Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Задачи для самостоятельного решения. Практическое занятие №8: основные распределения дискретных случайных величин В пожарной части находятся три машины

Практическое занятие №8: основные распределения дискретных случайных величин

  1. В пожарной части находятся три машины. Вероятность своевременного прибытия на пожар для каждой машины равна 0,6. а) Построить закон распределения числа машин, прибывших во время к очагу возгорания. Вычислить б) математическое ожидание и в) среднее квадратичное отклонение числа машин, своевременно прибывших на пожар.
       
0.064 0.288 0.432 0.216

,

  1. Игральный кубик подбрасывается 3 раза. Найти выражение для функции распределения числа выпавших двоек. Построить ее график.
       
0.579 0.347 0.069 0.0046
  0.579 0.926 0.995  
  1. Случайная величина подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием а=3. Построить функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность того, что примет значение, меньшее, чем а и вероятность того, что примет положительное значение.
             
0.05 0.149 0.224 0.224 0.168 0.101 0.05
  0.05 0.199 0.423 0.647 0.815 0.916 0.966
  1. Средняя плотность болезнетворных микробов в 1 м3 воздуха равна 100. Берется на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нем обнаружится хотя бы один микроб.

(Ответ: )

  1. На ткацком станке нить обрывается в среднем 0.375 раза в течение часа. Найти вероятность того, что за смену (8 часов) число обрывов нити будет: а) не менее двух; б) не более четырех.

(Ответ: , )

  1. В автосалоне покупатели выбирают машины. Как правило, первые несколько автомобилей отвергаются, пока покупатель не найдет подходящий. Найти ряд распределения случайной величины – количества просмотренных автомобилей, если вероятность того, что покупателю понравится машина, равна 1/5. Найти среднее значение данной случайной величины.
           
0.2 0.16 0.128 0.102 0.082 0.066

 

  1. В ящике 5 белых шаров и 7 черных. Наугад извлекают 2 шара. Найти дисперсию, среднее квадратичное отклонение и моду числа белых шаров среди извлеченных.

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 

1. В некотором городе число ограблений банка представляет собой простейший поток событий с интенсивностью λ=2,5 год-1. Сколько ограблений происходит в среднем за один год? Какова вероятность того, что в течение двух лет не будет ограблений? Какова вероятность того, что в течение полугода произойдет одно ограбление? Какова вероятность того, что в течение года произойдет хотя бы одно ограбление?

2. Три безработных выпускника вуза ищут работу. Вероятность устройства на работу каждого из них в течение месяца равна 0,7. Найти а) закон распределения числа выпускников, устроившихся на работу; б) математическое ожидание и в) среднее квадратичное отклонение числа выпускников, устроившихся на работу.

3. Средняя плотность изюминок в 1 кубическом сантиметре теста равна 0,5. Берется на пробу булочка из этого теста, объемом 10 кубических сантиметров. Найти вероятность того, что в ней будет обнаружено хотя бы три изюминки, если считать, что изюминки в тесте распределены по закону Пуассона.

4. Кубик подбрасывают до первого выпадения шестерки. Найти среднее число подбрасываний.

5. Найти дисперсию числа появлений события А в трех независимых испытаниях, если вероятности появления этого события одинаковы в каждом испытании, а среднее число появлений события в этих испытаниях равно 1.5.

6. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение данной случайной величины.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Основные термины и определения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-02-24; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 765 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Победа - это еще не все, все - это постоянное желание побеждать. © Винс Ломбарди
==> читать все изречения...

2213 - | 2048 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.