Средние показатели (структурные, вариация)

Сводка и группировка, ряды распределения.

Задача 1.1.

Имеются следующие отчетные данные с 25 заводов одной из отраслей промышленности.

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
		4,26		5,91	7,43
		10,14		6,48	7,97
	5,1	5,18		3,09	6,48
	4,9	5,32		5,46	4,61
	6,3	8,9		3,52	4,19
	7,5	9,34		3,87	3,08
	6,6	11,28		5,42	8,52
	3,3	3,54		2,38	1,87
	6,7	7,6		4,52	4,64
	3,4	2,97		4,81	5,26
	3,3	3,31		5,92	9,19
	3,9	5,49		7,20	8,96
	4,1	5,01

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 1.2.

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
	19,3	14,16		4,1	14,05
	11,7	12,52		3,6	5,19
	14,1	11,93			9,81
	17,8	4,46		5,2	12,28
	2,1	11,55		6,9	10,33
	13,5	2,65			4,94
	4,9	15,67		1,9	4,81
	4,4	5,89		5,4	3,57
	19,3	5,19			9,65
	4,2	1,05		9,8	12,55
	2,6	9,33		8,6	2,46
	12,6	8,74		7,2	9,83
	9,9	14,57		1,8	3,22
	17,3	6,76		2,4	4,91
	20,1	2,75		3,3	2,89
	20,3	15,28		16,4	14,45
	15,3	3,96		9,6	10,23
		20,14		8,8	1,69
	8,6	10,94		16,9	10,93
	4,9	6,09			12,82

Для изучения зависимости между выработкой продукции и электровооруженностью сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте: число предприятий; среднюю электровооруженность труда рабочих; выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.3.

Имеются данные о размере финансовой помощи районам из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 году

Район	Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя	Финансовая помощь из бюджета, тыс.руб.	Район	Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя	Финансовая помощь из бюджета, тыс.руб.
	0,49			0,23
	0,46			0,25
	0,40			0,22
	0,39			0,23
	0,39			0,19
	0,30			0,12
	0,39			0,17
	0,26			0,15
	0,28			0,16
	0,28			0,15
	0,28			0,15
	0,20			0,16

С целью изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по размеру финансовой помощи, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Постройте график распределения. Напишите краткие выводы.

Задача 1.4.

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:

Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка, руб.	Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка, руб.
	1,9			15,5
	6,05			14,
	9,82			13,5
	4,57			12,5
	6,41			2,1
	2,35			4,68
	2,72			8,91
	16,1			10,27
	13,22			3,63
	14,38			10,47
	11,34			9,15
	12,25			5,56
	10,95			3,73
	2,1			10,68
	9,2			8,96
	8,5			9,03
	8,5			3,23
	13,12

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.5.

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
	19,9	7,12		7,37	1,3
	19,4	12,81		7,64	12,2
	13,6	10,99		7,54	8,1
	13,3	13,84		14,76	12,7
	15,3	7,27		7,18	13,7
		12,61		14,72	14,3
	10,7	3,57		10,34	14,5
	12,5	3,40		7,49	8,3
	19,8	3,23		6,38	7,4
	13,7	13,28		2,58
	12,4	5,61		12,28	2,9
	13,6	3,97		5,39	6,8
	16,3	8,25		3,47	13,6
	9,3	1,61		18,56	12,4
	19,7	7,81		10,94	15,2

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте: число рабочих;

электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника; выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.6.

Имеются данные о торговом обороте предприятия и среднесписочной численности работников:

№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
	223,5			229,4
	376,8			81,6
	188,0			149,6
	127,3			113,4
	125,1			261,3
	120,5			56,6
	45,2			64,5
	246,6			171,7
	230,4			85,5
	194,6			186,2
	10,4			92,7
	177,6			165,9
	306,8			167,9
	33,1			79,1
				155,5

Для изучения зависимости между оборотом и среднесписочной численностью произведите группировку рабочих-сдельщиков по численности, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднее число рабочих; 3) валовой оборот, 3) средний оборот на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.7.

