аблица 3. Результаты измерений и расчётов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По закону Ома для участка цепи Л1-Л4: и результатам измерений, приведённым в таблице 2, определите сопротивление одной лампы.

2. По формуле (при разрядке конденсатора квазистационарный ток протекает по 6 последовательно соединённым лампам) определите ёмкость конденсатора и запишите эти значения в таблицу 3.

3. Рассчитайте погрешности измерений и сформулируйте выводы по результатам проделанной работы.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Изучение зависимости от времени количества тепла, выделившегося на нагрузке при разряде конденсатора

1. Выполняя действия, аналогичные описанным в эксперименте 1, зарядите конденсатор до напряжения, соответствующего суммарному значению э.д.с. для вашей бригады.

2. Нажмите кнопку «Стоп» и отключите ключ К.

3. Проведите 5-ти секундный процесс частичного разряда конденсатора через подключённые лампы. Для этого нажмите синхронно кнопку «Старт» и кнопку запуска секундомера и через 5 секунд нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс разрядки конденсатора.

4. Запишите показания амперметра в таблицу 4 и вновь зарядите конденсатор до первоначального напряжения.

5. Последовательно увеличивая длительность процесса разрядки конденсатора на 5 с, проделайте эти опыты до времени разрядки, соответствующему полному исчезновению заряда на конденсаторе. (Напряжение на конденсаторе и ток разрядки через лампы должен быть близким к нулю). Результаты измерений тока разрядки запишите в соответствующие ячейки таблицы 4.

Таблица 4. Результаты измерений и расчетов

Время разрядки t, с	…	5 n
Ток разряда I через t с, А
Кол-во тепла Q за t с, Дж

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. Для каждого времени разрядки вычислите по формуле (4) количество тепла, выделившегося на шести лампах и запишите эти значения в соответствующие ячейки третьей строки табл.4.

Полезный совет: для расчёта Q воспользуйтесь программой MS Exсel.

2. Постройте график зависимости количества выделившегося тепла Q к данному моменту времени от длительности процесса разрядки конденсатора t.

3. Сравните рассчитанное количество тепла, выделившееся к моменту полного разряда конденсатора с его теоретическим значением, равным .

4. Сделайте выводы по графику и ответу и проведите расчёт погрешностей измерений.

ЭКСПЕРИМЕНТ 3. Проверка закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора через сопротивление

Рис.3

1. Соберите в рабочей части экрана опыта схему, показанную на рис.3. Вольтметр, включённый параллельно 5-ти лампам, будет показывать напряжение на внешнем сопротивлении, а амперметр – силу тока через нагрузку и источники тока. Напряжение на конденсаторе определяется программой автоматически и указывается в вольтах на экране монитора над конденсатором.

2. Установите суммарную э.д.с. источников тока, соответствующую значению, приведённому в табл.1 для вашей бригады.

3. При разомкнутом ключе К нажмите кнопку «Старт».

4. Нажатием кнопки мыши замкните ключ К и начните процесс зарядки конденсаторов. Одновременно с замыканием ключа включите секундомер.

5. Через время релаксации t = RС нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс и запишите показания электроизмерительных приборов в таблицу 5.

6. Нажмите кнопку «Выбор» и обнулите показания напряжений на всех конденсаторах и на электроизмерительных приборах.

7. Повторите эти измерения ещё 4 раза и заполните две верхних строки таблицы 5.

Таблица 5. Результаты измерений и расчетов

№ опыта						Среднее
I, A
U_c, B
U_R, B
А_ист, Дж
DW, Дж
Q, Дж

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По формулам 6, 7, 8 и измеренным значениям напряжения на конденсаторе U_c рассчитайте величины работу источника тока А_ист, изменение энергии конденсатора DW и выделившегося на нагрузке количества тепла Q через время заряда, равного времени релаксации.

2. Проверьте выполнение закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора по формуле: А_ист =DW + Q.

3. Сделайте выводы по итогам работы.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что представляет собой конденсатор и от чего зависит его ёмкость?

