Определение нормальных напряжений в бетоне от предварительного напряжения в арматуре

 

Нормальные напряжения в бетоне, обусловленные воздействием предварительного напряжения, определяются в предположении справедливости закона Гука и гипотизы плоских сечений. При этом полагают, что элемент находится под действием некоторых условных сил – сил обжатия, эквивалентных по своему действию на бетон внутренним усилиям в арматуре.

Величина силы обжатия:

Сила обжатия, создаваемая :

Внешние силы, обусловленные воздействием , :

= = 0

Равнодействующая сил обжатия:

Сила Р в общем случае приложена внецентренно, ее эксцентриситет относительно центра тяжести сечения определяется следующим образом:

;

где

- расстояния от центра тяжести приведенного сечения до линии действия соответствующих усилий в арматуре.

 

 

Нормальные напряжения в бетоне определяются в предположении справедливости закона Гука и закона плоских сечений по приведенным геометрическим характеристикам.

Приведенное сечение включает сечение бетона и сечение всей продольной арматуры, замененной эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры при совместной работе, приведение арматуры к бетону выполняют посредством коэффициента приведения .

 

Площадь приведенного сечения:

Статический момент площади приведенного сечения относительно растянутой грани сечения:

.

Для упрощения можно принять:

,

S- статический момент бетонной части сечения относительно оси О-О:

;

Расстояние от растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения:

;

 

Момент инерции приведенного сечения:

,

где I- момент инерции бетона.

, где

расстояние от центральной оси до оси, проходящей через центр тяжести всего сечения.

Момент инерции нижнего пояса:

Момент инерции верхнего пояса:

;

Момент инерции стенки:

;

Нормальные напряжения для усилий обжатия от внецентренно сжатого элемента:

,

где y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки, в которой определяются напряжения.

Напряжения в сечении 1:

Напряжения в сечении 2:

.

Напряжения в сечении 3:

.

Напряжения в сечении 4:

.

Отрицательные значения свидетельствуют о растяжении, а положительные - о сжатии. Максимальное значение растягивающих напряжений меньше, чем предельные допустимые равные 10,5 кгс/см².

Вид эпюры нормальных напряжений от усилия обжатия:

 

Определение потерь предварительного напряжения