Временные параметры состояний жизненного цикла товара для рассматриваемого примера

Состояния товара	S1	S2	S3	S4	-	Sп
Среднее время пребывания в состоянии
Значение, лет	2.00	1.33	5.00	2.00	10.33	3.33;..,30

Данные таблицы 1 будем считать номинальными значениями временных параметров состояний жизненного цикла товара. Воздействие рынка задано интенсивностями перехода . Кривые изменения вероятностей пребывания рассматриваемой системы в состояниях графа на рисунке 3 во времени для исходных данных таблицы 1 приведены на рисунке 4.

Рис. 4. Кривые изменения вероятностей пребывания системы в состояниях жизненного цикла товара во времени

Кривые на рисунке 4 дают возможность оценить изменение неопределенности системы во времени. Оно приведено на рисунке 5 в виде кривой Н(х) = f(t), полученной с применением выражения (10).

Рис. 5. Изменение энтропии системы во времени

Результаты расчетов изменения энтропии системы "товар-рынок" во времени в виде их максимальных значений H(x) max и временной отметки оси жизненного цикла, соответствующей этому значению t_{H max}, сведены в таблице 2.

Анализ рисунка 5 и таблицы 2 показывает:

· энтропия рассматриваемой системы имеет максимум;

· интенсивность ее изменения от 0 до точки, соответствующей максимуму, значительно больше интенсивности изменения после этой точки;

· если наложить на этот график данные временных параметров таблицы 1, то можно видеть, что система обладает наибольшей неопределенностью в первых двух состояниях, достигая максимума в состоянии "звезда" и, значительно реже, в состоянии "трудный ребенок";

· максимальные значения энтропии для всех рассматриваемых вариантов отличаются друг от друга на H(x) max = 17%;

· наибольшая средняя энтропия для всех рассмотренных вариантов наблюдается у системы с временами =1.33 года, = 5 лет, = 2 года;

· минимальную дисперсию энтропии при различных воздействиях рынка имеют системы: = 2 года, = 1.33 года, = 5 лет и = 2 года, = 5 лет, = 1.33 года - т.е. различные воздействия рынка мало изменяют неопределенности этих систем;

· отметка времени жизненного цикла, при которой энтропия достигает максимума, изменяется для различных вариантов системы от 2 до 6 лет - у систем, не подверженных воздействию рынка;

· cамый быстрый набор максимума энтропии имеет место у системы "товар- рынок", подверженной наибольшему воздействию конкурентов в первом состоянии S ₁ - "трудный ребенок";

· для рассмотренных вариантов воздействие рынка приводит систему "товар - рынок" к наибольшей энтропии при _2п = 0.3 1/год, _1п = _2п = 0 и к наименьшей энтропии при _1п = 0.3 1/г, _3п = _2п = 0;

· у систем, выделенных в таблице 2, кривая изменения энтропии как функция времени имеет характерный вид, приведенный на рисунке 6.

Таблица 2

Результаты расчетов H(x) max/ t_{H max} для различных вариантов системы "товар-рынок"

	1п, 1/год		0.3			0.1	0.1	0.2	0.2			0.1
2п, 1/год			0.3		0.2		0.1		0.1	0.2	0.1
,г	,г					0.3		0.2		0.1	0.2	0.1	0.1
2.78	2.78	2.78	1.57	1.42	1.53	1.54	1.54	1.53	1.49	1.45	1.51	1.47	1.50
6.0	2.5	4.0	4.8	4.5	4.0	3.3	3.0	3.7	3.2	3.5
5.00	2.00	1.33	1.56	1.33	1.44	1.51	1.41	1.46	1.37	1.39	1.48	1.46	1.43
6.0	2.5	4.6	5.5	3.5	4.0	3.0	3.2	4.75	4.1	4.5
1.33	2.00	5.00	1.33	1.43	1.49	1.46	1.47	1.45	1.45	1.44	1.47	1.48	1.46
4.5	2.0	2.5	3.25	2.20	2.7	2.0	2.25	3.0	2.75	2.50
5.00	1.33	2.0	1.56	1.34	1.46	1.49	1.43	1.46	1.38	1.40	1.48	1.47	1.44
6.0	2.5	5.0	5.25	3.75	3.75	3.0	3.0	5.0	4.8	3.75
2.00	1.33	5.00	1.40	1.47	1.51	1.53	1.50	1.51	1.49	1.50	1.53	1.52	1.51
4.0	2.0	3.0	3.5	2.5	2.5	2.25	2.30	3.2	3.1	2.5
1.33	5.00	2.00	1.37	1.31	1.41	1.30	1.38	1.31	1.34	1.31	1.36	1.39	1.35
6.25	3.0	2.7	5.0	2.7	4.0	2.5	3.5	3.5	3.0	3.0
2.00	5.00	1.33	1.46	1.35	1.44	1.37	1.41	1.38	1.38	1.37	1.42	1.44	1.41
5.75	2.5	3.2	5.0	2.85	2.95	2.65	3.15	4.0	3.5	3.2

Для практического применения из полученных результатов можно заключить следующее:

1. Имеется этап жизненного цикла товара (для рассматриваемого случая - "звезда"), на который необходимо обращать особое внимание при принятии управленческих решений, поскольку здесь максимальная энтропия и, следовательно максимальные риски. Этому этапу соответствует конкретная временная отметка.

2. Для любого товара можно определить экстремальные соотношения временных параметров жизненного цикла, наиболее и наименее чувствительных к различным воздействиям рынка.

3. Наибольшее воздействие рынка на продолжительность жизненного цикла товара (на неопределенность системы "товар-рынок") появляется в случае, когда максимальная интенсивность этого воздействия соответствует этапу с максимальной энтропией (для нашего примера - этапу "звезда"). Наименьшее воздействие - когда максимальная интенсивность воздействия рынка соответствует этапу "трудный ребенок".

