писание объекта управления

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Расчет контуров регулирования выполним для регулятора давления топливного газа на входе в печь позиции 1 с коррекцией по температуре.

Система помимо основной регулируемой величины у(р) имеет вспомогательную регулируемую величину у1(р), причем обязательным условием создания каскадной системы является гораздо меньшая инерционность вспомогательной величины по сравнению с основной.

Математически это выражается в том, что время запаздывания по каналу вспомогательной величины должно быть в несколько раз (5 и более) меньше, чем по каналу основной величины. Иначе каскадная САР просто нереализуема.

Сама идея работы подобных систем основана на том, что вспомогательная величина у1 будет гораздо быстрее реагировать на управляющие и возмущающие воздействия, поступающие на объект регулирования. т.е. не дожидаясь, пока начнет изменяться основная величина у, мы уже начнем вносить регулирующие воздействия с помощью дополнительного регулятора, находящегося во внутреннем контуре каскадной системы.

Этот дополнительный регулятор называется стабилизирующим и его передаточную функцию обозначим Wр ст (p). Внешний регулятор вступает в работу при поступлении на его вход ошибки регулирования основной регулируемой величины у. Но эта ошибка будет значительно меньшей, чем при работе простой одноконтурной системы, т.к. мы заранее начали реагировать на постуление внешних воздействий благодаря наличию быстродействующей величины у1 и стабилизирующего регулятора Wp cт (р).

Внешнему регулятору останется лишь скорректировать небольшие отклонения основной регулируемой величины у.

Поэтому он называется корректирующим регулятором. Его передаточную функцию обозначим Wp кор (р).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рисунок 2.1 – Структурная схема каскадной САР

 

Расчет каскадной САР состоит в определении параметров настройки стабилизирующего и корректирующего регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки внешнего и внутреннего регуляторов взаимозависимы, расчет их значений проводится следующим образом.

Сначала определяются оптимальные параметры внутреннего стабилизирующего регулятора точно также, как мы это делали при расчете одноконтурной САР. При этом в качестве объекта регулирования берется передаточная функция объекта по вспомогательной величине, т.е. Wo1 (p), а регулятором будет стабилизирующий регулятор Wp cт (р).

После этого уже можно определить оптимальные параметры внешнего регулятора Wp кор (р). И опять это делается также как в одноконтурной САР, только на этот раз в качестве объекта регулирования будет так называемый эквивалентный объект с передаточной функцией Wэкв (р). Смысл этого объекта легко понять, посмотрев на рисунок 3.2. Каскадную систему можно представить в виде одноконтурной по отношению к внешнему корректирующему регулятору, но при этом в качестве объекта будет соединение звеньев, попавших в обведенный контур, т.е. Wp ст (р), Wo (p) и Wo1 (p). Используя правила преобразования структурных схем, эти три звена легко привести к одной передаточной функции, которая и называется эквивалентным объектом для внешнего регулятора и обозначается Wэкв (р).

Рисунок 2.2 – Определение эквивалентного объекта Wэкв (р)

 

Как видно из структурной схемы на рисунке 2.2, эквивалентный объект для основного внешнего корректирующего регулятора представляет собой последовательное соединение замкнутого внутреннего вспомогательного контура и основного канала регулирования. Поэтому:

.

В эту передаточную функцию входят передаточные функции объекта регулирования по основной и вспомогательной величине Wo (p), Wo1(p), которые нам известны с самого начала и передаточная функция стабилизирующего регулятора Wp ст (р), которая также нам известна, потому что мы только что определили оптимальные параметры этого регулятора. Таким образом, передаточная функция эквивалентного объекта полностью определена и мы можем найти па

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

раметры внешнего регулятора. То есть, расчет каскадной САР состоит из расчета двух одноконтурных САР для двух регуляторов с объектами Wo1(p) и Wэкв (р) и при расчете параметров внешнего регулятора учитываются найденные ранее параметры внутреннего регулятора. При этом очень важно правильно получить передаточную функцию Wэкв (p) согласно формуле.

Чтобы построить переходной процесс основной регулируемой величины у (t) в каскадной АСР при поступлении на вход единичного ступенчатого задающего воздействия, необходимо найти передаточную функцию замкнутой

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

системы по каналу управления W зс (р) = у (р) / g (p). Произведя несложные структурные преобразования схемы на рисунке 2.1, получим:

.

