асчет рабочей решетки регулирующей ступени

2.3.1. Расчет двухвенечной регулирующей ступени

2.3.1.1 Степень реакции, принятую ранее (2.2.1.1), следует распределить по венцам

 

ρ = ρ¹+ ρ^н + ρ²,

где ρ¹ – степень реакции первого венца рабочих лопаток;

ρ^н – степень реакции направляющей решетки;

ρ² – степень реакции второго венца рабочих лопаток.

Отношение между степенью реакции на лопатках можно рекомендовать

 

ρ^н = (2 2,5)∙ ρ¹; ρ² = 1,5 ∙ ρ¹,

где ρ¹ принято за единицу, например ρ¹ = 2%,соответственно в долях ρ¹ = 0,02.

2.3.1.2 Тепловой перепад, используемый в соплах (h₀₁^рс), откладывается от точки согласно рисунку 2.6.

2.3.1.3 Тепловой перепад, используемый на лопатках, откладывается согласно распределению степени реакции по лопаточному аппарату ступени

 

h₀₂^pc = ρ¹∙ h₀^pc + ρ²∙ h₀^pc + ρ²∙ h₀^pc = h₀₂¹ + h₀₂^н + h₀₂².

Для построения процесса расширения пара в is-диаграмме через концы отрезков h₀₂¹, h₀₂^н, h₀₂²проводят изобары P , P , P согласно рисунку 2.6.

2.3.1.4 Чтобы выбрать типы лопаточных решеток необходимо построить треугольники скоростей для потока пара регулирующей ступени и определить все их элементы. Это построение позволит также определить потери в лопаточном аппарате, относительный лопаточный КПД, шаг и количество лопаток.

2.3.1.5 Входной треугольник скоростей первого венца строится по углу α₁, скоростям С₁ и U согласно рисунку 2.7 в масштабе 1 мм=5

м/с.

Абсолютная скорость пара на выходе из сопловой решетки, м/с,

 

С₁ = С_1t∙φ,

 

где С_1t – теоретическая скорость пара на выходе из сопловой решетки при изоэнтропном расширении, м/с;

α₁ – выходной угол сопла;

φ – коэффициент скорости сопловой решетки.

2.3.1.6 Графически из входного треугольника скоростей определяем величину относительной скорости на входе в рабочую решетку первого венца ω₁ и угол β₁ согласно рисунку 2.7 и проверяем по формулам

 

,

 

,

 

Рисунок 2.6 – Процесс расширения пара на рабочих лопатках двухвенечной регулирующей ступени

 

2.3.1.7 Для выходного треугольника скоростей определяем угол β₂ на выходе из рабочей решетки первого венца

 

,

 

,

где выходная площадь первой рабочей решетки, м²,

,

 

где G – расход пара на турбину, кг/с;

V_2t¹ – удельный объем пара за рабочей решеткой первого венца, м³/кг. Определяется в результате построения процесса расширения пара в is- диаграмме, которое производится следующим образом: от конца теплового перепада в соплах согласно рисунку 2.6 (точка а) вверх откладывается величина потерь в соплах , через точку b проводится линия энтальпии – константа до пересечения с изобарой (точка c). Затем находим давление за рабочей решеткой первого венца, оно соответствует изобаре согласно пункту 2.3.1.3. Опуская изоэнтропу из точки с до пересечения с , получаем точку d. Значения берем по изохоре, проходящей через точку d;

l₂¹ – выходная высота рабочей решетки первого венца, мм.

Часто проточную часть регулирующей ступени скорости выполняют с отношениями высот лопаток

 

.

 

В турбинах Р-25-90 (ВР-25-18 и ВР-25-31) ХТГЗ отношения высот лопаток регулирующей ступени

 

.

 

В регулирующей двухвенечной ступени скорость турбины К-50-90 ЛМЗ и ей подобных высоты лопаток находятся в соотношении

 

.

 

где – высота сопловой решетки, мм;

- высота рабочей решетки второго венца, мм;

- высота рабочей решетки первого венца, мм;

- высота направляющей решетки, мм;

μ₂¹ – коэффициент расхода в рабочей сопловой решетке первого венца определяется согласно рисунку 2.5 в зависимости от степени реакции и состояния пара;

- теоретическая относительная скорость на выходе из рабочей решетки первого венца, м/с,

 

.

 

2.3.1.8 Действительная относительная скорости на выходе из рабочей решетки первого венца, м/с,

 

ω₂ = ψ₁∙ω_2t,

 

где ψ₁ – скоростной коэффициент для активных решеток определяется в зависимости от и величины углов β₁ и β₂ по рисунку 2.8.