Имеются данные о торговом обороте предприятия и среднесписочной численности работников:

№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
	37,5			24,7
	35,8			27,8
	11,5			23,9
	64,8			42,6
	11,1
	29,1			28,4
	13,1			43,8
	32,7
	30,2			16,5
	21,5
	34,6			53,4
	53,5			8,6
	48,3			46,6
	11,3
				43,8
	76,5			24,2
	20,1			11,6

Для изучения зависимости между оборотом и среднесписочной численностью произведите группировку рабочих- по численности, образовав 3 группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднее число рабочих; 3) валовой оборот, 3) средний оборот на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.8.

Имеются данные о размере финансовой помощи районам из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 году

Район	Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя	Финансовая помощь из бюджета, тыс.руб.	Район	Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя	Финансовая помощь из бюджета, тыс.руб.
	0,291			0,293
	0,306			0,186
	0,180			0,517
	0,205			0,427
	0,267			0,105
	0,339			0,146
	0,191			0,092
	0,134			0,141
	0,232			0,236
	0,169			0,282
	0,194			0,257
	0,258			0,186

С целью изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по вводу в действие жилой площади, образовав 3 группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Постройте график распределения. Напишите краткие выводы.

Задача 1.9.

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:

Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка продукции, тыс. руб.	Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка продукции, руб.
	1,0			12,0
	6,5			10,5
	9,2			1,0
	4,5			9,0
	6,0			8,0
	2,5			8,5
	2,7			13,0
	16,0			15,0
	13,2			14,5
	14,0			13,5
	11,0			12,0

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.10.

Имеются данные о стоимости основных фондов и выпуске продукции на заводах одной из отраслей промышленности.

№ завода	стоимость основных фондов, млн. руб.	Валовой выпуск в, млн. руб.	№ завода	стоимость основных фондов, млн. руб.	Валовой выпуск в, млн. руб.
	8,91	9,54		5,29	1,37
	4,58	4,61		7,16	5,65
	6,78	7,26		3,29	8,88
	10,46	10,52		8,38	3,35
	5,14	5,84		1,47	4,39
	8,23	4,71		5,15	9,20
	4,73	4,48		11,67	8,30
	6,48	5,43		11,77	9,85
	11,85	7,21		1,85	2,27
	10,66	6,92		9,49	4,92
	3,87	9,70		9,08	3,59
	6,58	10,72		10,21	7,84
	5,99	10,18		3,91	9,98
	9,06	6,82		6,28	10,42
	11,05	1,32		3,45	9,00
	9,62	7,45		3,41	9,85
	10,72	8,90		7,57	1,99
	10,29	4,62

С целью изучения зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость основных фондов - всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции в среднем на один завод; 4) размер продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Постройте график распределения. Напишите краткие выводы.

Задача 1.11.

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
	14,92	19,88		13,54	9,74
	7,38	8,03		16,66	15,26
	4,14	8,8		10,75	13,25
	12,62	23,94		13,78	20,42
	3,39	5,07		3,85	2,7
	4,94	6,86		13,39	18,24
	16,54	26,24		10,03	9,89
	19,36	28,95		15,41	22,14
	11,73	19,21		9,21	5,51
	7,48	14,06		9,83	15,64
	5,93	6,89		7,65	4,5
	15,03	26,01		19,09	23,37
	8,15			4,15	2,65
	20,52	32,8		7,62	8,88
	10,35	17,85		6,74	6,96
	3,14	4,34		3,61	3,22

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте: число рабочих;

электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника; выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.12.