Каскадная САР с ПИ-регулятором.

По кривым разгона объекта получили передаточные функции объекта по вспомогательному и основному каналу:

Таблица 2.1 – Кривые разгона объекта управления

Основной канал	Вспомогательный канал
T	y(t)	T	y(t)
	0,00
	0,02	0,9	0,04
	0,04	1,8	0,09
	0,07	2,7	0,18
	0,14	3,6	0,35
	0,18	4,5	0,46
	0,26	5,4	0,65
	0,33	6,3	0,83
	0,40	7,2	1,01
	0,55	8,1	1,38
	0,63		1,57
	0,77	9,9	1,93
	0,92	10,8	2,3
	1,14	11,7	2,86
	1,29	12,6	3,22
	1,55	13,5	3,87
	1,70	14,4	4,24
	1,88	15,3	4,69
	2,04	16,2	5,11
	2,26	17,1	5,66
	2,40
	2,52	18,9	6,31
	2,62	19,8	6,54
	2,73	20,7	6,82
	2,80	21,6
	2,87	22,5	7,18
	2,94	23,4	7,35
	2,98	24,3	7,46
	3,06	25,2	7,65
	3,10	26,1	7,74
	3,13		7,83

.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

.

В начале рассчитываем внутренний контур регулирования, т.е. одноконтурную САР с объектом W₀₁(p) и стабилизирующим регулятором.

Результаты расчета частотных характеристик объекта W₀₁(p) приведены в таблице 2.2 и на рисунке 2.3.

Таблица 2.2 – Частотные характеристики объекта управления

W	Re(w)	Im(w)	A(w)
0,2	-2,92118	-1,41192	3,244507
0,202	-2,89243	-1,32659	3,182141
0,204	-2,86196	-1,24421	3,120717
0,206	-2,82992	-1,16476	3,060251
0,208	-2,79649	-1,08821	3,000755
0,21	-2,7618	-1,01451	2,942239
0,212	-2,72601	-0,94364	2,884713
0,214	-2,68925	-0,87553	2,828181
0,216	-2,65165	-0,81014	2,772649
0,218	-2,61334	-0,74742	2,718117
0,22	-2,57442	-0,68729	2,664586
0,222	-2,53502	-0,6297	2,612056
0,224	-2,49522	-0,57458	2,560522
0,226	-2,45513	-0,52187	2,509982
0,228	-2,41483	-0,4715	2,460428
0,23	-2,3744	-0,42339	2,411854
0,232	-2,33392	-0,37749	2,364253
0,234	-2,29346	-0,3337	2,317614
0,236	-2,25309	-0,29198	2,271929
0,238	-2,21286	-0,25224	2,227186
0,24	-2,17282	-0,21443	2,183374
0,242	-2,13303	-0,17846	2,14048
0,244	-2,09353	-0,14427	2,098493
0,246	-2,05436	-0,11179	2,057398
0,248	-2,01556	-0,08096	2,017183
0,25	-1,97716	-0,05172	1,977832
0,252	-1,93918	-0,024	1,939331
0,254	-1,90167	0,002263	1,901667
0,256	-1,86463	0,027124	1,864824
0,258	-1,82809	0,050643	1,828787
0,26	-1,79206	0,072877	1,793541

 

Рисунок 2.3 – АФЧХ объекта регулирования по вспомогательному каналу

Из таблицы 2.2 видно, что мнимая частотная характеристика объекта Im(w) примерно обращается в нуль в точке с частотой w=0,254 (рад/с). Эта частота и является критической частотой w_кр. АФЧХ объекта при этой частоте равна A(w)=1,9.

Отсюда можем определить критический коэффициент П-регулятора К_кр по формуле:

К_кр = 1 / А(w),

Подставляя значения, получим:

К_кр = 1 / 1,9 = 0,526.

Определяем оптимальные рабочие параметры ПИ-регулятора по следующим формулам:

К₁ = 0,45 × К_кр,

К₁ = 0,45 × 0,526 = 0,2367.

К₀ = 0,086 × К_кр × w_кр,

К₀ = 0,086 × 0,526 × 0,254 = 0,0115.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Окончательная передаточная функция стабилизирующего регулятора выглядит так:

.

