Астрономические приборы и наблюдения

18. (8.49) В 1975 г. с помощью радиотелескопа в Аресибо (Пуерто-Рико) диаметром 305 м на волне 21 см был послан сигнал в сторону одного из шаровых скоплений. Была ли при этом необходимость учитывать перемещение скопления за время распространения сигнала, т. е. Посылать сигнал с упреждением по углу?

Движение космических тел

19. (9.1) Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 г/см³. Космонавты решили объехать астероид по экватору на вездеходе за 2 часа. Смогут ли они это сделать?

Космические экспедиции и природа планет

20. (10.26) Межпланетный космический корабль выведен на промежуточную орбиту вокруг Земли. В какой точке орбиты выгоднее включить двигатели для разгона до второй космической скорости?

21. (10.27) Сквозь земной шар прорыта шахта. Как, используя эту шахту, можно запускать ракеты в космос? Какова при этом экономия топлива? Какую форму должна иметь шахта, если ее построили между: 1). Северным и Южным полюсами; 2). Диаметрально противоположными точками на экваторе?

22. (10.28) Какова должна была бы быть длина пушки в романе Жюля Верна «Из пушки на Луну», чтобы путешественники испытали при выстреле ускорение не более 10g? Во сколько раз увеличится вес человека во время выстрела?

23. (10.34) Ракета вертикально удаляется от Земли с постоянным ускорением g. Как изменяется вес тел в ракете по мере удаления ее от Земли?

Астрофизика

24. (11.12) Две галактики, похожие на нашу, столкнулись со скоростью 1000 км/с. Оцените, сколько звезд при этом столкнется друг с другом?

25. (11.16) Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа 1975 года, увеличился с 21^м до 2^м. В спектре этой звезды линия водорода с длиной волны 4861 А была смещена к синему концу спектра на 41 А. Определить, во сколько раз увеличилась при вспышке светимость звезды и с какой скоростью была сброшена оболочка?

26. (11.20) В нашей галактике звезда спектрального класса В рождается в среднем раз в 50 лет. Сколько таких звезд сейчас в Галактике, если продолжительность жизни подобной звезды около 10 лет?

27. (11.24) Угловой размер эллиптической галактики 3', а линия поглощения водорода Н_в в ее спектре имеет длину волны 4866 А и ширину 3 А. Оцените массу галактики. Лабораторная длина волны линии Н_в равна 4861 А.

28. (11.26) Из ядра далекой галактики вылетают два радиоисточника в противоположных направлениях вдоль одной прямой, ориентированной под углом 60^о к лучу зрения, и движутся с одинаковой постоянной скоростью 2/3 с. Во сколько раз один источник будет казаться нам ближе к центру галактики, чем другой?

29. (11.28) Из ядра квазара происходит выброс радиоисточника с околосветовой скоростью в сторону наблюдателя под углом 30^о к лучу зрения. Чему будет равна кажущаяся скорость удаления источника от квазара, если наблюдатель может измерять только угловое перемещение источника?

30. (11.31) Для Земли сила притяжения к Солнцу в 6 х 10¹⁰ раз превосходит силу давления на нее солнечного излучения. Определите радиус сферических частиц, которые будут двигаться вблизи Солнца прямолинейно в любом направлении, считая, что их плотность и коэффициент поглощения света такие же, как у Земли.

31. (11.32) Какова средняя плотность белого карлика, имеющего массу, равную солнечной, светимость — в тысячу раз меньше солнечной, а температуру поверхности — вдвое больше солнечной?

32. (11.33) Искусственную планету перевели с орбиты Земли на орбиту Марса и покрасили в черный цвет. При этом ее температура не понизилась. Какую долю света планета отражала первоначально?

33. (11.34) В конце своей эволюции Солнце начнет расширятся и превратится в красный гигант. В результате температура его поверхности понизится вдвое, а светимость увеличится в 400 раз. Поглотит ли Солнце при этом какие-либо из планет?

34. (11.42) Белый карлик с массой 0,9 М_⊙ и радиусом 6000 км приближается к Солнцу со скоростью 60 км/с. В какую сторону сдвинуты линии в его спектре: в красную сторону или голубую?