2. Выведите формулы ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

3. Как изменяется разность потенциалов на обкладках конденсатора при его зарядке и разрядке?

4. Какой ток называется квазистационарным?

5. Выведите формулы электроёмкости батареи последовательно и параллельно соединённых конденсаторов

6. Что такое время релаксации?

7. Объясните принцип работы экспериментальной установки.

8. Нарисуйте графики зависимости силы тока и напряжения от времени при зарядке и разрядке конденсатора.

9. Соберите на мониторе такую цепь, состоящую из источника тока, двух ламп, выключателя и соединительных проводов, чтобы с выключением лампы в одной цепи загоралась лампа в другой.

10. Определите заряд, который пройдёт через гальванометр в схеме, показанной на рис. 2, при замыкании ключа.

11. Конденсатор ёмкости С = 300 пФ подключается через сопротивление R =

500 Ом к источнику постоянного напряжения U₀. Определите: а) время, по истечению которого напряжение на конденсаторе составит 0,99 U₀; в) количество тепла, которое выделится на этом сопротивлении при разрядке конденсатора за это же время.

12. Имеется ключ, соединительные провода и две электрические лампочки. Составьте на мониторе электрическую схему включения в сеть этих лампочек, которая должна удовлетворять следующему условию: при замкнутом ключе горит только первая лампочка, при размыкании ключа первая гаснет, а вторая загорается.

13. Конденсатору ёмкостью С сообщают заряд q, после чего обкладки конденсатора замыкают через сопротивление R. Определите: а) закон изменения силы тока, текущего через сопротивление; б) заряд, прошедший через сопротивление за время t; в) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за это время.

14. Определите количество тепла, выделившегося в цепи (рис. 4-6) при переключении ключа К из положения 1 в положение 2. Параметры цепи обозначены на рисунках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.11,§94.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.16, §16.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ МЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 28, §213. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 37, §37.1.Запустите программу «Квантовая физика». Выберите: «Дифракция электронов». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Изучение волновых свойств электронов

· Знакомство с компьютерной моделью дифракции электронов при их рассеянии на одномерной монокристаллической решётке (электронография).

· Определение периода кристаллической решётки «плёнки металла».

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ПЕРИОД КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ - расстояние между атомами в элементарной ячейке кристалла.

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ - волны, связанные с любой свободно движущейся микрочастицей и отражающие её квантовую природу. Длина волны и частота волн де Бройля связаны соотношениями

. (1)

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ - лежащее в основе квантовой теории представление о том, что в поведении микрочастиц проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства.

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ - рассеяние электронов веществом, при котором из начального пучка частиц возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц. Дифракция электронов может быть объяснена только на основе квантовомеханических представлений о микрочастице (электроне) как о волне. Основные геометрические закономерности дифракции электронов ничем не отличаются от закономерностей дифракции волн других диапазонов. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами:

l £ d. (2)

Образование дифракционной картины при рассеянии электронов веществом в квантовой физике интерпретируется как распределение вероятности попадания электрона в различные точки экрана. Прошедший через кристалл электрон в результате взаимодействия с кристаллической решёткой образца отклоняется от первоначального направления движения и попадает в некоторую точку фотопластинки, установленной за кристаллом. При длительной экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракционных максимумов и минимумов в распределении электронов, прошедших через кристалл. Точно предсказать, в какое место фотопластинки попадёт данный электрон, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки. Эта вероятность определяется квадратом модуля волновой функции электрона , а дифракционная картина на экране возникает как результат вероятностного процесса. ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ – метод исследования структуры кристаллических веществ, основанный на дифракционном рассеянии ускоренных электрическим полем электронов. Он применяется для изучения атомной структуры кристаллов, аморфных тел и жидкостей, молекул газов и паров. При прохождении через вещество электроны, обладающие волновыми свойствами, взаимодействуют с атомами, в результате чего образуются дифрагированные пучки, интенсивность и расположение которых связаны с атомной структурой вещества и другими структурными параметрами. Рассеяние электронов определяется электростатическим потенциалом атомов, максимумы которого отвечают положениям атомных ядер.