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:

Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка продукции, руб.	Рабочий, № п/п	Стаж работы, в годах	Месячная выработка продукции, руб.
	9,81	627,9		11,54
	13,97	111,2		9,38	823,2
	16,57	217,1		9,52	112,8
	18,84			9,19	871,2
	2,83			4,04	409,2
	4,96	243,8		8,63	51,6
	3,47	207,4		3,28
	9,32	241,8		8,69	232,2
	4,16	142,6		9,37	846,3
	17,22			8,85	501,5
	3,31	291,4		3,45
	5,46			6,66	475,2
	10,47	852,8		4,75
	5,29	365,8		9,12	36,8
	11,72	11,2		10,35	216,3
	9,69	871,2		6,06	369,6
	20,07			4,28	187,2
	11,61	498,8		10,74
	1,20	56,4		18,59	661,5
	5,35	159,5		8,71	356,4

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку выработки, образовав группы рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) сумму выработки продукции по группе, 4) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.13.

Имеются данные о торговом обороте предприятия и среднесписочной численности работников:

№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
	146,1			268,9
	273,7			171,2
	100,6			56,4
	221,9			149,5
	189,1
	169,7			284,1
	192,4			156,8
	304,2			307,1
	175,1			267,3
	219,1			153,1
	245,5			130,2
	152,9			299,1
	227,2			86,9
	182,6			170,8
	100,7			247,9
	283,5			308,1
	119,9			279,4
	244,9			225,1
	254,8			139,9
	146,1			222,7

Для изучения зависимости между оборотом и среднесписочной численностью произведите группировку рабочих-сдельщиков по численности, образовав группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднее число рабочих; 3) валовой оборот, 3) средний оборот на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.14.

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	№ п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
	14,29	19,88		5,94	7,56
	7,03	8,03		8,18	11,34
	4,14	8,8		19,71	34,38
	12,62	23,94		19,26	28,8
	3,39	5,07		17,53	24,22
	4,94	6,86		6,54	9,1
	16,54	26,24		17,38	28,48
	19,36	28,95		3,91	4,2
	11,73	19,21		14,15
	7,48	14,06		2,27	5,13
	5,93	6,89		2,33	2,53
	15,03	26,01		9,43	15,81
	8,15			20,65	26,78
	20,52	32,8		10,63	11,33
	10,35	17,85		13,72	19,5
	3,14	4,34		11,03	16,95
	18,52	23,66		15,15	21,7
	13,46	14,74		15,9
	7,73	13,87		20,84	36,72
	3,28	4,8		2,27	2,86

Для изучения зависимости между выработкой продукции и электровооруженностью сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте: число предприятий; среднюю электровооруженность труда рабочих; выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 1.15.

Имеются данные о торговом обороте предприятия и среднесписочной численности работников:

№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
	11,03			24,97
	58,71			27,18
	45,25			41,32
	13,23			51,84
	21,43			16,03
	52,65			28,14
	5,61			28,94
	34,57			8,57
	1,85			10,26
	48,29			53,75
	34,06			21,01
	17,31			63,25
	64,94			13,87
	7,81			16,65
	18,75			44,84
	7,01			2,37
	11,27			10,56

Для изучения зависимости между оборотом и среднесписочной численностью произведите группировку по обороту, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднее число рабочих; 3) валовой оборот, 3) средний оборот на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Постройте график распределения. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Средние показатели (структурные, вариация)

Задача 2.1.

Имеются данные о распределении района по размеру вклада в сберегательные кассы:

Вклады, руб.	Число вкладчиков, чел.
До 700 700-900 900-1100 1100-1500 1500 и выше

Вычислить среднее значение размера вклада, показатели вариации, моду, медиану, 1-ый квартиль, 9ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.2.

Имеются выборочные данные об уровне оплаты труда предприятия:

Группы работников по уровню оплаты труда, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
До 3 3-6 7-10 10-15 Свыше 15

Вычислить среднюю заработную плату работников и показатели вариации, моду, медиану, 2-ой квартиль; 8-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.3.

Распределение численности рабочих по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст, лет	Численность рабочих, чел.
До 20 20-35 35-45 45-55 55-65 65 и старше

Вычислить средний возраст рабочих, и показатели вариации, моду; медиану, 3-ий квартиль, 7-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.4.

