию большого числа объемно-пространственных композиций. На рисунке показаны некоторые из них.

Нельзя не отметить тот факт, что ранее известные технологии возведения архитектурных сооружений являются с эстетической точки зрения скрытыми, тогда как трансформации структур, подобные предыдущей, представляют собой технологию открытую; процесс возведения этих сооружений, который к тому же может быть многократным (многоразовым), в течение короткого времени становится компонентом их композиции. Поэтому очень существенное значение приобретает эстетика движения формы в подобных построениях.

Трансформация куба может происходить несколькими способами. В результате каждой из них последовательно возникают: тетраэдр со сдвоенными ребрами, октаэдр и тригональная бипирамида. Композиция, составленная из 20 тетраэдров со сдвоенными ребрами,—икосаэдр распадается при преобразовании на композицию из 20 кубов, связанных по вершинам. В отличие от трансформации их максимально плотной упаковки (пример — плоскость из модульных элементов), этот пример иллюстрирует трансформацию ячейки из одного объема в другой с сохранением каждой ячейки. Вообще всякое комбинирование движений возможно в неустойчивых кинематических цепях, и процесс проектирования таких конструкций и композиций сводится к нахождению этих цепей, отвечающих тем или иным условиям или требованиям.

Еще одну область применения комбинаторики иллюстрируют метод построения вантово-стержневых конструкций на основе стержневых и метод моделирования пространственных структур на основе калейдоскопов.

Выявление возможностей комбинаторного метода в области конструктивных (статических и динамических), функциональных и орнаментальных (монохроматических, полихроматических, статических и динамических) дискретных построений откроет широкое поле деятельности для архитектора в области индустриального строительства.