Сильное взаимодействие электронов с веществом ограничивает толщину просвечиваемых образцов десятыми долями мкм. Поэтому методами электронографии изучают атомную структуру мелкокристаллических веществ, структуру поверхностей твёрдых тел, например, при исследовании явлений коррозии металлов, адсорбции и катализа.

В основе расчёта элементов кристаллической ячейки и определения симметрии кристалла лежит измерение упорядоченного расположения дифракционных максимумов - точек или пятен («рефлексов») на электронограммах. С волновой точки зрения дифракция электронов полностью эквивалентна дифракции света на дифракционной решётке. Поэтому при рассеянии электронов на кристаллах положение главных максимумов определяется формулой дифракционной решётки:

(3)

При малых углах дифракции

. (4)

Если на некотором расстоянии L от решётки поместить фотопластинку, то на ней будет зарегистрирована дифракционная картина в виде узких дифракционных полос – рефлексов, положения которых определяются при малых углах дифракции соотношением

, (5)

откуда период кристаллической решётки (межплоскостное расстояние)

. (6)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Внимательно рассмотрите схему опыта на экране монитора и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

Рис.1

1. Нажмите мышью кнопку «Выбор» и, зацепив мышью движок регулятора периода решётки, установите значение d = 1,5×10^-¹⁰ м.

2. Аналогичным образом установите первое значение скорости электронов, указанное в табл.1 для вашей бригады.

3. Нажмите мышью кнопку «Старт» и наблюдайте движение электронов через одномерную модель дифракционной кристаллической решётки и их регистрацию на фотопластинке.

4. Определите по шкале, расположенной в правой части окна, координаты первых трёх максимумов интенсивности дифракционной картины и запишите эти значения в таблицу 2.

5. Установите второе значение скорости для вашей бригады и повторите эти измерения ещё раз.

Таблица 1. Значения скорости электронов

Номер бригады
v×10⁷, м/с	1,50 2,00	1,55 2,05	1,60 2,10	1,65 2,15	1,70 2,20	1,80 2,25	1,85 2,30	1,90 2,35

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

V₁=

V₂=

X_m₁

X_m₂

X_m₃

d_{э сред}

X_m₁

X_m₂

X_m₃

d_{э сред}

d_э

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Рассчитайте для каждого значения x_m по формуле (6) период дифракционной решётки d_э, запишите эти данные в табл.2 и сравните полученное среднее значение с установочным.

2. Проведите оценку погрешности измерений.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Назовите основные отличия кристаллических тел от аморфных.

2. Что такое кристаллическая решётка?

3. Что такое узлы кристаллической решётки?

4. Чем отличаются монокристаллы от поликристаллов?

5. Как можно классифицировать кристаллы?

6. Что такое ионная связь?

7. Что такое ковалентная связь?

8. Какие типы кристаллографических систем Вы знаете?

9. Определите основные свойства волн де Бройля.

10. В чём заключается соотношение неопределённостей?

11. Что такое волновая функция и в чём заключается её статистический смысл?

12. Запишите уравнение Шрёдингера для стационарных состояний.

13. Что такое дифракция микрочастиц?

14. Каковы особенности дифракции на пространственной решётке?

15. Сформулируйте условие Брэгга-Вульфа. Что оно определяет?

16. Кем и когда впервые была доказана возможность дифракции электронов?

17. Какую информацию можно получить из анализа электронограммы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.5

ЦИКЛ КАРНО

Ознакомьтесь с теорией в конспекте лекций и в учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл.9, §59; 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл.11,§11.2. Запустите программу «Термодинамика и молекулярная физика», «Цикл Карно». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите краткие сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерной моделью, иллюстрирующей цикл Карно в идеальном газе.

· Экспериментальное определение работы, совершённой газом за цикл.

· Экспериментальная проверка теоремы Карно.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ЦИКЛОМ КАРНО называется круговой процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических процессов. (См. окно теории.)

