Частоти спектральних складових роторної вібрації залежать від режиму роботи двигуна (від частоти обертання роторів ТК та СТ) і визначаються за формулами:
де 
і 
– частоти обертання роторів ТК и СТ, с-1.
Максимальні амплітуди роторної вібрації спостерігаються при k = 1. Із збільшенням номера гармоніки k амплітуди спектральних складових зменшуються. Гармоніки з k = 0,5 (субгармонічні коливання) мають при нормальній роботі двигуна невисоку інтенсивність. Причинами зростання цієї складової спектру можуть бути коливання на масляному клині при надлишку масла в опорах ротора або попаданні масла в лабіринтові ущільнення, а також дотиканні деталей ротору та статору.
У роторів ТК та СТ можлива поява у спектрі гармонік роторних вібрацій невеликої інтенсивності з частотами
и 
через особливості руху ротора в зазорах підшипників. У спектрі роторних вібрацій можлива наявність комбінаційних гармонік вібрації корпусу у вигляді биття, що обумовлює взаємодія роторів ТК та СТ при їх спільному обертанні з частотами
При нормальній роботі двигуна ці спектральні складові мають малу інтенсивність і практично не виділяються на тлі вібраційних шумів. Основними ознаками наявності дисбалансів мас роторів у ГТД можна вважати наступні:
а) Cигнал вібрації є досить простим, з невеликою кількістю гармонік і шумів в області механічних дефектів. У ньому переважає вібрація на частоті обертання вала. Виняток становлять сигнали, в яких присутні, а іноді і переважають, характерні частоти іншої природи, (наприклад, від валу приводу споживача).
б) Амплітуда всіх гармонік «механічної природи» в спектрі значно менша (не менш ніж у 2 - 5 разів) за амплітуди гармонік частоти обертання ротора (зазвичай в одній гармоніці зосереджено не менше 60% потужності вібросигнала).
в) Усі перераховані особливості вібросигнала і його спектру виявляються при реєстрації вібрації в усіх радіальних напрямках виміру вібрації - як у вертикальному, так і в поперечному напрямках.
г) Виконується правило про те, що «дисбаланс ходить по колу». Відношення амплітуди першої гармоніки у вертикальному напрямку до амплітуди аналогічної гармоніки в вибросигналі поперечного напрямку знаходиться в діапазоні приблизно 0,7 ¸ 1,2 і рідко виходить за його межі. Виняток становлять підшипникові опори з сильно вираженою анізотропією.
Зазвичай, перша гармоніка у вертикальному напрямку дорівнює, а частіше трохи менше за перші гармоніки вібрації в поперечному напрямку. Відхилення від цього правила виникають іноді при збільшених бічних зазорах в підшипнику, при дуже великих відмінностях у величині податливості підшипникових стійок у вертикальному і поперечному напрямках.
д) Рівень вібрації при дисбалансі в осьовому напрямку найчастіше менше, ніж рівень вібрації в радіальному напрямку. Це правило не додержується при великій податливості опор в осьовому напрямку і (або) за наявності вигину валу. При дисбалансі у вібрації осьового напрямку перша гармоніка може і не бути переважаючою, в спектрі можуть бути присутніми значні гармоніки інших частот, наприклад другої, третьої.
е) Як правило, картина дисбалансу виявляється одночасно на двох підшипниках контрольованого на дисбаланс двигуна. Лише на одному з підшипників дисбаланс діагностується досить рідко, в тих випадках, коли він повністю зосереджений безпосередньо в районі підшипника.
ж) При зміні частоти обертання ротора із зростанням частоти обертання вібрація від дисбалансу інтенсивно зростає.
з) За відсутності інших дефектів стану і при незмінній частоті обертання ротора вібрація від дисбалансу практично не залежить від режиму роботи агрегату, не пов'язана з його навантаженням.
Вібрація від дисбалансу у багатьох випадках є збуджуючим чинником який призводить до «прояву» в стані ГТД і в спектрі зареєстрованої вібрації ознак різних дефектів, наприклад, підшипникових. Після проведення додаткового балансування і усунення невеликого дисбалансу вібрація зазвичай знижується до нормального рівня. Дефекти підшипників залишаються, але вони у вібрації не виявляються, оскільки немає збурюючої сили.
