Лекция 5. Опасность сетей с заземленной и изолированной нейтралью. Опасность замыкания на землю.

Анализ опасности электрических сетей практически сводится к определению величины тока, проходящего через тело человека в различных условиях, в которых он может оказаться при эксплуатации электрических сетей и установках. При таком анализе также решается задача по оценке влияния различных факторов и параметров сети на опасность поражения.

Так как при двухфазном (двухполюсном) прикосновении зна­чение поражающего тока зависит лишь от напряжения сети и сопротивления человека, в данном анализе оно не рассматри­вается.

Однофазное прикосновение можно рассматривать как непол­ное замыкание на землю, причем величина тока, проходящего через человека, в трехфазной сети зависит, прежде всего, от ре­жима нейтрали источника питания. Ток через человека, прикос­нувшегося к заземленному корпусу, оказавшемуся под напря­жением, или попавшего под шаговое напряжение, зависит от тока замыкания на землю. Послед­ний, в свою очередь, зависит от тех же параметров сети, что и ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к одной из фаз, и прежде всего от режима нейтрали. Нейтраль источника питания может быть изолированной от земли и глухозаземленной.

Изолированной нейтралью называется нейтраль трансформато­ра или генератора, не присоединенная к заземляющему устрой­ству или присоединенная через аппараты, компенсирующие ем­костный ток сети, трансформаторы напряжения и другие аппара­ты, имеющие большое сопротивление. Глухозаземленной нейт­ралью называется нейтраль трансформатора или генератора, присоединенная к заземляющему устройству непосредственно или через малое сопротивление (трансформаторы тока и т. п.).

Сети с изолированной нейтралью. Наиболее сложен анализ опасности сети с изолированной нейтралью. Ток замыкания на землю и ток, проходящий через человека, касающегося одной фазы в таких сетях, зависит от сопротивления изоляции и ем­кости фаз относительно земли.

Изоляция токоведущих частей (проводов, обмоток, шин и т. п.) выполняется из реальных диэлектриков, удельное электри­ческое сопротивление которых имеет конечную величину. Кроме того, вследствие старения изоляции, увлажнения и других небла­гоприятных условий удельное сопротивление ее снижается. По­этому на каждом участке длины провода изоляция имеет активное конечное электрическое сопротивление. Каждый участок про­вода имеет емкость относительно земли. Активные сопротивле­ния изоляции и емкости распределены по всей длине провода. Для расчета установившегося тока, проходящего через тело че­ловека, или тока замыкания на землю эти распределенные про­водимости изоляции и емкости можно условно считать сосредото­ченными (рис. 1). В общем случае сопротивления изоляции и емкости фаз относительно земли несимметричны: r_a≠r_b≠r_c и C_a≠C_b≠C_c. Активные g_a=1/r_a; g_b=1/r_b; g_c=1/r_c и емкостные b_a=ωC_a; b_b=ωC_b; b_c=ωC_c; проводимости также несимметричны. Поэтому несимметричны и полные проводимости между каждой фазой и землей:

 

Y_a≠Y_b≠Y_c (1)

Y_a= g_a+j b_a; Y_b= g_b+j b_b; Y_c= g_c+j b_c; (2)

 

Соединение нейтральной точки источника с землей через большое сопротивление, соизмеримое с активным и емкостным сопротивлениями фаз относительно земли еще больше осложня­ет анализ опасности сети. Это может быть четырехпроводная сеть с изолированной нейтралью (рис. 1, а) сеть с комненсацией емкостной составляющей тока замыкания на землю (рис. 1, в) или с включением между нейтралью и землей трансформаторов напряжения, вольтметров и др. Проводимость нейтрали относительно земли Y₀ = g₀+jb₀. Полная схема замеще­ния такой сети показана на рис. 1, б.

 

а — четырехпроводная сеть с изолированной нейтралью; б — сеть с компенсацией емкостной составляющей тока замыкания на землю; в — схема замещения; г — векторная диаграмма напряжений при замыкании на землю

 

Рисунок 1 - Сеть с нейтралью, соединенной с землей через большое сопротивление

 

В случае замыкания на землю одной из фаз проводимость ее относительно земли возрастает на величину переходной проводи­мости в месте замыкания на землю g'=1/r'. При прикосновении человека к фазе переходное сопротивление, равно сопротивлению цепи человека r' = R_ch, а переходная проводимость g'=G_ch=l/R_ch (емкостной составляющей проводимости человек можно пренебречь ввиду ее малой величины).