РАБОЧИМ ТЕЛОМ называется термодинамическая система, совершающая процесс и предназначенная для преобразования одной формы передачи энергии - теплоты или работы - в другую. Например, в тепловом двигателе рабочее тело, получая энергию в форме тепла, часть её передаёт в форме работы.

НАГРЕВАТЕЛЕМ (ТЕПЛООТДАТЧИКОМ) называется устройство, сообщающее рассматриваемой термодинамической системе энергию в форме тепла.

ХОЛОДИЛЬНИКОМ (ТЕПЛОПРИЁМНИКОМ) называется система (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара), поглощающая часть тепла рабочего тела.

ПРЯМЫМ ЦИКЛОМ называется круговой процесс, в котором рабочее тело совершает положительную работу: >0. На графике p-V прямой цикл изображается в виде замкнутой кривой, проходимой рабочим телом по часовой стрелке.

РАБОТА любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. Работа, совершаемая рабочим телом за один полный цикл, складывается из работы, совершённой им при расширении, и работы, совершённой им при сжатии: А = А_расш + А_сж. Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать в виде:

А = А_расш - | А_сж|.

При наличии холодильника газ перед сжатием или во время сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает при меньшем давлении, чем при расширении. Поэтому |А_сж| < А_расш, и, следовательно, А>0. Принцип действия теплового двигателя приведён на рис.1.

Нагреватель Т₁

ÈQ₁

Рабочее тело (газ, пар)

ÆА=Q₁-Q₂
ÈQ₂

Холодильник Т2

Рис.1

От нагревателя с температурой Т₁ за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а холодильнику с температурой Т₂ за цикл передаётся количество теплоты Q₂. Рабочее тело при этом совершает полезную работу А = Q₁ - Q₂. Цикл Карно изображён на рис.2,

Q₁

А 2

Q₂

ис.2

где изотермическое расширение и сжатие изображены соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатическое расширение и сжатие – кривыми 2-3 и 4-1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q₁,полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:

А₁₂ = (1)

При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения 2-3 совершается за счёт изменения внутренней энергии газа:

- . (2)

Количество теплоты Q₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А₃₄:

А₃₄= . (3)

Работа адиабатического сжатия

А₄₁ = =- A₂₃. (4)

Работа, совершаемая в результате прямого кругового цикла Карно

А = А₁₂ + А₂₃ + А₃₄ + А₄₁= Q₁ + A₂₃ – Q₂ – А₂₃=Q₁- Q₂. (5)

Тогда термический к.п.д. цикла Карно будет равен

= . (6)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Установите температуры Т₁и Т₂, указанные в табл.1 для вашей бригады. Для этого нажмите кнопку «ВЫБОР», переместите маркер мыши так, чтобы его остриё находилось на кнопках регуляторов термометров sили r. Последовательными короткими нажатиями на эти кнопки установите заданные температуры нагревателя и холодильника.

Нажмите мышью кнопку «СТАРТ» и наблюдайте перемещение точки по замкнутой кривой цикла Карно. Остановите процесс нажатием кнопки «СТОП» вблизи точки 1, обозначенной на рис.2, т.е. в месте перехода изотермического расширения газа в адиабатическое.

Запишите в табл.2 значение V₂, которое в момент остановки процесса в точке 1 будет обозначено в нижнем прямоугольнике окна опыта.

Аналогичные измерения проведите для точек 3,4 и 1 и запишите значения объёмов газа в соответствующие столбцы таблицы 2.

Установите вторые значения температуры нагревателя и холодильника, указанные в табл.1, и проделайте все измерения по п.п. 2- 4 ещё раз. Результаты опытов занесите в табл.3.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1.Для любой произвольной точки цикла запишите значения давления, объёма и температуры, указанные в прямоугольнике окна опыта.

2. С помощью уравнения состояния идеального газа pV= определите число молей газа, находящихся в цилиндре под поршнем.

Используя уравнения 1, 3 и 5 рассчитайте Q₁, Q₂, A и запишите эти значения в табл.2.

По формуле (6) рассчитайте к.п.д. цикла Карно и сравните его со значением, приведённым в окне опыта.

