ТЕМА 4. Промежутки времени и их измерение

ТЕМА 1. Множества и операции над ними.

Уметь:

- устанавливать принадлежность элемента множеству,

отношения между множествами и изображать их при

помощи кругов Эйлера;

- выполнять операции над множествами;

- производить разбиение множества на классы при помо-

щи свойств и оценивать правильность классификации.

 

1. Описать, что мы называем множеством.
2. Заполнить таблицу

 

Множество	Название множества	3 элемента множеств
N
Z
Q
R

 

1. Перечислите способы задания множества.
2. На каждый способ привести пример множеств:

а) числовое множество;

в) нечисловое множество

1. Какие отношения между множествами могут быть, дайте определения и покажите их кругами Эйлера. Приведите примеры на каждый случай.
2. Сформулировать определение пересечения множеств. Привести примеры, записать формулой и показать с помощью кругов Эйлера.
3. Сформулировать определение объединения множеств. Привести примеры, записать формулой и показать объединение множеств с помощью кругов Эйлера.
4. Сформулировать определение разбиения множества на классы. Привести примеры с числовыми и не числовыми множествами.
5. Решить задачу: Из множества натуральных чисел выделите подмножество чисел кратных 8. На сколько классов при этом произошло разбиение множества натуральных чисел. Изобразите с помощью кругов Эйлера и назовите по 2 представителя каждого класса.
6. Декартово умножение множеств. Дать определение декартова произведения двух множеств. Привести примеры математического и не математического содержания.
7. Дать определение декартова произведения нескольких множеств.
8. Описать, что называем упорядоченным набором элементов, координатами.
9. Какими свойствами обладает декартово произведение двух множеств.
10. Изображение декартова произведения двух числовых множеств на координатной плоскости.
11. Привести примеры изображения декартова произведения для конечных и бесконечных множеств.

 

ТЕМА 2. Математические понятия, предложения и доказательства.

Уметь:

- анализировать структуру определения понятия через род и видовое отличие;

-анализировать логическую структуру высказываний и находить значение истинности составных высказываний;

- строить отрицание высказываний.

1. Привести пример математического понятия. Назвать его существенные и несущественные свойства. Установить объём и содержание этого понятия.
2. Перечислить виды определений.
3. Сформулировать любое определение какого-либо понятия, выделить его структуру.
4. Привести пример элементарного и составного высказываний. Что у них общего, что различного?
5. Чем отличается высказывательная форма от высказывания. Привести пример высказывательной формы и указать множество истинности.

ТЕМА 3. Отношения и соответствия.

 

Уметь:

- задать отношение на множестве;

- установить факт упорядоченности множеств;

- задать соответствие между множествами;

- установить факт равномощности конечных множеств.

1. Что называется отношением.

Перечислить способы задания отношений на множестве. Привести пример отношений на каждый способ.

2. Сформулировать свойства отношений на множестве. Привести пример отношения на множестве и показать, какими свойствами оно обладает.

3. Что называется соответствием. Какие соответствия называются взаимно однозначными, привести примеры.

4. Какие множества называются равномощными. Приведите примеры равномощных множеств.

 

 

ТЕМА 4. Промежутки времени и их измерение

Иметь представление о:

- современных и исторических единицах измерения времени;

- истории введения календаря на Земле;

- истории использования календаря на Руси.

 

 

1. Какая особенность выделяет время среди всех величин.

2. Современные единицы измерения времени.

3. Исторические сведения о юлианском и григорианском календаре.

4. Исторические сведения о единицах измерения времени в Древней Руси.

5. Исторические сведения об использовании календаря на Руси.