КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
1. Волны де Бройля (m, p Û l)
3.1
Варианты ответов:
1) импульсы одинаковы; 2) электрона;
3) величина импульса не связана с длиной волны; 4) a-частицы.
3.2 Если протон и нейтрон движутся с одинаковыми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля 
равно …
Варианты ответов:
1) 1/2; 2) 1; 3) 2; 4) 4.
2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга (
)
3.3 Электрон локализован в пространстве в пределах DХ = 1,0 мкм. Учитывая, что постоянная Планка 
= 1,05×10-34 Дж×с, а масса электрона m = 9,1×10-31 кг, неопределенность скорости DVx (в м/с) составляет не менее…
Варианты ответов:
1) 0,115; 2) 8,7; 3) 115; 4) 8,7×10-3.
3. Соотношение неопределенностей Гейзенберга (
)
3.4 Время жизни атома в возбужденном состоянии t = 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка 
= 6,6×10-16 эВ×с, ширина энергетического уровня (в эВ) составляет не менее…
Варианты ответов:
1) 6,6×10-10; 2) 6,6×10-8; 3) 1,5×10-10; 4) 1,5×10-8.
олновая функция и ее производные
3.5 С помощью волновой функции Ψ, входящей в уравнение Шрёдингера, можно определить…
Варианты ответов:
1) с какой вероятностью частица может быть обнаружена в различных точках пространства;
2) импульс частицы в любой точке пространства;
3) траекторию, по которой движется частица в пространстве.
3.6 Размерность волновой функции Ψ, входящей в трехмерное уравнение Шрёдингера,…
Варианты ответов:
1) безразмерная величина.
2) м –3;
3) м 3/2;
4) м –3/2;
3.7 Вероятность Р(х) обнаружить частицу в точке с координатой х определяется выражением…
Варианты ответов:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
3.8 Задана пси-функция 
частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объеме V определяется выражением…
Варианты ответов:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
5. Уравнение Шредингера (условие Þ уравнение)
3.9 Какое из приведенных уравнений:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
,
является стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора …
Варианты ответов:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
6. Уравнение Шредингера (уравнение Þусловие)
3.10 Уравнение Шредингера является…
Варианты ответов:
1) стационарным уравнением Шредингера для частицы в одномерном ящике с бесконечно высокими стенками;
2) стационарным уравнением Шредингера для электрона в водородоподобном ионе;
3) стационарным уравнением Шредингера для частицы в трехмерном ящике с бесконечно высокими стенками;
4) стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора.
мпульс частицы в потенциальной яме
3.11 Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид: 
. Величина импульса в первом возбужденном состоянии равна...
Варианты ответов:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
3.12 Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид ψ = А sin 
. Если величина импульса частицы равна 
, то частица находится на энергетическом уровне с номером…
Варианты ответов:
1) n = 2;
2) n = 4;
3) n = 3;
4) n = 1.
8. Вероятность обнаружения частицы в интервале координат по рис y2(х)
3.13 На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность ее обнаружения на участке
l /4 < x < 3 l /4 равна...
Варианты ответов:
1) 1/4; 2) 3/4; 3) 1/2; 4) 1.
3.14 На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность ее обнаружения в центре ямы равна…
Варианты ответов:
1) 1/1; 2) 0; 3) 1/2; 4) 3/4.
9. Вероятность обнаружения частицы в интервале координат по рис y(х)
3.15 Вероятность обнаружить электрон на участке (а, b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле 
, где w - плотность вероятности, определяемая y функцией. Если y - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке 
— равна...
Варианты ответов:
1) 
; 2) 
;; 3) 
; 4) 
.
10. По рисункам распределения y2(х) для различных n, найти распределения для данного n
3.16 На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Состоянию с квантовым числом n=3 соответствует рисунок…
A) B) C) D)
Варианты ответов:
1) С; 2) A; 3)D; 4) B.