Имеются следующие данные о распределении рабочих по количеству обслуживаемых станков:

Количество обслуживаемых станков	До 5	5-8	9-11	12-15	16-20
Численность рабочих

Вычислить среднее количество обслуживаемых станков, показатели вариации, моду, медиану, 3-ий квартиль, 6-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.5.

Имеются следующие данные о пробеге машин от гаража до бензоколонки:

Расстояние, м	Число автомашин, в % к итогу
До 500 500-700 700-900 900-1000 1000-1500

Вычислить средний пробег, показатели вариации, моду, медиану, 1-ый квартиль, 5-ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.6.

Имеются данные об уровне оплаты труда служащих коммерческих банков:

Заработная плата служащих, тыс. руб.	Число служащих,, в % к итогу
до-60
60-100
100-150
150-200
свыше-200

Вычислить среднюю заработную плату работников, показатели вариации, моду, медиану, 2-ой квартиль, 4-ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.7.

Имеются данные о стоимость полуфабрикатов на начало месяца:

Стоимость полуфабрикатов на начало месяца, руб.	до 500	500-1000	1000-2000	2000-3000	3000-5000	5000-10000
Остатки полуфабрикатов на начало месяца, тыс. штук

Вычислить среднюю стоимость полуфабрикатов, показатели вариации, моду, медиану, 3-ий квартиль, 3-ий дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.8.

Имеются данные об уровне оплаты труда на предприятии:

Заработная плата, руб.	Численность, в % к итогу.
До 5000
5000 - 7000
7000 - 15000
15000 - 25000
25000 - 50000

Вычислить среднюю заработную плату работников, показатели вариации, моду, медиану, 1-ый квартиль, 2-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.9.

В цеху были произведены замеры диаметра детали после шлифования

Диаметр, мм.	Количество деталей, шт.
менее 6.5
6.5-6.7
6.7-6.8
6.8-6.9
6.9-7.1
7.1-7.2
7.5-7.5
более 7.5

Вычислить средний размер детали, показатели вариации, моду, медиану, 2-ой квартиль, 1-ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.10.

Имеются следующие данные о распределении врачей по количеству обслуживаемых больных:

Количество обслуживаемых больных	до 5	5-10	10-15	15-25	более 25
Численность врачей

Вычислить среднее количество больных на 1 врача, показатели вариации, моду, медиану, 3-ий квартиль, 9-ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.11.

Имеются следующие данные о распределении затрат на производство:

Затраты на производство продукции, млн.руб	До 20	20-45	45-55	55-70	70 -95	более 95
Количество предприятий, к итогу	6,90%	8,30%	22,20%	17,40%	31,90%	13,20%

Вычислить средние затраты на производство, показатели вариации, моду, медиану, 1-ый квартиль, 8-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.12.

Имеются данные о выработке однотипных изделий в цехе:

Дневная выработка, шт	До 50	50-70	70-90	90-100	СВЫШЕ 100
Число рабочих, чел

Вычислить среднее значение количества произведенных изделий, показатели вариации, моду, медиану, 2-ой квартиль, 7-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.13.

Имеются данные об уровне оплаты труда работников предприятия:

Заработная плата, тыс. руб.	до-30	30-50	50-75	75-100	Свыше 100
Число служащих,, в % к итогу

Вычислить среднюю заработную плату работников, показатели вариации, моду, медиану, 3-ий квартиль, 6-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.14.

Имеются следующие данные о распределении затрат на выпуск продукции:

Затраты на производство продукции, тыс. руб.	Количество предприятий
до-10
10-15
15-25
25-50
50 -100
более 100

Вычислить средние затраты на выпуск продукции, показатели вариации, моду, медиану, 1-ый квартиль, 4-ый дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.

Задача 2.15.

При взвешивании 500 одинаковых деталей, изготовленных на одном станке, были получены численные значения веса их в граммах

веса в граммах	менее 90	90-100	100-110	110-115	более 115
количество, шт.

Вычислить средний вес, показатели вариации, моду, медиану, 2-ой квартиль, 7-ой дециль, показатели формы распределения. Сделать выводы.