По определенным ω₂ и β₂ строится выходной треугольник скоростей для рабочей решетки первого венца.

2.3.1.9 Определяем число Маха для рабочей решетки первого венца

 

,

 

где - скорость звука при изоэнтропном процессе на выходе из рабочей решетки первого венца

 

,

 

где - показатель изоэнтропы =1,3 (для перегретого пара).

По полученным данным выбираем рабочую решетку первого венца по приложению Г.

2.3.1.10 Из выходного треугольника скоростей определяются абсолютная скорость выхода пара С₂ и угол выхода потока в абсолютном движении α₂ графически и проверяются по формулам

 

,

 

,

 

.

 

2.3.1.11 Определяем потери тепла в рабочей решетке первого венца, кДж/кг,

 

.

 

Рисунок 2.7 – Треугольник скоростей для потока пара в регулирующей ступени

 

2.3.1.12.Входной треугольник скоростей второго венца строится по углу , скоростям и окружной U согласно рисунку 2.7.

Теоретическая скорость на выходе из направляющей решетки, м/с,

 

.

 

Действительная скорость на выходе из направляющей решетки, м/с,

 

.

 

Скоростной коэффициент ψ_н принимается по графику согласно рисунку 2.8 в зависимости от l₂^н и α₂/ α₁^/.

Угол выхода потока пара из направляющей решетки α₁^/ определяется

 

,

 

,

 

где - выходная высота направляющей решетки согласно пункту.

2.3.1.7. Выходная площадь поворотной решетки, м²,

 

,

 

где V_2t^н – удельный объем за направляющей решеткой в теоретическом процессе согласно рисунку 2.6. V_2t^н определяется после следующих операций по построению процесса расширения пара: отложение потерь в рабочей решетке первого венца Δh₂¹ от точки “d” до точки “f”, проведение через точку “f” линии энтальпии – константа до пересечения с изобарой Р в точке “n”. Из точки “n” по изоэнтропе строим линию до пересечения с изобарой (давлением за направляющей решеткой) согласно пункта 2.3.1.3,получаем точку “m”. Изохора, проходящая через точку “m”, является V_2t^н - удельным объемом за направляющей решеткой;

- коэффициент расхода направляющей решетки, определяется по рисунку 2.5 в зависимости от степени реакции и состояния пара;

- выходная высота направляющей решетки, выбирается согласно пункту 2.3.1.7.

2.3.1.13 Найдем число Маха для направляющей решетки

 

,

 

где -скорость звука при изоэнтропийном процессе на выходе из направляющей решетки, м/с,

 

,

 

где k=1,3 (показатель изоэнтропы).

 

- d/l₁>10; ------- -d/l₁<4

Рисунок 2.8-Коэффициент скорости для рабочих решеток в зависимости от b/l и угла поворота потока в решетке

 

2.3.1.14 По найденным параметрам выбираем направляющую решетку.

2.3.1.15 Определяем величину потери тепла в направляющей решетке, кДж/кг,

,

 

Величина потери откладывается по изоэнтропе от точки “m” вверх и через конец отрезка Δh₂^н – точку ‘k” проводится линия энтальпии в действительном процессе за направляющей решеткой до пересечения с изобарой, соответствующей давлению за направляющей решеткой Р . Точка пересечения - P, является точкой начала процесса в рабочей решетке второго венца. Отрезок PJ соответствует располагаемому перепаду на решетке второго венца h₀₂^н.

2.3.1.16 Из входного треугольника скоростей второго венца определяется относительная скорость и входной угол , графически и проверяются по формулам

,

.

 

2.3.1.17 Для входного треугольника скоростей второго венца определяется скорость пара на выходе из рабочей решетки и угол

 

 

Выходная площадь рабочей решетки второго венца, м²,

 

,

где G – расход пара на турбину, кг/с;

V_2t² – определяется по построению процесса в is – диаграмме (точка “J”) согласно рисунку 2.6;

– коэффициент расхода рабочей решетки второго венца,

определяется в зависимости от степени реакции ρ² и состояния пара согласно рисунку 2.5;

l₂² – выходная высота рабочей решетки второго венца (выбирается согласно пункту 2.3.1.7), мм;

_2t^/– теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решетки второго венца в относительном движении, м/с,

,

где ρ² – степень реакции второго венца рабочих лопаток;

h₀^рс – располагаемый тепловой перепад регулирующей ступени.

Действительная скорость пара на выходе из рабочей решетки второго венца, м/с,

,

 

где ψ₂ – скоростной коэффициент, определяется по рисунку 2.8.