Вычислите среднее значение работы цикла Карно и абсолютную погрешность измерения А.

Таблица 1. Значения температуры нагревателя Т₁ и холодильника Т₂

Номер бригады
Т₁
Т₂

Таблицы 2,3. Результаты измерений (количество измерений и строк = 3)

Номер измерения	V₁ дм³	V₂ дм³	V₃ дм³	V₄ дм³	Q₁ кДж	Q₂ кДж	A кДж	rА кДж	h
		%

Т₁= Т₂=

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какие устройства называют тепловыми двигателями?

2. Из каких основных элементов состоит тепловой двигатель?

3. Зачем в тепловом двигателе нужен холодильник?

4. Что является холодильником в двигателе внутреннего сгорания?

5. Чем отличаются обратимые и необратимые процессы? Почему все реальные процессы необратимы?

6. Дайте понятие энтропии (определение, размерность и математические выражения изменения энтропии для различных изопроцессов идеальных газов).

7. В каком направлении может изменяться энтропия замкнутой системы? незамкнутой системы?

8. В чём заключается теорема Карно?

9. Выведите формулу к.п.д. цикла Карно.

10. Изобразите в системе координат T-S изотермический и адиабатический процессы и цикл Карно в целом.

11.Докажите, что к.п.д. теплового двигателя, работающего по произвольному обратимому циклу, всегда меньше, чем к.п.д. цикла Карно, работающего между максимальной и минимальной температурой этого цикла.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.6

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл.8. §43, 44, 46. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл.10, §10.1, 10.2, 10.3, 10.6. Выберите «Термодинамика и молекулярная физика» и «Кинетическая модель идеального газа». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите основные сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерной моделью идеального газа.

· Экспериментальное подтверждение основных формул молекулярно-кинетической теории, по которым определяются скорости газовых молекул.

· Экспериментальное изучение зависимостей среднего числа столкновений и средней длины свободного пробега молекул от температуры.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗОМ называется физическая модель, в которой газ рассматривается как совокупность хаотически движущихся молекул, взаимодействующих между собой лишь при непосредственном ударе, носящем упругий характер.

Скорости, характеризующие состояние идеального газа:

1. средняя: ; (1)

2..наиболее вероятная: v_в = = ; (2)

3. средняя квадратичная: . (3)

Давление газа - макроскопическое проявление теплового движения и столкновений молекул газа со стенками сосуда. В результате каждого соударения стенке сосуда передаётся определённый импульс.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ молекулярно-кинетической теории для давления: р = . (4)

ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА - расстояние l_i, которое молекула пролетает от одного столкновения до следующего.

СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛЫ:

= . (5)

СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СОУДАРЕНИЙ МОЛЕКУЛЫ В ЕДЕНИЦУ ВРЕМЕНИ:

(6)

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ.

Нажмите кнопку «СТАРТ» во внутреннем окне экрана и проследите за хаотическим движением выделенной молекулы в замкнутом объёме слева во внутреннем окне экрана, вектор скорости которой изменяется при каждом упругом соударении с другими молекулами (их около 100) и со стенками сосуда. Данная молекулярная система является «механической» моделью идеального газа, находящегося при достаточно низком давлении. В правой части внутреннего окна происходит непрерывная регистрация ломаной линии – траектории движения выделенной молекулы - состоящей из отдельных длин свободного пробега молекулы.

В процессе исследований можно в любой момент времени остановить движение всех молекул нажатием кнопки;, расположенной в правом верхнем углу внешнего окна опыта, и получить «мгновенную фотографию» всех молекул газа и траектории движения выделенной частицы. Продолжить наблюдение движения молекул в непрерывном режиме можно нажатием кнопки 8 или в «пошаговом» режиме последовательными нажатиями кнопки4. Обе кнопки расположены рядом.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование зависимости скоростей газовых молекул от температуры

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА:

1.На мониторе щёлкните мышью кнопку «;» в верхнем ряду кнопок.

2. В нижнем внутреннем окне щёлкните мышью кнопку «ОЧИСТИТЬ» и установите с помощью маркера мыши на термометре температуру 100К.