На малюнку 8.5 наведено спектральну картину розподілу вібрації за гармоніками, яка властива для дисбалансу. У спектральному розкладанні явно домінує пік гармоніки оборотної частоти ротора. У спектрі також присутня друга гармоніка від оборотної частоти ротора і декілька гармонік в низькочастотній частині спектру, але всі вони за амплітудою набагато менші за оборотну гармоніку.
|
Рисунок 8.5. Спектр вібрації ротора з дисбалансом
(вертикальна проекція віброшвидкості)
В поперечному напрямку зазвичай буває така ж картина вібрацій, як і у вертикальному. До того ж амплітуди перших гармонік оборотних частот в цих напрямках зазвичай бувають приблизно рівні за величиною.
В осьовому напрямку картина спектру вібрації може декілька відрізнятися від спектрів вібрації в радіальних напрямках. Частіше в цьому напрямку має місце декілька менший рівень вібрації.
У деяких методичних рекомендаціях по вібродіагностиці говориться, що при дисбалансі осьова вібрація відсутня. Проте це буває досить рідко. У більшості практичних випадків за наявності дисбалансу має місце і осьова складова вібрації. Причини виникнення вібрації в осьовому напрямку полягають в наступному.
Вібрація є проекція траєкторії прецесії контрольованої крапки на вісь установки вібродатчика. Прецесія підшипника за рахунок зусилля від дисбалансу теоретично повинна проходити в плоскості, яка перпендикулярна осі ротора. Насправді картина прецесії контрольованої крапки дещо складніша. Пересування в перпендикулярній до осі обертання площині завжди призводить і до пересувань контрольованої крапки в осьовому напрямку, що виникають за рахунок особливостей кріплення підшипника усередині опори, неодінакової жорсткості опор по різних осях, коливань підшипника довкола горизонтальної осі, яка перпендикулярна осі обертання ротора і т. п. При дисбалансі все це в сумі призводить до виникнення в просторовій прецесії підшипника значної осьової складової.
При дисбалансі мас ротора осьова вібрація присутня практично завжди, але має деякі особливості. За рівнем вона зазвичай менше радіальних складових. У спектрі осьової вібрації можуть мати місце значні друга і третя гармоніки оборотної частоти. Особливо сильно ці гармоніки виявляються у тому випадку, коли дисбаланс призводить до пересувань або коливань підшипників усередині опор.
Певну користь при діагностиці дисбалансів приносить реєстрація фази вібросигналов. Для контролю фаз декількох сигналів при реєстрації їх синхронізують за допомогою мітки, що встановлюється на валу двигуна.
За допомогою фази синхронізованих спектрів коливань, особливо за величиною початкової фази першої гармоніки частоти обертання валу ротора, при статичному дисбалансі можна зробити наступні зауваження:
– фаза першої гармоніки має бути досить стійкою і не змінюватися з часом;
– фаза коливання першої гармоніки у вертикальному напрямку повинна відрізнятися від фази першої гармоніки в поперечному напрямку приблизно на 90 або 270 градусів (залежить від того у яку сторону зрушена точка установки поперечного датчика від точки установки вертикального – проти напрямку обертання ротора або за ним);
– фази перших гармонік однакових проекцій вібрації на двох різних підшипниках одного ротора повинні мало відрізнятися один від одного. При статичному дисбалансі зрушення фаз взагалі не повинно бути. При накладанні на статичний дисбаланс динамічного дисбалансу зрушення фаз починає зростати. При зрушенні фаз в 90 градусів вклад статичного і динамічного дисбалансів в спільну вібрацію приблизно однаковий. При подальшому збільшенні динамічної складової в дисбалансі зрушення фаз зростає і при 180 градусах наявний дисбаланс має чисто динамічну першопричину.
При різних частотах обертання ротора амплітуда першої гармоніки, що обумовлена статичним дисбалансом, в спектрі вібрації змінюватиметься із зміною швидкості і зростатиме приблизно пропорційно квадрату частоти обертання ротора.