2.3.1.19 По определенным и строится выходной

треугольник скоростей второго венца. Найдем число Маха для рабочей решетки второго венца

_,

 

где - скорость звука при изоэнтропном процессе на выходе из рабочей решетки второго венца

.

 

2.3.1.20 По найденным параметрам выбираем тип рабочей решетки второго венца.

2.3.1.21 Потери тепла в рабочей решетке второго венца, кДж/кг,

.

 

Величина потери Δh₂² откладывается по изоэнтропе от точки ‘J’ вверх и через конец отрезка Δh₂^{2 -} точку “q” проводится линия энтальпии в действительном процессе за рабочей решеткой второго венца до пересечения с изобарой Р₂^рс. Точка z - точка конца процесса во втором венце с учетом потерь согласно рисунку 2.6.

2.3.1.22 Из выходного треугольника скоростей второго венца определяются абсолютная выходная скорость С₂^/ и угол выхода α₂^/ графически, а затем проверяются по формулам

 

tgα₂^/ = ,

 

.

 

Для обеспечения высокой экономичности ступени желательно получить угол .

2.3.1.23 Определяем потери тепла с выходной скоростью, кДж/кг,

 

Δh_в.с. = .

 

2.3.1.24 Выбор профилей лопаточных решеток производен выше по известным углам β₁ и β₂, α₂ и α₁^/, β₁^/ и β₂^/ и числам Маха. Типовые ступени скорости приведены в приложении Г.

 

2.3.1.25 По относительным шагам решеток t_опт определяются действительные шаги t, мм,

а/ сопловой решетки t_с = b_c∙t^с_опт ;

б/ рабочей решетки первого венца t¹ = b₁∙t¹_опт;

в/ направляющей решетки t^н = b^н∙t^н_опт;

г/ рабочей решетки второго венца t² = b₂∙t²_опт.

где b_c, b₁, b^н, b₂ - хорды выбранного профиля соответствующей решетки, мм.

2.3.1.26 Количество лопаток для решеток турбины

а) сопловой решетки

,

 

б) рабочей решетки первого венца

,

 

в) направляющей решетки

,

 

г) рабочей решетки второго венца

.

 

Полученные значения количества лопаток округляем до ближайшего целого числа.

 

2.3.1.27 Относительный лопаточный КПД ступени:

а/ по потерям тепла

,

б/ по проекциям скоростей

.

 

Если тепловой расчет ступени выполнен правильно, то величины КПД, вычисленные по данным формулам, должны иметь расхождение не более 1-2 % (0,01 - 0,02).

2.3.1.28 Определяем потери тепла на трение и вентиляцию, кДж/кг,

 

,

 

где N - мощность, затраченная на трение и вентиляцию, кВт.

 

,

 

где - коэффициент, зависящий от состояния пара (для насыщенного и влажного пара =1,2 1,3; для перегретого пара = 1,1 1,2);

V_1t - удельный объем пара на выходе из сопла, м /кг;

_опт - степень парциальности при впуске пара;

G - расход пара на турбину, кг/с.

В is – диаграмме, откладывая потери тепла на трение и вентиляцию h и потери с выходной скоростью находим использованный теплоперепад на регулирующую ступень. Согласно рисунку 2.6. равны отрезку zх, - отрезку уz;точка "0" - точка конца процесса в ступени.

Расчет двухвенечной ступени сводится в таблицу 2.2.

 

Талица 2.2 – Сводная таблица расчета двухвенечной ступени скорости

Наиме нование	единицы измерения	решетки	Примечание
сопловые	1-го венца	направляющие	2-го венца

 

 

2.3.2 Расчет одновенечной регулирующей ступени.

2.3.2.1 Одновенечная ступень рассчитывается в том же порядке, что и двухвенечная. Процесс расширения пара в is-диаграмме показан на рисунке 2.9.

2.3.2.2 При расчете одновенечной ступени.

а) Выходной угол следует задать в пределах

.

 

б) Входную высоту и выходную высоту рабочей решетки принять равным: .

Выходная высота рабочей решетки, мм,

,

 

где F - выходная площадь рабочей решетки, м²,

 

.

 

в) Значение должно быть больше , в пределах принимаемой для этой высоты рабочей решетки перекрытия (приложение Д).

Относительный лопаточный КПД ступени

- по потерям энергии в проточной части

 

,

- по проекциям скоростей

 

В остальном тепловой расчет одновенечной ступени отличается от расчета двухвенечной только объемом вычислений.

 

 

 

Рисунок 2.9 – Процесс расширения пара в одновенечной ступени

 

3 Расчет рабочих лопаток на прочность