3. Запишите в табл.1 начальное значение скорости (v ₁) выделенной молекулы, указанное в нижнем прямоугольнике окна опыта.

4. Отдельными отрывистыми щелчками нажимайте мышью кнопку 4до момента соударения выделенной молекулы с любой другой движущейся молекулой и изменения скорости выделенной молекулы.

5. Запишите в табл.1 второе значение скорости.

6. Продолжите действия по п.4, 5 ещё 18 раз и заполните табл.1.

7. Увеличивая последовательно температуру на 50К, проведите аналогичные измерения скоростей для температур 150К, 200К, 250К, 300К, 350К, 400К, 450К, 500К и заполните табл.2-9.

8. По формулам (7) и (8) для каждого значения температуры рассчитайте среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости газовых молекул и запишите эти величины в табл. 10.

9. Постройте графики и , по ним определите значение массы молекулы m_0:

(9) (10)

10. Определите химическую формулу газа, масса молекулы которого наиболее близка к измеренной массе молекулы.

11. Оцените погрешность проведённых измерений массы молекулы.

ТАБЛИЦЫ 1-9. Результаты измерений скорости молекулы при заданной температуре

Т=100…….500К

№ опыта
v_i,м/с
№ опыта
v_i, м/с

ТАБЛИЦА 10. Результаты расчёта скоростей молекул

Т,К

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование зависимости среднего импульса, передаваемого молекулами при соударении стенкам сосуда, от температуры

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА:

1.На мониторе щёлкните мышью кнопку;в верхнем ряду кнопок.

2. В нижнем ряду кнопок щёлкните мышью кнопку «ОЧИСТИТЬ» и установите с помощью маркера мыши на термометре температуру 100К.

3. В момент начала отсчёта времени на секундомере щёлкните мышью на мониторе в верхнем ряду кнопку 8 и через 1 мин. остановите движение молекул нажатием кнопки;.

4. На «моментальной фотографии» траектории движения выделенной частицы подсчитайте N – число ударов этой молекулы о стенки сосуда за одну минуту. Повторите это измерение ещё 2 раза и запишите результаты измерений в табл.11.

5. Увеличивая последовательно температуру на 50К, проведите аналогичные измерения N для температур в интервале 100- 500К и запишите все результаты измерений в табл.11.

6. По формуле рассчитайте среднее значение импульса, передаваемого молекулами при соударении стенкам сосуда для каждого значения температуры. Значения m₀ и возьмите из данных опыта 1.

7. Постройте по данным таблицы 11 график = f(T) и проведите анализ соответствия качественного вида этого графика с выводами молекулярно- кинетической теории и с законами идеального газа.

ТАБЛИЦА 11. Результаты измерений числа соударений молекулы о стенки сосуда за 1 мин.

Т,К
N1
N2
N3

ЭКСПЕРИМЕНТ 3. Исследование зависимости средней частоты взаимных столкновений молекул от температуры

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА:

1.На мониторе щёлкните мышью кнопку;в верхнем ряду кнопок.

3. В момент начала отсчёта времени на секундомере щёлкните мышью на мониторе в верхнем ряду кнопку 8 и через 30с остановите движение молекул нажатием кнопки;.

4. На «моментальной фотографии» траектории движения выделенной частицы подсчитайте Z – число её взаимных соударений с другими молекулами.

Повторите это измерение ещё 2 раза и запишите результаты измерений в табл.12.

5. Увеличивая последовательно температуру на 50К, проведите аналогичные измерения Z для температур в интервале 100- 500К и запишите все результаты измерений в табл.12.

6. По данным таблицы 12 постройте график зависимости и проведите анализ соответствия качественного вида этого графика с выводами молекулярно- кинетической теории и с законами идеального газа.

ТАБЛИЦА 12. Результаты измерений числа взаимных столкновений молекул

Т,К
Z₁
Z₂
Z₃

ЭКСПЕРИМЕНТ 4. Исследование зависимости средней длины свободного пробега молекул от температуры

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА:

1.На мониторе щёлкните мышью кнопку;в верхнем ряду кнопок.

