(2 )
1) ,
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) y =ln (1-x2)
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
2) -,
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
1) 11) 
, 12) 
, 13) 
, 14) 
.
3)
1) 2) 3) 4) 5) y= 
6) 
7) y=xe-x
8) 9) 
10) 
11) 
12) 
4). :
y=16x2(x-1)2 y=x2(x-2)2 y=2x3+3x2-5 y=(x-1)2(x-3)2 y=-(x-2)2(x-6)2/16
y=x(12-x2)/8 y=-(x2-4)2/16 y=(2x-1)2(2x-3)2
2) 
.
3) 
.
4) 
[1;4].
5) 
.
1. z=f(x,y), (,) 
. 
.
1. z=xy-2x2+4y-5; M(2,3), (2,-1)
2 z= 
; M (2, 2), (-3, 4)
3. z= 
; M(-1, 2), (-2,1)
4. z= 
; M(2, 1), (4,-3)
5. z= 
; M(4,3), (-2,3)
2. .
1. z=x2-2x+y2-2+2; : 
2. z=x3+y3-3; : 
3. z=x2(4-x-); : 
4. z=x2+2x-4+3; : 
5. z=x3 +y3+3; :
1) 
. , 
.
2) 
. , 
.
3) 
, 
. 
.
4) 
. , 
.
5) 
.
6) 
.
7) 
.
8) 
.
9) 
, 
. .
10) 
. , 
.
.
.
.
(x+12)cos 
dx 
.
.
.
.
. 
) , ( )
1) 2)
r=1,5; r=1+cosφ r=1; r=1-sinφ r=2; r=2(1+sinφ) r=cos2φ
r=0,5; r=1-cosφ; r=cosφ; r=1-cosφ r=3sinφ; r=1+sinφ r =2(1-sin 
r=1; r=2sin2φ r=cos2φ r= 
; r=2cos2φ r= ; r=2sin2φ
r =3cos2 
r =1; r=1-sinφ
)
y=4x2, 9 y=x2, y=2 xy=4, y=4x, 4y=x, x>0,y>0 9x=5y2, x=y2-4
x=2y-y2, y=lnx, y=2, y=0 y=2x, y=2x-x2, x=0, x=2 xy=1, y=2x, 2y=x, x>0, y>0
|
|
|
y=x2+x-2, x+y=1 y=ex, y=lnx, x+y=1, x=3 y=cosx, y=-x+3, x=0, y=0
; 
,x=-2 y=ex, y=lnx, x+y=1, x=3
y=2x, y=2x-x2, x=0, x=2 y=sinx, y=1, x=0 y=x2+x-2, x+y=1
, x=8, y=0 y=4x2, 9 y=x2, y=2
Y=x2-1; 2x-y+2=0 Y=-x2-2x+3; y=3-4x
Y=x2-3x+2; y=x+2 Y=5-x2; x-y+3=0
Y=x2-6x+5; y=2x-7 Y=x2+x-2; x+y=1
Y=-x2-6x+5; y=2x-4 Y=3x2+1; y=3x+7
Y=9-x2; y=x+3 Y=x2; y=x+2
y = x 
-2x+1, 2x-y-2=0. y = x -3x+1, x-y-1=0.
y = x -3x, x-y-3=0. y = x -5x+4, x+y-1=0.
y = x -2x-3, 2x-y-6=0. y = x -x-2, 3x-y-5=0.
y = x -6x+5, 2x+y-2=0. y = x -6x+8, 2x+y-5=0.
y = x -2x, 2x-y-3=0. y = x -5x+6, x+y-3=0.
)
y2=(x-1)3, x=2 OX; xy=-2, x=1, x=2 y=0 OX; xy=1, y=x2, y=2, x=0 OY;
y=x2, y=2-x2 OY; xy=6, x+y-7=0 OX; y2=(x+4)3, x=0 OY; y2=(x+4)3 OX;
:
y=4+x 
, y=4+x, x>0 y=x 
y= 
xy=-2, x=1, x=2 y=0 y2=(x-1)3, x=2.
5. . .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
6. .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
.
7. , :
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
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7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
15. 
.
8.
.
1. 
2. 
3. ylnydx+xdx=0 4. yctgx+y=2
5. 
6. 
7. 
.
y/sinx-y cosx =1, y/-y sinx=e-cosxsin2x y/cosx - 2y sinx=2 y/x lnx y=3x3ln2x, 
.
:
xy|-3y=x4ex y0=e x0=1 
.
.
(x-y)dx+xdy=0; x2dy=(y2-xy+x2)dx; 2x2y/=x2+y2; 
; xy/=y(lny - lnx)
.
. 
.
. 
. 
. 
. 
y+y-2y = 8 
-4x y-3y = 18 -2 y+2y+y = 4 -3x-5
y-4y+3y = 8 
y-2y-2y =12x y-2y+y = 10 
y+y = cos3x y+4y = cos2x y+5y+6y = -50sin4x.
y-2y+2y = sinx
:
)