Рис. 6. Изменение энтропии H(x)=f(x) для систем "товар-рынок", выделенных в таблице 2

4. Имеются нежелательные сочетания длительности этапов жизненного цикла товара с характерным сдвигом максимальных неопределенностей рассматриваемой системы во времени. Для таких систем риски принятия управленческих решений максимальны.

Третью задачу рассмотрим применительно к исходным данным того же примера, что и во второй задаче (табл. 1). Ее в рамках проводимого исследования можно сформулировать следующим образом. Стремление конкурентов вытеснить товар с рынка приводит к сокращению длительности его жизненного цикла. Требуется оценить это сокращение при различных воздействиях рынка. В разработанной модели эти воздействия задаются интенсивностями перехода системы из состояния жизненного цикла в состояние "небытия" - _1п.

Длительность жизненного цикла товара является одним из важнейших параметров способности предприятий к обновлению - составной части теории гибкости предприятия [1]. Основная гипотеза способности к обновлению устанавливает взаимосвязь количества изделий, которое предприятию необходимо осваивать (N), с временными характеристиками освоения новых изделий () и жизненного цикла товара на рынке, который мы и исследуем.

N = , (11)

где n - номенклатура производимых предприятием изделий.

Как видно из формулы (11), при сокращении жизненного цикла товара - Т_ц за счет воздействия рынка должно увеличиваться количество изделий, находящихся в освоении на предприятии. Иными словами, рыночные воздействия, к примеру конкуренты, стараются вытеснить товар с рынка, сокращая его жизненный цикл, что вынуждает предприятия осваивать дополнительное к номиналу количество изделий.

Результаты расчетов сокращений длительностей жизненного цикла товара Т_ц по формуле (7) для различных сочетаний его временных параметров и различных комбинаций воздействий рынка сведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты расчета Т_ц

	1п, 1/год		0.3			0.1	0.2	0.1			0.1	0.2
2п, 1/год			0.3		0.1	0.1	0.2	0.2	0.1
						0.3	0.1			0.1	0.2	0.2	0.1
2.78	2.78	2.78		3.80	3.90	2.40	4.25	4.65	4.21	4.38	3.07	3.54	4.22
5.00	2.00	1.33		6.20	2.0	0.95	4.26	5.61	4.46	1.80	1.47	3.97	5.36
1.33	2.00	5.00		2.95	3.37	4.20	4.26	3.36	3.48	4.24	4.42	4.30	4.02
5.00	1.33	2.0		6.20	1.52	1.5	4.26	5.48	4.19	1.65	1.64	4.20	5.50
2.00	1.33	5.00		3.87	2.38	4.20	4.25	3.65	3.17	3.60	4.06	4.64	4.62
1.33	5.00	2.00		2.95	5.40	1.50	4.25	4.54	5.18	4.83	3.76	2.22	2.70
2.00	5.00	1.33		3.87	5.00	0.95	4.26	4.93	5.19	4.36	3.24	2.30	3.23

Наглядная картина изменения Т_ц, полученная с помощью обработки данных таблицы 3, представлена на рисунке 7.

Рис. 7. Диапазоны изменения для различных вариантов системы "товар-рынок" при Т_ц = const

Анализ таблицы 3 и рисунка 7 показывает следующее:

· максимальный диапазон изменения Т_ц имеет место у системы "товар-рынок" с возрастающими временами этапов жизненного цикла: = 2 года, = 1.33 года, = 5 лет; максимальный диапазон - с убывающими временами: = 5 лет; = 2 года; = 1,33 года; т.е. более предсказуемы жизненные циклы товаров с убывающими временами этапов;

· если рынок воздействует с равными интенсивностями _iп для всех состояний S ₁, S ₂, S ₃, то изменение Т_ц остается постоянным при любых сочетаниях , , т.е. сокращение длительности жизненного цикла товара остается стабильным при условии неизменного воздействия рынка на всех его этапах для любых состояний продолжительности этих этапов;

· самое благоприятное для системы воздействие рынка из всех рассмотренных: т.е. когда рынок воздействует только на последний этап жизненного цикла;

· принятая за номинальную система "товар-рынок": = 2 года, = 1.33 года, = 5 лет обладает "средними" показателями Т_ц из всех рассмотренных.

Зная сокращения длительности жизненного цикла товара для различных вариантов временных параметров его этапов и воздействий рынка, можно перейти к оценке количества изделий в освоении у предприятия на текущий момент. Такая оценка может быть сделана с помощью формулы (11). В теории гибкости предприятия вся номенклатура изделий делиться на группы. Рассмотрим одну из них. Пусть номенклатура изделий в группе составляет 10 ед. и средний период освоения изделий для нее равен =2 года. Тогда в соответствии с формулой (11) для нашего случая у предприятия должно быть в освоении номинально изд.

Самое щадящее воздействие рынка из всех рассмотренных требует дополнительно осваивать N = 19 изд. и самое мощное изд. Предложенная номинальная система "товар-рынок" требует освоения _{Nmax = 3,73} изд., т.е. рынок требует дополнительного освоения 0,68_изд < N< 1,79_изд.

Таким образом, если предприятие способно учесть воздействие рынка на свои товары исходя из своей экономической устойчивости, сложившейся практики принятия управленческих решений, у него есть возможность использовать методические результаты проведенного в работе исследования для своей совокупности исходных данных, предпосылок и допущений.

Полученные результаты позволяют предприятиям обоснованно выбирать модели рыночного воздействия на производимые товары и оценивать по ним сокращение длительности их жизненных циклов, прогнозируя возможный досрочный уход с рынка, и на основе этого принимать оптимальные решения по освоению новых изделий с заданными рисками.