 

Найдем W_экв:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Теперь можем построить АФЧХ эквивалентного объекта для внешнего корректирующего регулятора (Таблица 2.3 и рисунок 2.4)

Таблица 2.3 – Частотные характеристики эквивалентного объекта

W	Re(w)	Im(w)	A(w)
	0,4		0,4
0,006	0,369389	-0,13588	0,393586
0,012	0,287025	-0,24221	0,375562
0,018	0,174726	-0,30114	0,348156
0,024	0,05734	-0,30717	0,312477
0,03	-0,03993	-0,26613	0,26911
0,036	-0,09802	-0,19829	0,221191
0,042	-0,11622	-0,13066	0,17487
0,048	-0,10957	-0,07959	0,13542
0,054	-0,09357	-0,04675	0,104602
0,06	-0,07687	-0,02729	0,081571
0,066	-0,06256	-0,01617	0,06462
0,072	-0,05119	-0,00987	0,052132
0,078	-0,04238	-0,00632	0,042851
0,084	-0,03561	-0,00432	0,035872
0,09	-0,03039	-0,00322	0,030562
0,096	-0,02635	-0,00262	0,026478
0,102	-0,0232	-0,00232	0,023312
0,108	-0,02073	-0,00219	0,020846
0,114	-0,0188	-0,00216	0,018924
0,12	-0,0173	-0,00219	0,017437
0,126	-0,01615	-0,00224	0,016306
0,132	-0,0153	-0,0023	0,015475
0,138	-0,01472	-0,00235	0,014908
0,144	-0,01439	-0,00236	0,014582
0,15	-0,0143	-0,00231	0,014486
0,156	-0,01446	-0,00216	0,014621
0,162	-0,01488	-0,00184	0,014996
0,168	-0,01557	-0,00122	0,015617
0,174	-0,01648	-0,00011	0,016478
0,18	-0,01741	0,001756	0,017503

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рисунок 2.4 – АФЧХ эквивалентного объекта

 

Мнимая частотная характеристика эквивалентного объекта Im(w) примерно обращается в нуль в точке w = 0,174 (рад/с). Эта частота является критической w_кр. АЧХ объекта при этой частоте равна А(w_кр) = 0,0165. Отсюда можно определить критический коэффициент П-регулятора К_кр.

К_кр = 1 / А(w),

Подставляя значения, получим:

К_кр = 1 / 0,0165 = 60,6

Определяем оптимальные рабочие параметры ПИ-регулятора по следующим формулам:

К₁ = 0,45 × К_кр,

К₁ = 0,45 × 60,6 = 27,27.

К₀ = 0,086 × К_кр × w_кр,

К₀ = 0,086 × 60,6 × 0,174 = 0,91.

Окончательная передаточная функция корректирующего регулятора выглядит так:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Находим передаточную функцию W_з.с., производим обратное преобразование Лапласа функции и строим переходной процесс реакции объекта управления на ступенчатое изменение входного сигнала амплитудой 1 атм.

 

Рисунок 3.5 – Переходной процесс в САР

 

Время переходного процесса – 1000 с

Динамическая ошибка – 0

Статическая ошибка - 0

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Заключение

В отчете собрана информация о технологии дегидрирования Н-бутиленов в бутадиен.

Представлены технология производства бутадиенов, описание технологической схемы бутадиенов.

Представлены функциональная схема автоматизации линии дегидрирования Н-бутиленов в бутадиен.

 

Список используемой литературы

 

1. А.Н. Камразе, М.Я. Фитерман. Контрольно-измерительные приборы и автоматика. Ленинград 1988.

2. А. С. Боронихин, Ю. С. Гризак «Основы автоматизации производства и контрольно-измерительные приборы на пищевых предприятиях» Москва «Энергоатомиздат» 1990.

3. Г. М. Иванова, Н. Д. Кузнецов, В. С. Чистяков «Теплотехнические измерения и приборы» Москва «Энергоатомиздат» 1984.

4. И.Ф.Бородин Ю.А. Судник. Автоматизация технологических процессов.-М.: Колос С, 2004.- 344 с.

5. www.rp-kzn.ru

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист