Зіндік индукция. Өзара индукция. Трансформатор

Тұйық контур бойымен өтетін электр тогы өзінің айналасында Био-Савар- Лаплас заңына сәйкес индукциясы токтың күшіне пропорционал магнит өрісін тудырады. Сондықтан контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда контурдағы I ток күшіне пропорционал болады:

Ф ~ B ~ I.

Осы тәуелділікті

Ф = LI

өрнегімен көрсетуге болады, ал мұндағы L пропорционалдық коэффициентті

контурдың индуктивтілігі деп атайды. Индуктивтіліктің өлшем бірлігі- генри (Гн): 1 Гн дегеніміз бойымен 1А ток өткенде 1 Вб магнит ағынын тудыратын контурдың индуктивтілігі.

Соленоидтің индуктивтілігі мынаған тең

 N 2 I

0 S

Ф l

 N 2

L = =

I I

= 0 S,

мұндағы N - орамдар саны, l - соленоидтің ұзындығы, S - оның көлденең қимасының ауданы.

Өзекшесіз соленоидтің индуктивтілігі

L 0 - ге тең болсын. Егер соленоидтің

өзекшесі бар болса, онда оның индуктивтілігі басқа болады:

L = L 0,

мұндағы  - соленоид өзекшесі затының магниттік өтімділігі.

Контурдағы ток күші өзгергенде, контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда өзгереді, соның салдарынан өздік индукцияның э.қ.к.-і пайда болады:

dФ d

 s = - = -

(LI) = -æ L dI

dL ö

+ I ÷.

dt dt

è dt

dt ø

Егер контурдың пішіні және ортаның магниттік өтімділігі өзгермесе, онда

L = const, сондықтан

 = - L dI

s dt,

мұндағы Ленц ережесінің салдары болып табылатын минус таңбасы, индуктивтіліктің бар болуы контурдағы ток өзгерісінің бәсеңдеуіне әкелетінін көрсетеді. Егер сыртқы ток уақытқа орай өсетін болса, онда өздік индукцияның тогы оған қарама-қарсы бағытталып, оның өсуін баяулатады. Ал егерде сыртқы ток уақытқа орай кемитін болса, онда өздік индукция тогы онымен бағыттас болады да, сыртқы токтың кемуін бәсеңдетеді.

Тізбекті тұйықтау және ажырату кезінде пайда болатын қосымша токтарды өздік индукцияның экстратоктары деп атайды. Олар әсіресе индуктивтілігі үлкен тізбектерде айқын байқалады. Ажырату экстратогы ток көзінің тізбектен ажыратылған кезінде ток күші кемуінің бәсеңдеуіне әкеледі:

- R

I = I 0 e L t

Тұйықтау экстратогы ток көзі тізбекке жалғанатын кезде ток күшінің өсуін баяулатады:

æ - Rt ö

I = I 0 ç1 - e L ÷

è ø

Егер екі 1 және 2 контур біріне-бірі жақын орналасса, онда олардың

біріншісіндегі

I 1 токтың тудыратын магнит өрісінің индукция сызықтары

екінші контурмен шектелген бетті тесіп өтеді. Осы бет арқылы өтетін

Ф 21

магнит ағыны бірінші контурдағы

I 1 ток күшіне пропорционал

мұндағы

L 21

Ф 21 = L 21 I 1,

пропорционалдық коэффициенті өзара индукция коэффициенті

деп аталады.

I 1 тогы өзгерген кезде электромагниттік индукция заңына сәйкес

екінші контурда пайда болатын э.қ.к.

 = - dФ 21

i dt

= - L

21 dt.

Сол сияқты құбылыс контурлардың рольдерін бір-бірімен ауыстырғанда да

байқалады. Сонда

L 21

және

L 12

коэффициенттері бір біріне тең және

контурлардың геометриялық пішіндеріне, олардың өзара орналасуына және қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады.

Контурлардың біреуінде ток күші өзгерген кезде, екінші контурда индукцияның э.қ.к.-ң пайда болу құбылысын өзара индукция деп атайды.

Айнымалы токты түрлендіру үшін пайдаланылатын құралдың – трансформатордың -жұмысы өзара индукция құбылысына негізделген. Трансформатор бірімен-бірі темір өзекше арқылы индуктивті жалғанған екі

орамалардан (бірінші және екінші) тұрады. Бірінші орамадағы  1

э.қ.к.-ң екінші

N 1

орамадағы  2

э.қ.к.-не қатынасы орамалардағы орамдар санының

N 2

қатынасына тең болады да трансформация коэффициенті деп аталады:

 1 = N 1

 2 N 2

= k.

Токтың магнит өрісінің энергиясын сол өрісті құру үшін токтың шығынданған жұмысы арқылы есептеуге болады:

I I LI 2

W = A = ò IdФ =ò LIdI =.

0 0 2

Токтың магнит өрісінің энергиясы тогы бар өткізгішті қоршаған кеңістікте шоғырланады. Магнит өрісі энергиясының өрнегін оның ішіне өріс сипаттамалары кіретіндей етіп түрлендіруге болады. Ол үшін энергиясы

W = 1 

2 0

N 2 I 2

өрнектің көмегімен есептелетін соленоидтің ішіндегі біртекті магнит орісін

алып қарастырайық. Соленоидтің магнит өрісінің кернеулігі

олай болса

H =,

W = 1 

2 0

H 2 V,

мұндағы

Sl = V

- соленоид өрісінің алатын көлемі.

Егер өріс біртекті болса, онда оның ішінде жиналған энергия кеңістікте 

тұрақты тығыздықпен таралады:

 = 1  H 2

2 0.

Магнит өрісінің кез келген нүктесіндегі энергия тығыздығын біле отыра, кез келген V көлемнің ішінде жиналған магнит өрісінің энергиясын табуға болады:

W = ò dV

= 1 

V 2

H 2 dV