Дано:
Трансформатор:
ST = 10 МВ·А;
Uвн = 115 кВ
Δ U = ± 8·1,5%;
Uнн = 6,3 кВ;
uк = 7,5%;
Группа соединения обмоток – Ү/Δ - 11.
Система 1: Eв = 71,8 кВ; Zв = 4,1+j19,2 Ом;
Система 2: Eн = 4,07 кВ; Zн = 0,5+j2,9 Ом.
Рис.П3.1 Расчетная схема.
Расчет.
На расчетной схеме (рис.П3.1) указаны места расчетов токов к.з.
На рисунке 2 показана расшифровка токов к.з. притекающих к месту к.з. со стороны высшего и низшего напряжений.
1. Рассчитываем параметры трансформатора:
– коэффициент трансформации;
Сопротивление приведенное к стороне высшего напряжения.
.
Рис.П3.2 Трехфазная схема трансформатора
2. Рассчитаем токи к.з. в узлах 1 и 2 с учетом подпитки их со стороны ВН и НН:
,
где 
Ом;
;
,
где 
Ом;
;
;
.
3. Расчет параметров дифференциальной защиты.
Согласно приведенной схемы, со стороны ВН трансформаторы тока соединены в треугольник, со стороны НН - в звезду.
Номинальные первичные токи трансформатора со стороны ВН и НН:
кА;
кА.
Трансформаторы тока, со стороны ВН: 
и со стороны НН: 
Находим вторичные номинальные токи:
Так как I нвв < I ннв, то основная сторона принимается НН.
4. Нахождение токов небаланса дифференциальной защиты.
Возможное отклонение положения РПН от среднего положения при внешнем КЗ.
Поскольку выше была принята за основную сторону сторона НН, то расчеты проводим к этой стороне.
Внешнее КЗ в узле К1, ток IК1Н=1,289· 1000=1289 А
Отклонение коэффициента трансформации:
;
Вторичный ток небаланса:
А.
Расчет КЗ в узле К2, ток IК2Н=11,11·1000=11110 А
Вторичный ток небаланса:
А.
Для дальнейших расчетов выбираем больший ток, т.е. второй ток небаланса.
Вторая составляющая тока небаланса связана с полной погрешностью трансформаторов тока ε, которую в расчетах принимают 10% или ε =0,1. Проявляется она также при внешних КЗ, поэтому, вторая составляющая тока небаланса связана с током КЗ следующим образом (расчет ведем для большего тока КЗ):
А.
Далее предполагается, что два небаланса суммируются арифметически. Это предположение реализует дополнительный запас, гарантирующий не срабатывание дифференциальной защиты при внешних КЗ.
Результирующий ток небаланса:
А.
5. Выберем дифференциальное реле. Остановимся на реле типа РНТ-565 (схема приведена на рис.П3.3), которое имеет основной параметр, определяющий срабатывание реле в виде намагничивающей силы F=100 Ампервитков.
Рис.П3.3 Схема реле типа РНТ-565
Теоретическое количество обмотки реле, подключенной к стороне ВН:
витков.
Из рис.П3.3 видно, что можно использовать 20 витков, набрав 4 витка на wIур и 16 витков на wp и подключив к стороне ВН выводы 1 и 6. Количество витков, подключаемых к стороне НН, определяется из соотношения номинальных вторичных токов:
витков.
Останавливаемся на 22 витках, подключив к стороне НН выводы 6 и 3. Для реализации 22 витков используем уже набранные 16 витков на wp, кроме того, набираем 6 виток на w IIур. В результате имеем фактическое количество витков: W1ф =20 витков, W2ф =22 витков. Однако они не соответствуют расчетным, теоретическим значениям количества витков, в результате образуется третья составляющая тока небаланса, проявляющаяся при большем внешнем КЗ, в данном случае в точке К2:
А.
Находим полный ток небаланса, состоящий из трех составляющих:
А.
Проверяем отстройку от тока небаланса:
Авитков.
6. Проверка проводится в двух режимах: в нормальном режиме при двухстороннем питании при двухфазном КЗ в зоне защиты и при одностороннем питании, что соответствует включению трансформатора в сеть под полное напряжение. В первом режиме коэффициент чувствительности должен быть не менее 2, во втором – не менее 1,5.
Рассмотрим формирование вторичных токов при двухфазных КЗ.
Векторная диаграмма первичных и вторичных токов показана на рис.П3.4.
Рис. ПЗ.4. Векторная диаграмма первичных и вторичных токов
Из анализа диаграммы следует, что при 2х фазном КЗ на стороне ВН, в том числе в узле К1В, чувствительность можно проверять по 3х фазному КЗ, поскольку в одной фазе вторичный ток как со стороны ВН, так и со стороны НН достигает величины 3х фазного КЗ. При 2х фазном КЗ на стороне НН, в том числе в узле К2В, чувствительность необходимо проверять по токам 2х фазного КЗ.
7. Нормальный режим.
Определяем намагничивающую силу в реле, образуемую токами при КЗ в узле К1В.
Вторичный ток со стороны ВН:
А.
Вторичный ток со стороны НН:
А.
Намагничивающая сила при КЗ в узле К1В:
Авитка.
Коэффициент чувствительности:
.
Аналогично проверяем чувствительность при КЗ в узле К2В.
Вторичный ток со стороны ВН:
А.
Вторичный ток со стороны НН:
А.
Намагничивающая сила при КЗ в узле К2:
Авитков.
Коэффициент чувствительности:
.
8. Проверка чувствительности при одностороннем питании трансформатора, т.е. при включении под полное напряжение.
Рассмотрим включение со стороны ВН, КЗ в узле К2.
Вторичный ток со стороны ВН IК2Вв = IК2В.
Находим намагничивающую силу, образуемую обмоткой дифференциального реле, при 2х фазном КЗ.
Вторичный ток:
А.
Намагничивающая сила, образованная обмоткой дифференциального реле:
Авитков;
коэффициент чувствительности:
.
Включение со стороны НН, КЗ на стороне ВН, т.е. в узле К1В.
Ток со стороны НН IК1Нв = IК1Н.
Вторичный ток со стороны НН:
А.
Намагничивающая сила:
Авитков;
коэффициент чувствительности:
.
В данном случае разрешается постановка трансформатора под напряжение со стороны ВН, поскольку коэффициенты чувствительности со стороны НН меньше 1,5.