4. С помощью миллиметровой линейки измерьте на экране монитора все отрезки l_i ломаной линии – траектории движения выделенной молекулы - от одного столкновения до последующего. При этом имейте в виду, что изменения направления движения молекулы при её ударах о стенки сосуда не должны учитываться при измерении длины свободного пробега.

5. Повторите это измерение ещё 2 раза и запишите результаты измерений в табл.13.

5. Увеличивая последовательно температуру на 50К, проведите аналогичные измерения l_i для температур в интервале 100- 500К и запишите все результаты измерений в табл.13.

6. По данным таблицы 13 постройте график зависимости и проведите анализ соответствия качественного вида этого графика с выводами молекулярно- кинетической теории и с законами идеального газа.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Перечислите основные положения молекулярно- кинетической теории идеального газа.

2. Чем обусловлено давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

3. Зависит ли давление газа: а) от плотности газа; б) от температуры; в) от массы молекул?

4. Как изменяются при изотермическом расширении идеального газа: а) средняя кинетическая энергия молекул; б) средняя длина свободного пробега молекул?

5. Как изменяется средняя длина свободного пробега молекул газа: а) при изобарном нагревании; б) при изотермическом увеличении давления?

6. Что называется эффективным диаметром молекулы?

7. Выведите уравнение, связывающее давление идеального газа со средней кинетической энергией его молекул.

8. Сравните изменения числа ударов молекул о стенку сосуда в единицу времени при уменьшении объёма идеального газа в изотермическом и адиабатическом процессах.

9. Как изменяется эффективный диаметр молекулы при увеличении температуры?

10. Как сказывается ограниченное число молекул, участвующих в тепловом движении в компьютерной модели опыта, на его результатах?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.7

ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл.9, §55. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл.9, §9.6. Выберите «Термодинамика и молекулярная физика» и «Работа газа». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите основные сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Ознакомление с основами анализа и моделирования термодинамических процессов в идеальных газах.

· Определение молярной теплоёмкости в политропических процессах идеального газа.

· Определение показателя адиабаты и работы газа в политропическом процессе.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ПОЛИТРОПНЫМ называется процесс, в котором молярная теплоёмкость С остаётся постоянной. Уравнение политропического процесса имеет вид:

рV ⁿ = const, (1)

где n = . (2)

МОЛЯРНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТЬЮ называется физическая величина С, численно равная теплоте , которую нужно сообщить одному молю вещества для изменения его температуры на 1К в рассматриваемом термодинамическом процессе:

С = , (3) (M - молярная масса, m - масса газа).

Выражение (3) теперь можно записать в форме

. (4)

или в интегральной форме .

Таким образом, если количество тепла, полученное в некотором термодинамическом процессе 1®2 при m = const, прямо пропорционально разности температур , то теплоёмкость газа постоянна и процесс является политропическим.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для любого равновесного процесса изменения состояния идеального газа имеет вид

. (5)

Тогда из уравнения (5) имеем: C = C_v + . (6)

Связь между объёмом газа и его температурой в политропном процессе можно найти из выражения (1) и уравнения Клапейрона – Менделеева

Дифференцируя последнее выражение, получим:

Тогда уравнение (6) примет вид:

Учитывая, что , где показатель адиабаты, получим:

или . (7)

Таким образом, если термодинамический процесс идеального газа действительно является политропным, т.е. молярная теплоёмкость в ходе процесса не изменяется, то её величина рассчитывается по формуле (7).

В настоящей работе используется модель одноатомного газа (i =3), поэтому в политропных процессах при n = -1 согласно выражению (7) молярная теплоёмкость С должна быть равна 16,6 Дж/моль×К, а при n = -2, C = 15,2 Дж/моль×К.

Частными случаями политропного процесса являются:

изотермический: n = 1, C = ± ¥;

изобарический: n = 0, C = C_p;

изохорический: n = ±¥, С = С_v;

4) адиабатический: n = g, где g = , С = 0.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

В прямоугольном окошке «Функция» нажмите маркером мыши кнопку «Прямая».

