Для построения полинома, характеризующего характер изменения времени задержки (3.1) интегральной схемы перейдем от кодированных значений факторов к натуральному исчислению в соответствии с выражением (2.2) в [1] и условиями проведения эксперимента в таблице 3.1:
tз =17,248-0,824N-2,2977R1+4,453R2-3,965R3+2R4+
+0,135NR1+0,135NR2-0,027NR1R2. (3.5)
Таким образом, выражение (3.5) представляет характер изменения времени задержки tз интегральной транзисторно-транзисторной логической схемы в области изменения номиналов резисторов и коэффициента разветвления, указанных в таблице 3.1.
В дальнейшем выражение (3.5) можно использовать при планировании экстремального эксперимента для определения минимального времени задержки интегральной схемы.
4. Индивидуальные задания для выполнения лабораторной работы
Задания выполняются в соответствии с индивидуальными вариантами, приведенными в Приложениях А и Б. Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы.
Вариант задания представляет собой результаты ПФЭ типа 23 (Приложение А). В ходе эксперимента в каждой точке факторного пространства проводились три параллельных опыта. Порядок проведения опытов соответствует матрице эксперимента, представленной в таблице 3.2. Необходимо ввести в план эксперимента два дополнительных фактора x4 и x5, используя в качестве генераторов плана соотношения, представленные в Приложении Б, согласно варианту задания.
В ходе выполнения индивидуального задания требуется по предложенным экспериментальным данным построить регрессионные линейные модели и провести регрессионный анализ построенных моделей моделей. Для этого необходимо:
— построить матрицу планирования ДФЭ типа 25-3;
— проверить воспроизводимость опытов;
— рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения;
— на основе определяющих контрастов определить систему смешанности оценок коэффициентов модели;
— проверить адекватность полученной модели;
— провести анализ результатов и сделать выводы.
5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА О ВЫПОЛНЕНИИ лабораторной работы
Отчет о выполненной работе должен содержать:
1. Цель работы.
2. Постановку задачи.
3. Матрицу планирования эксперимента.
4. Результаты проверки воспроизводимости опытов.
5. Результаты расчетов коэффициентов регрессионных моделей и проверки из статистической значимости.
6. Систему смешанности оценок коэффициентов ММ.
7. Результаты проверки адекватности полученной модели исходным экспериментальным данным.
6. Контрольные вопросы
1. В чем сущность планирования эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.
2. Какие задачи решает теория планирования эксперимента?
3. Что такое факторы и какие требования к ним предъявляются?
4. Как выбрать уровни варьирования факторов?
5. В чем сущность ДФЭ и какие ММ он позволяет исследовать?
6. Какую область описывает уравнение регрессии, полученное с помощью ДФЭ, и в каких границах его можно использовать?
7. Что такое взаимодействие факторов и сколько их может быть в ДФЭ?
8. В чем сущность и цели стандартизации масштаба факторов?
9. Как составляется и какими свойствами обладает МП ДФЭ?
10. Что такое генератор плана и из каких соображений он выбирается?
11. Что такое контраст плана и что такое обобщающий контраст?
12. Что такое смешанность оценок коэффициентов регрессии и как ее найти?
13. Что такое разрешающая способность ДФЭ?
14. Принцип насыщенности плана.
15. Каков порядок постановки опытов при ДФЭ?
16. Как проверить воспроизводимость опытов?
15. Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?
17. Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?
18. Как проверить адекватность полученной ММ?
19. Как перейти к исходным физическим переменным?
20. Проведите сравнительный анализ ПФЭ и ДФЭ.
Библиографический список
1. Балакирева И.А., Скатков А.В. Методические указания для выполнения лабораторной работы на тему «Исследование характера изменения реакции технических систем на основе полного факторного эксперимента» по дисциплине «Теория систем» для магистров очной и заочной форм обучения по направлению 09.04.01 — «Информатика и вычислительная техника» / Сост.: И.А. Балакирева, А.В. Скатков — Севастополь: СевГУ, 2016. — 20 с.
2. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных. Учебное пособие для магистров/ Н.И. Сидняев — М.: Юрайт-Издат, ООО, 2012. — 399с.
