Элементы и функции технической системы
Элементы и функции технической системы приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Элементы технической системы
| Э1 | Гидромотор |
| Э2 | Гидроцилиндр |
| Э3 | Пневматический тормоз |
| Э4 | ДВС |
Функции, выполняемые технической системой, приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 –Функции, выполняемые технической системой
| F1 | Вращение барабана лебедки |
| F2 | Приведение в движение кабелеукладчика |
| F3 | Остановка барабана с помощью пневматического тормоза |
| F4 | Приведение в движение насосов гидросистемы |
Расчет приоритетов сравниваемых объектов
Расчет приоритетов объектов – одна из частей общего алгоритма экспертного оценивания объектов на основе метода расстановки приоритетов. В основе расчета лежит сравнение функций элементов системы отопления по степени их важности и составление матрицы парных сравнений размерностью i x j по их значимости (важности) для установки (табл. 4.3). В соответствии с важностью элемента ставят знак:
>, если i -ая функция определяется как более важная по сравнению с соответствующей j -ой функцией;
=, если i -ая функция по степени важности равна j -ой функции или сравнивается сама с собой;
<, если i -ая функция менее важная, чем j -ая функция.
Для каждого из трех знаков определяют числовой эквивалент – коэффициент аij – по общему правилу:
1, если i -ая функция равна j -ой функции,
аij = 1- у, если i -ая функция уступает j -ой функции (меньше),
1+ у, если i -ая функция превосходит j -ую функцию (больше),
где у – некоторое рациональное число из интервала от 0 до 1, т.е. 0< y <1.
Поскольку у неизвестен, то в расчете предварительно принимают значение у =0,5. Исходя из того, что у =0,5, по приведенному выше правилу определяют следующие значения коэффициентов аij:
аij =1,5, если i -ая функция оценивается как более важная, чем j -ая функция (знак >);
аij =1, если обе функции имеют одинаковую степень важности (знак =) или i -ая функция сравнивалась сама с собой;
аij =0,5, если i -ая функция оценивается как менее важная, чем j -ая функция (знак <).
Приоритет объекта (функции) – это числовая мера:
а) отражающая представление эксперта о степени важности некоторого критериального свойства (признака) у данного объекта;
б) рассчитываемая на основе парных сравнительных оценок коэффициентов аij, определяемых на основе попарного сравнения данного объекта с каждым из объектов.
Расчету приоритетов предшествует построение квадратной матрицы А=||аij|| парных сравнительных оценок аij функций (табл. 4.4). Строки и столбцы матрицы соответствуют функциям, а элементы, задаваемые пересечением строк и столбцов – коэффициентам. Матрица А строится путем замены знаков в матрице парных сравнений (табл. 4.3) на соответствующие им коэффициенты аij. Построенная таким образом матрица представлена в таблице 4.4.
Таблица 4.3 – Матрица парных сравнений функций, выполняемых установкой по их значимости
| № п/п | Выполняемая функция | F1 | F2 | F3 | F4 |
| F1 | Вращение барабана лебедки | = | > | > | = |
| F2 | Приведение в движение кабелеукладчика | < | = | > | > |
| F3 | Остановка барабана с помощью пневматического тормоза | < | < | = | < |
| F4 | Приведение в движение насосов гидросистемы | = | < | > | = |
Для расчета приоритетов объектов необходимо выполнить расчет следующих величин:
– приоритеты первого порядка Рi(1);
– относительные приоритеты первого порядка Рiотн (1);
– рассчитать приоритеты второго порядка Рi(2);
– относительные приоритеты второго порядка Рiотн (2 );
– фактическую погрешность расчета;
– принять допустимую погрешность расчета приоритетов;
– сравнить фактическую и допустимую погрешности расчета;
– выполнить расчет дополнительных параметров (при больших значениях фактических погрешностей расчета).
Таблица 4.4 – Матрица парных сравнительных оценок функций, выполняемых установкой. Оценка значимости (Рiотн(k)) функций для потребителя
| № | |||||
| п/п | Выполняемая функция | F1 | F2 | F3 | F4 |
| F1 | Вращение барабана лебедки | 1,5 | 1,5 | ||
| F2 | Приведение в движение кабелеукладчика | 0,5 | 1,5 | 1,5 | |
| F3 | Остановка барабана с помощью пневматического тормоза | 0,5 | 0,5 | 0,5 | |
| F4 | Приведение в движение насосов гидросистемы | 0,5 | 1,5 |
Расчет перечисленных выше величин выполняют по следующим формулам.
1. Приоритеты первого порядка:
, (4.1)
где аij – коэффициенты, составляющие i -ую строку матрицы (строку соответствующую i -ой функции).
2. Относительные приоритеты первого порядка:
, (4.2)
3. Приоритеты второго порядка:
, (4.3)
4. Относительные приоритеты второго порядка:
, (4.4)
Фактическая погрешность расчета:
, (4.5)
где 
- относительные приоритеты, получаемые на последующем и предыдущем шаге расчета (расчет приоритетов носит итерационный характер); Dф может принимать различные значения, при расчете берется наибольшее значение погрешности.
Все полученные результаты расчета, произведенного по формулам (4.1) - (4.5) приведены в таблице 4.5.
Рекомендуется принимать допустимую погрешность расчета D=0.001, если значения приоритетов объектов изменяются незначительно и если выполняются условия:
, 
и 
- соответственно максимальный из приоритетов, полученных на предыдущем этапе расчета и минимальный из приоритетов, полученных на данном этапе расчета.
На каждом этапе расчета определяют допустимую погрешность и сравнивают с ней фактическую максимальную погрешность расчета приоритетов.
Принимаем допустимую погрешность расчёта приоритетов: 
0,01.
Таблица 4.5 – Оценка функций, выполняемых установкой.
| Функции | Рi(1) | Рiотн(1) | Рi(2) | Рiотн(2) | Dф 2-1 | |
| F1 | Вращение барабана лебедки | 0,3125 | 19,5 | 0,3223 | 0,0098 | |
| F2 | Приведение в движение кабелеукладчика | 4,5 | 0,28125 | 16,75 | 0,2769 | 0,00435 |
| F3 | Остановка барабана с помощью пневматического тормоза | 2,5 | 0,15625 | 9,25 | 0,1529 | 0,00335 |
| F4 | Приведение в движение насосов гидросистемы | 0,25 | 0,2479 | 0,0021 | ||
| Суммарные значения | 60,5 |
Сравнивают значения фактической и допустимой погрешностей расчета.
Рассчитывают коэффициент k по формуле (4.6), используя максимальный и минимальный приоритеты третьего порядка.
(4.6)
Проводят проверочный расчет величины y, которая в предварительном расчете была принята y =0,5.
Величина у отражает степень неравенства двух сравниваемых функций по их важности. Чем больше у, тем больше различие функций по данному критерию. При у =0 функции равны друг другу. Величина у рассчитывается по формуле:
(4.7)
где n – количество всех сравниваемых объектов;
k – безразмерный коэффициент, показывающий во сколько раз максимальная оценка из всех функций по важности превосходит минимальную.
Коэффициент k рассчитан по формуле (4.6):
В соответствии с таблицей 4.5рассчитывают величину y по формуле (4.7).
(4.8)
Так как yР не превышает 5 % от у =0,5, то матрицу в таблице 4.4 уточнять не требуется.
Диаграмма, построенная по результатам таблицы 4.5, приведена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Диаграмма оценки важности функций