Так, при замыкании на землю фазы А полная эквивалентная проводимость ее относительно земли (рис. 1)

 

Y_aэ= Y_a+g’=g’+g_a+jb_a (3)

 

Ток замыкания па землю определяется из закона Ома:

 

I₃=U_a3/r’=U_a3g’ (4)

 

Напряжения фаз (в том числе и фазы А) относительно земли из векторной диаграммы (рис. 1, г) равны:

 

U_a3=U_a+U₀; U_b3=U_b+U₀; U_c3=U_c+U₀; (5)

 

Здесь неизвестное напряжение смещения нейтрали Uo опреде­ляется по формуле, выведенной в теории электрических цепей:

 

U₀=[U_a(Y_a+g’)+U_bY_b+U_cY_c]/(Y_a+g’+Y_b+Y_c+Y₀) (6)

 

Принимая, что фазные напряжения источника симметричны и вектор Uа напряжения фазы А направлен по действительной оси, получим

U_a=U_ф; U_b= U_фa²; U_c= U_фa; (7)

где U_ф — фазное напряжение источника (модуль);

а — фазный множитель.

а = е^j2π/3=-(1/2) + j√3/2; а²=е^j4π/33= -(1/2)-j√3/2; (8)

С учетом (7) для напряжения нейтрали источника отно­сительно земли

 

U₀= U_ф(Y_a+g’+a²Y_b+aY_c)/ (Y_a+g’+Y_b+Y_c+Y₀) (9)

 

Ток замыкания на землю определим, решая совместно уравнения (4-6) и (7):

I_h=U_фg’[Y_b(1+a²)+ Y_c(1-a)+Y₀]/(g’+Y_a+ Y_b+Y_c+Y₀) (10)

 

Однофазное прикосновение

Выражение (10) позволяет определить ток неполного и глухого замыкания на землю и ток, проходящий через человека, касающегося одной фазы, стоя на земле (рис. 2). В последнем случае в качестве переходной проводимости принимается проводимость электрической цепи человека g’=G_ch=l/R_ch. Тогда

I_h=U_фG_h[Y_b(1+a²)+ Y_c(1-a)+Y₀]/(G_ch+Y_a+ Y_b+Y_c+Y₀) (11)

Формулы для определения тока замыкания на землю и тока, проходящего через человека, для фаз В и С можно получить ана­логично. Выражение (11) показывает, что опаснее прикосно­вение к той фазе, проводимость которой относительно земли меньше, т. е. полное сопротивление выше, чем у двух других фаз.

 

 

Рисунок 2 - Однофазное прикосновение к токоведущим частям в сети с изолирован­ной нейтралью

 

 

Действительно, проводи­мость фазы А, к которой прикасается человек, Y_а имеется только в знаменате­ле, и чем она меньше, тем больше ток, проходящий че­рез человека. Выражение (11) следует привести к виду, удобному для расчета. Для этого в него надо под­ставить значения проводимостей Y_a, Y_b, Y_c из (2), фазного множителя а из (8) и разделить действи­тельную и мнимую части:

 

(12)

 

Емкости фазных проводов относительно земли зависят от их длины, диэлектрической проницаемости изоляции и ее толщины (для воздушных сетей — от высоты подвеса проводов). Эти пара­метры для всех трех фаз приблизительно одинаковы и поэтому емкости можно считать симметричными, C_a=C_b=C_c т.е. и емко­стные проводимости b_a=b_b=b_c=b. Тогда выражение (12) при­нимает вид:

 

 

Если при симметричных емкостях симметричны и сопротивле­ния изоляции (что бывает весьма редко) r_a=r_b=r_c, а значит, и проводимости g_a=g_b=g_c=g, то

I_h=U_фG_ch[g₀+3g+j(b₀+3b)]/(G_ch+ g₀+3g+j(b₀+3b)

 

 

В полных проводимостях Y₀ = g₀+jb₀ и Y = g+jb ток, прохо­дящий через человека:

 

I_h=U_фG_ср[3Y+Y₀]/(G_ch+3Y+Y₀)