Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например 124 или 421).

 

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол этого треугольника, равен 45º. Найдите площадь треугольника.

 

12. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа?

Часть 2

Задания 13– 16 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением

Модуль «Алгебра»

13. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

 

14. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.

Модуль «Геометрия»

15. Биссектриса острого угла параллелограмма делит одну из его сторон на 2 отрезка равные 2,7 см и 6,5 см. Найдите периметр этого параллелограмма.

 

16. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.

 

КДР – 8 – 2

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий этой части необходимо дать краткий ответ (задания 1-12), ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Наименования писать не нужно

Модуль «Алгебра»

1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил товар до распродажи?

 

2. Расположите в порядке убывания числа: 7, ,

В ответе укажите номер верного ответа.

3. Решите уравнение

 

4. Решить неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

 

5. Вычислите координаты точки пересечения прямых и . В ответ запишите произведение абсциссы и ординаты точки пересечения прямых.

 

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

 

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

 

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

1) a – b; 2) a – c; 3) c – b; 4) ни одна из них.. В ответ укажите номера верных ответов без знаков препинания и пробелов.

8. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида у = kх + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми.

А) ; Б) ; В)

А	Б	В

Ответ укажи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

9. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

 

Модуль «Геометрия»

 

10. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:

1). Треугольник со сторонами 5, 9 и 13 является прямоугольным.

2). У равных треугольников равные площади.

3). При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

4). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

5). Диагонали параллелограмма равны