Динамічний дисбаланс обумовлюють динамічні сили, які викликає подовжня кутова асиметрія розподілу мас на роторі.
У практиці ніколи не буває лише статичного або динамічного дисбалансу – завжди є їх сума, в якій є вклад кожного різновиду дисбалансу (інколи використовують термін «коса пара сил»).
Амплітуда першої гармоніки в спектрі вібрації при динамічному дисбалансі пропорційна більше ніж квадрату частоти обертання. Це пояснюється наступним. Кожна сила від дисбалансу пропорційна квадрату кутової швидкості (частоти обертання). При динамічному дисбалансі на це накладаються два чинники:
1. Динамічний дисбаланс збуджують вібрації, які пропорційні різниці сил. Але якщо звести в квадрат різницю сил, як одну єдину силу, вийде один результат. Якщо звести в квадрат кожну силу окремо, а потім відняти вже квадрати, то у результаті буде отримано значно більше значення ніж в першому випадку.
2. Сили від дисбалансу впливають на ротор і починають його згинати. Ротор змінює свою форму так, що центр мас частини ротора зміщується убік вже наявного дисбалансу. У результаті дисбаланс починає зростати ще більше, ще більше збільшує силу дисбалансу ще більше збільшує вигин.
Осьова вібрація при динамічному дисбалансі зазвичай має декілька більшу амплітуду, ніж це відбувається при статичному дисбалансі.
Дисбаланс консольного ротора є різновидом прояву двох попередніх дисбалансів. Він відокремлений в окремий різновид лише тому, що має деякі особливості при діагностуванні.
При будь-якому різновидіізновидленийє мас ротора, тора, дисбалансу, як статичному, так і динамічному, фази перших гармонік на опорних підшипниках зрушені приблизно на 180 градусів.
У поширених схемах установки вільних турбін досить складно діагностувати такий дисбаланс, оскільки два підшипники розташовано близько один до одного і виділення фази вібрації на кожному підшипнику ускладнене.
При дисбалансі консольного ротора перша гармоніка оборотної частоти наводиться і явно виражена в осьовій і радіальній проекціях вібросигнала. Фаза першої гармоніки осьової вібрації зазвичай досить стабільна, тоді як фаза першої гармоніки в радіальному напрямку може бути інколи нестабільною.
Консольний ротор найчастіше має статичний дисбаланс набагато рідше одночасно мають місце обидва види дисбалансу – статичний і динамічний.
8.5.1. Особливості діагностування теплового і технологічного дисбалансу
Значні проблеми в діагностиці стану двигуна викликає такий тип дисбалансу, який має місце лише за певних умов, тобто може з'являтися, а потім зникати. Умовно кажучи, до нього можна застосувати термін «блукаючий дисбаланс». Проте правильніше говорити про нього як про «тепловий або технологічний дисбаланс», оскільки ці терміни віддзеркалюють основні причини його виникнення і зникнення.
Будь-які загальні рекомендації щодо діагностики таких причин підвищеної вібрації в устаткуванні навести досить складно. Такий дисбаланс виявляється в результаті скрупульозних досліджень.
Проаналізуємо особливості «блукаючого дисбаланса» на конкретних прикладах найбільш поширених причин, що призводять до його виникнення.
Тепловий дисбаланс. Це найбільш поширений різновид дисбалансу, що змінюється в процесі роботи, і до якого можна застосувати термін «блукаючий дисбаланс».
Наприклад, в роторі турбіни ГТД з якої-небудь причини засмічується один з крізних каналів охолоджування. Ротор перед складанням балансувався на верстаті балансування і мав необхідні параметри якості балансування. Після включення механізму в роботу приблизно 15 – 20 хвилин вібрації двигуна знаходяться в нормі, але потім починають повільно зростати і через деякий час досягають свого максимуму. Діагностика дає картину класичного дисбалансу.
Після зупинки і охолодження агрегату проводяться роботи з балансування. Після завершення балансування спостерігається благополучна картина зміни вібрацій в процесі роботи. При пуску в робочому режимі все повторюється без змін в тій же послідовності.
