Аппарат схем функциональной целостности

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ СВОЙСТВ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИЧЕСКОГО АППАРАТА СХЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЦЕЛОСТНОСТИ

 

Аппарат схем функциональной целостности

Для практического применения общего логико-вероятностного метода (ОЛВМ), технологии и программных комплексов автоматизированного структурно-логического моделирования (АСМ) пользователю необходимо освоить методику представления свойств устойчивости, эффективности и риска функционирования исследуемых системных объектов с помощью графического аппарата схем функциональной целостности (СФЦ) ОЛВМ [3-6]. Основные графические символы, используемые в СФЦ, приведены на рис.1.

 

	Функциональная вершина. Представляет событие , сопоставленное элементу системы и происходящее с вероятностью .
	Фиктивная вершина. Не представляет элементов системы, является вспомогательной, используется для представления логических условий реализации функций в системе.
	Дизъюнктивная дуга. Заходящая в вершину дизъюнктивная дуга используется для представления логической операции "ИЛИ".
	Конъюнктивная дуга. Заходящая в вершину конъюнктивная дуга используется для представления логической операции "И".
	Прямые и инверсные выходы дуг из вершин представляют условия реализации () и условия нереализации () выходных (интегративных) функций соответствующими элементами и подсистемами.

 

Рис.1. Основные графические символы аппарата схем функциональной целостности

 

Методика применения аппарата СФЦ для построения структурных моделей свойств систем подобна известным методикам построения блок-схем, графов связности с циклами, деревьев отказов и деревьев событий. Однако имеют место ряд особенностей аппарата СФЦ, которые следует учитывать при построении структурных моделей различных свойств системной устойчивости, эффективности и риска. Они заключаются в следующем:

· При построении СФЦ применяется так называемый событийно-логический подход [4 -7]. Он включает в себя анализ исследуемого системного объекта и выделение конечного числа бинарных случайных событий , элементов системы, которые, по мнению разработчика, являются существенными и позволяют с достаточной точностью представить графом СФЦ исследуемые системные свойства. Затем устанавливаются логические связи реализации или не реализации выходных функций всеми выделенными элементами. В совокупности они позволяют графическими средствами СФЦ (см. рис.1) строго и логически точно представить все существенные условия реализации (или нереализации) моделируемого свойства рассматриваемого системного объекта в целом. На рис.2 изображен обобщенный фрагмент СФЦ и соответствующие ему базовые логические уравнения для прямого и инверсного выходов вершины .

 

Рис.2. Обобщенный фрагмент СФЦ и базовые логические уравнения

 

· С помощью функциональных вершин (см. рис.1 и рис.2) в разрабатываемой СФЦ могут представляться как исходы события безотказной (безаварийной) работы, так и исходы событий отказов (аварий) соответствующих элементов исследуемой системы. Аналогичное смысловое значение приобретают логические переменные и вероятностные характеристики, сопоставляемые выделенным элементам системы. Далее эти логические переменные и вероятностные характеристики используются при автоматическом построении логических и вероятностных математических моделях устойчивости исследуемой системы в целом;

· С помощью логических связей (дизъюнктивных и конъюнктивных дуг, см. рис.1 и рис.2) в СФЦ графически представляются условий реализации или нереализации выходных (интегративных) функций всеми элементами и подсистемами исследуемого объекта в целом;

· Наличие в аппарате СФЦ двух видов исходящих из функциональных и фиктивных вершин дуг позволяет представлять монотонные и немонотонные логические условия реализации (прямой выход ), и нереализации (инверсный выход ) соответствующих выходных функций элементами и подсистемами и исследуемого объекта;

· Заходящие в функциональную или фиктивную вершину дизъюнктивные и конъюнктивные дуги (см. рис.2) используются для представления логических условий реализации прямой выходной функции этого элемента системы. Приведенные на рис.2 уравнения для определяют логические условия реализации, а для - условия нереализации соответствующей выходной функции каждого элемента исследуемой системы

 

Из сказанного следует, что каждая разработанная СФЦ является неявной, но математически строгой (система логических уравнений) детерминированной моделью исследуемых свойств системы. Графическая форма СФЦ удобна для пользователя на этапе формализованной постановки задачи. Математически строгое соответствие СФЦ системе логических уравнений (см. рис.2) обеспечивает возможность полной автоматизации всех последующих этапов моделирования и расчетов показателей устойчивости исследуемых системных объектов большой размерности и высокой структурной сложности.

ОЛВМ, технология и программные комплексы (ПК) АСМ позволяют пользователю применять (по своему выбору) три подхода к постановке задач анализа свойств устойчивости, эффективности и риска функционирования сложных систем.

 

1. Традиционный прямой подход, в результате которого пользователь разрабатывает СФЦ работоспособности (безотказности, готовности, невозникновения аварии и т.п.) исследуемой системы. При этом допускается неограниченное представление в СФЦ циклических (мостиковых) связей, существующих в системе. При использовании прямого подхода пользователь, на основе анализа исходной функциональной схемы работоспособности системы, должен определить и представить графическими средствами СФЦ все условия безотказной работы элементов исследуемой системы.

2. Традиционный обратный подход, в результате применения которого разрабатывается СФЦ дерева отказов исследуемой системы. При использовании обратного подхода пользователь, на основе анализа исходной функциональной схемы работоспособности системы, должен определить и представить графическими средствами СФЦ все логические условия возникновения отказа исследуемой системы.

3. Комбинированный (смешанный) подход, в результате применения которого пользователю представляется возможность строить новый класс немонотонных структурных моделей свойств надежности, живучести, безопасности и риска функционирования сложных объектов.

 

Как показала многолетняя практика применения ОЛВМ в технологии АСМ и подтвердили результаты аттестации комплекса АРБИТР [2], логическая полнота аппарата СФЦ позволяет с его помощью корректно представлять все типовые виды монотонных структурных схем устойчивости систем (блок-схемы, графы связности, деревья отказов, деревья событий), а также новый класс немонотонных структурных моделей устойчивости, эффективности и риска функционирования сложных систем. Поэтому в технологии АСМ можно без ограничений применять все три варианта подходов к структурной постановке задач автоматизированного моделирования и расчета показателей различных свойств устойчивости, эффективности и риска функционирования сложных систем.

Поскольку СФЦ, это во многом новый и еще не освоенный широким кругом специалистов подход к структурной постановке задач анализа систем в технологии АСМ, в следующем разделе данной методики он иллюстрируются взаимосвязанным комплексом задач структурной постановки с помощью СФЦ и расчета с помощью ОЛВМ показателей устойчивости, эффективности и риска функционирования простейшей системы, состоящей всего из двух дублированных элементов.