Подведите маркер мыши к выделенной левой точке графика р = f(V) на экране монитора, нажмите левую кнопку мыши, и, удерживая её в нажатом состоянии, переместите начало графика в точку с координатами (Р₁,V₁,Т₁), взятыми из таблицы 1 для вашей бригады.

Аналогичным образом переместите выделенную крайнюю правую точку графика в точку с координатами (Р₂₀, V₂₀).

На мониторе щёлкните мышью кнопку;в верхнем ряду кнопок, а в

нижней части экрана кнопку «СТАРТ».

Нажмите два раза кнопку 4 в верхнем ряду кнопок и запишите в первый столбец таблицы 2 значения Q и Т.

Последовательно повторяя действия п.5 20 раз, заполните таблицу 2.

В прямоугольном окошке «Функция» нажмите маркером мыши кнопку «Парабола», проделайте измерения п.п. 2-6 и запишите результаты опытов в табл.3.

В прямоугольном окошке «Функция» нажмите маркером мыши кнопку «Экспонента», проделайте измерения п.п. 2-6 и запишите результаты опытов в табл.4.

ТАБЛИЦА 1. Начальные и конечные параметры для трёх термодинамических процессов

Бригада
Р₁, кПа
Р₂₀, кПа
V₁, дм³
V₂₀, дм³
Т₁, К

ТАБЛИЦЫ 2,3,4. Результаты измерений температуры и количества выделения тепла в ходе термодинамического процесса расширения газа

Табл.2, функция «прямая»

Табл.3, функция «парабола»

Табл.4, функция «экспонента»

№ опыта (i)
T_i
T_i-T₁
Q
№ опыта (i)
T_i
T_i-T₁

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА

1.Вычислите и запишите во вторую строку таблиц 2, 3, 4 разности температур T_i-T₁.

3. На миллиметровой бумаге или на листе в клетку формата А4 постройте по экспериментальным точкам графики в виде линейной зависимости от разности температур T_i-T₁ для трёх исследуемых процессов. (Каждый график на отдельном листе!).

4. По тангенсу угла наклона прямой линии графика к оси разности температур, используя формулу , определите молярную теплоёмкость политропического процесса и сравните её с теоретическим значением, рассчитанным по формуле (7).

5. Рссчитайте работу газа в этих процессах по формуле

и сравните эти значения со значениями, указанными в нижнем окне монитора при p₂₀ и V₂₀.

Проанализируйте полученные результаты, сделайте оценку погрешности измерений.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Сформулируйте закон Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы молекул.

2. Почему колебательная степень свободы молекулы обладает вдвое большей энергией, чем поступательная и вращательная?

3. В чём состоит качественная неравноценность между работой и теплообменом как формами передачи энергии?

4. Что такое внутренняя энергия идеального газа?

5. В результате каких процессов может изменяться внутренняя энергия идеального газа?

6. Что называется молярной теплоёмкостью газа?

7. Почему C_v больше, чем C_P?

8. Покажите применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальных газах.

9. Чему равна работа изобарного расширения моля идеального газа при нагревании на 1К?

10. Чему равна работа изохорного расширения моля газа при нагревании на 1К?

11. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется при постоянном давлении?

12. Температура газа в сосуде постоянна. Запишите на основе первого начала термодинамики соотношение между сообщённым количеством теплоты и совершённой работой.

13. Газ переходит из одного и того же состояния u в одно и тоже состояние v в результате следующих процессов: 1) изотермического; 2) изобарного; 3) изохорного; 4) адиабатного. Рассмотрев эти процессы графически, показать: 1) в каком процессе работа расширения максимальна? 2) в каком случае газу сообщается большее количество тепла?

14. Какой процесс называется политропным?

15. Показатель политропы n >1. Нагревается или охлаждается идеальный газ при сжатии?

16. Определите, больше или меньше нуля молярная теплоёмкость газа в термодинамическом процессе , если а) газ одноатомный; 2) газ двухатомный.