У цьому простому прикладі все пояснюється просто. У зв'язку з порушенням рівномірності охолоджування ротора по внутрішніх каналах ротор нагрівається нерівномірно і через деякий час, який визначає стала часу теплового розігрівання ротора, згинається.
Для діагностики такої причини слід прослідити зміну вібрацій в процесі пуску і розігрівання. Якщо контролюється фаза вібрації, то можна вказати область локального теплового перегріву ротора.
Технологічний дисбаланс. Проаналізуємо вплив технологічного дисбалансу на прикладі осьового компресора що має поворотні або нерухомі лопатки ВНА або НА. Кут установки однієї з лопаток ВНА відрізняється від кутів установки всіх інших лопаток (дефект збірки і регулювання). За рахунок цього аеродинамічна сила цієї лопатки, що впливає на робочі лопатки і на вал ротора, менше (більше) сили від інших лопаток. Після монтажу ротор компресора балансують без лопаток статора.
При експлуатації на робочому режимі почав реєструватися підвищений рівень вібрації, типовий для дисбалансу. Був діагностований дисбаланс, і були розпочаті роботи з балансування. Компресор вивели з експлуатації, провели балансування ротора. Картина дисбалансу зникла, що цілком зрозуміло. У такому режимі і при такій продуктивності колесо балансувалось раніше. У робочому ж режимі компресор працював з іншою продуктивністю, при інших значеннях аеродинамічних сил, що і створювало картину дисбалансу.
Після перевірки кутів установки лопаток ВНА, виявлення і усунення причини дисбалансу рівень вібрації прийшов в норму.
Ще один приклад. На підшипнику турбіни високого тиску декількох ГТД були зареєстровані підвищені вібрації в осьовому і радіальному напрямках на частотах обертання ротора більше 4700 об/мин. Двигуни увійшли в експлуатацію після ремонту. Ремонтне підприємство без узгодження із заводом-виробником двигуна збільшило при складанні ротора допуск на торцеве биття диска турбіни з 0,04 мм, призначеного заводом-виробником, до 0,15 мм. Диск виявляється посадженим на вал кососиметрічно (мал. 8.6).
Рис. 8.6. Ідеалізована схема ротора
турбіни високого тиску
Проаналізуємо вплив торцевого биття диску на вібраційний стан двигуна. Спроектований ротор працює на докритичному режимі, діапазон робочих частот обертання складає 4700…5100 об/мин, критична частота обертання – 6730 об/мин. Для простоти розрахунку ротор ідеалізується: диск подається циліндром з еквівалентним радіусом 
= 600 мм (з врахуванням маси прикріплених до нього робочих лопаток) і завтовшки 
= 50 мм. Щільність матеріалу диска 
= 7800 кг/м3. Торцеве биття 
дорівнює 0,1 мм.
Незбалансовані маси диска 
містяться в об'ємах 
, які необхідно було б прибрати для балансування диска. Вони можуть бути визначені за формулою
= 0,187 кг.
Центри мас цих об'ємів знаходяться на радіусах 
.
При обертанні ротора виникають дві кососиметричні сили. Визначимо їх для частоти обертання 
= 4700 об/мин, при якій починається інтенсивне збільшення вібрації:
= 20780 Н.
Під дією цих сил виникає момент 
= 1040 Нм, що вигинає вал і обертається з частотою ротора. Дія цього моменту збільшує вібрацію і призводить до послаблення посадки диска на валу. Знижується жорсткість системи і критична частота обертання ротора зсувається в область робочих частот обертання, що призводить до подальшого збільшення вібрації ротора (див. також п. 8.7.4).
До того ж при підвищеному торцевому битті диска в процесі балансування ротора тягарці для балансування можуть потрапити в зону з максимальним биттям. Ротор при цьому буде збалансований в межах допусків, але дія моменту не буде компенсуєтися, а додатково збільшуватися.
Таким чином розширення допуску на торцеве биття диска турбіни з 0,04 мм до 0,15 мм є неприпустимим.
